- 765/147 × - 272/139 × 7.344/146 × - 1.874/152 × - 238/143 × - 250/163 × - 245/144 × - 245/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 765/147 × - 272/139 × 7.344/146 × - 1.874/152 × - 238/143 × - 250/163 × - 245/144 × - 245/145 =
- 765/147 × 272/139 × 7.344/146 × 1.874/152 × 238/143 × 250/163 × 245/144 × 245/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
147 = 3 × 72
CMMDC (765; 147) = 3
765/147 =
(765 : 3)/(147 : 3) =
255/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
765/147 =
(32 × 5 × 17)/(3 × 72) =
((32 × 5 × 17) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 72) =
(3(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 72) =
(31 × 5 × 17)/(1 × 72) =
(3 × 5 × 17)/(1 × 72) =
255/49
Fracția: 272/139
272/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (272; 139) = 1
Fracția: 7.344/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.344 = 24 × 33 × 17
146 = 2 × 73
CMMDC (7.344; 146) = 2
7.344/146 =
(7.344 : 2)/(146 : 2) =
3.672/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.344/146 =
(24 × 33 × 17)/(2 × 73) =
((24 × 33 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 33 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(2(4 - 1) × 33 × 17)/(1 × 73) =
(23 × 33 × 17)/(1 × 73) =
3.672/73
Fracția: 1.874/152
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.874 = 2 × 937
152 = 23 × 19
CMMDC (1.874; 152) = 2
1.874/152 =
(1.874 : 2)/(152 : 2) =
937/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.874/152 =
(2 × 937)/(23 × 19) =
((2 × 937) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 937)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 937)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 937)/(22 × 19) =
937/76
Fracția: 238/143
238/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
143 = 11 × 13
CMMDC (238; 143) = 1
Fracția: 250/163
250/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (250; 163) = 1
Fracția: 245/144
245/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
144 = 24 × 32
CMMDC (245; 144) = 1
Fracția: 245/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
145 = 5 × 29
CMMDC (245; 145) = 5
245/145 =
(245 : 5)/(145 : 5) =
49/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/145 =
(5 × 72)/(5 × 29) =
((5 × 72) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 72)/(5 : 5 × 29) =
(1 × 72)/(1 × 29) =
49/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/147 × 272/139 × 7.344/146 × 1.874/152 × 238/143 × 250/163 × 245/144 × 245/145 =
- 255/49 × 272/139 × 3.672/73 × 937/76 × 238/143 × 250/163 × 245/144 × 49/29
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 255/49 × 49/29 = 255/29
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 255/49 × 272/139 × 3.672/73 × 937/76 × 238/143 × 250/163 × 245/144 × 49/29 =
- 255/29 × 272/139 × 3.672/73 × 937/76 × 238/143 × 250/163 × 245/144
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/29
255/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (255; 29) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 255/29 × 272/139 × 3.672/73 × 937/76 × 238/143 × 250/163 × 245/144 =
- (255 × 272 × 3.672 × 937 × 238 × 250 × 245) / (29 × 139 × 73 × 76 × 143 × 163 × 144) =
- (3 × 5 × 17 × 24 × 17 × 23 × 33 × 17 × 937 × 2 × 7 × 17 × 2 × 53 × 5 × 72) / (29 × 139 × 73 × 22 × 19 × 11 × 13 × 163 × 24 × 32) =
- (29 × 34 × 55 × 73 × 174 × 937) / (26 × 32 × 11 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 55 × 73 × 174 × 937; 26 × 32 × 11 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139 × 163) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 55 × 73 × 174 × 937) / (26 × 32 × 11 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139 × 163) =
- ((29 × 34 × 55 × 73 × 174 × 937) : (26 × 32)) / ((26 × 32 × 11 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139 × 163) : (26 × 32)) =
- (29 : 26 × 34 : 32 × 55 × 73 × 174 × 937)/(26 : 26 × 32 : 32 × 11 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139 × 163) =
- (2(9 - 6) × 3(4 - 2) × 55 × 73 × 174 × 937)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139 × 163) =
- (23 × 32 × 55 × 73 × 174 × 937)/(20 × 30 × 11 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139 × 163) =
- (23 × 32 × 55 × 73 × 174 × 937)/(1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139 × 163) =
- (23 × 32 × 55 × 73 × 174 × 937)/(11 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139 × 163) =
- (8 × 9 × 3.125 × 343 × 83.521 × 937)/(11 × 13 × 19 × 29 × 73 × 139 × 163) =
- 6.039.651.984.975.000/130.320.549.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.039.651.984.975.000 : 130.320.549.073 = - 46.344 și restul = - 76.458.735.888 ⇒
- 6.039.651.984.975.000 = - 46.344 × 130.320.549.073 - 76.458.735.888 ⇒
- 6.039.651.984.975.000/130.320.549.073 =
( - 46.344 × 130.320.549.073 - 76.458.735.888)/130.320.549.073 =
( - 46.344 × 130.320.549.073)/130.320.549.073 - 76.458.735.888/130.320.549.073 =
- 46.344 - 76.458.735.888/130.320.549.073 =
- 46.344 76.458.735.888/130.320.549.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.344 - 76.458.735.888/130.320.549.073 =
- 46.344 - 76.458.735.888 : 130.320.549.073 ≈
- 46.344,58669746584 ≈
- 46.344,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.344,58669746584 =
- 46.344,58669746584 × 100/100 =
( - 46.344,58669746584 × 100)/100 =
- 4.634.458,669746583995/100 =
- 4.634.458,669746583995% ≈
- 4.634.458,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 765/147 × - 272/139 × 7.344/146 × - 1.874/152 × - 238/143 × - 250/163 × - 245/144 × - 245/145 = - 6.039.651.984.975.000/130.320.549.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 765/147 × - 272/139 × 7.344/146 × - 1.874/152 × - 238/143 × - 250/163 × - 245/144 × - 245/145 = - 46.344 76.458.735.888/130.320.549.073
Ca număr zecimal:
- 765/147 × - 272/139 × 7.344/146 × - 1.874/152 × - 238/143 × - 250/163 × - 245/144 × - 245/145 ≈ - 46.344,59
Ca procentaj:
- 765/147 × - 272/139 × 7.344/146 × - 1.874/152 × - 238/143 × - 250/163 × - 245/144 × - 245/145 ≈ - 4.634.458,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.