- 765/145 × - 262/125 × 7.329/129 × 1.866/139 × - 237/138 × 248/149 × - 239/143 × - 231/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 765/145 × - 262/125 × 7.329/129 × 1.866/139 × - 237/138 × 248/149 × - 239/143 × - 231/132 =
- 765/145 × 262/125 × 7.329/129 × 1.866/139 × 237/138 × 248/149 × 239/143 × 231/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/145
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
145 = 5 × 29
CMMDC (765; 145) = 5
765/145 =
(765 : 5)/(145 : 5) =
153/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
765/145 =
(32 × 5 × 17)/(5 × 29) =
((32 × 5 × 17) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 29) =
(32 × 1 × 17)/(1 × 29) =
153/29
Fracția: 262/125
262/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
125 = 53
CMMDC (262; 125) = 1
Fracția: 7.329/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.329 = 3 × 7 × 349
129 = 3 × 43
CMMDC (7.329; 129) = 3
7.329/129 =
(7.329 : 3)/(129 : 3) =
2.443/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.329/129 =
(3 × 7 × 349)/(3 × 43) =
((3 × 7 × 349) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 349)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 7 × 349)/(1 × 43) =
2.443/43
Fracția: 1.866/139
1.866/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.866 = 2 × 3 × 311
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.866; 139) = 1
Fracția: 237/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (237; 138) = 3
237/138 =
(237 : 3)/(138 : 3) =
79/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/138 =
(3 × 79)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 79) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 79)/(2 × 1 × 23) =
79/46
Fracția: 248/149
248/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (248; 149) = 1
Fracția: 239/143
239/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (239; 143) = 1
Fracția: 231/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (231; 132) = 3 × 11 = 33
231/132 =
(231 : 33)/(132 : 33) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/132 =
(3 × 7 × 11)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 11))/((22 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 7 × 11 : 11)/(22 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/145 × 262/125 × 7.329/129 × 1.866/139 × 237/138 × 248/149 × 239/143 × 231/132 =
- 153/29 × 262/125 × 2.443/43 × 1.866/139 × 79/46 × 248/149 × 239/143 × 7/4
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 153/29 × 262/125 × 2.443/43 × 1.866/139 × 79/46 × 248/149 × 239/143 × 7/4 =
- (153 × 262 × 2.443 × 1.866 × 79 × 248 × 239 × 7) / (29 × 125 × 43 × 139 × 46 × 149 × 143 × 4) =
- (32 × 17 × 2 × 131 × 7 × 349 × 2 × 3 × 311 × 79 × 23 × 31 × 239 × 7) / (29 × 53 × 43 × 139 × 2 × 23 × 149 × 11 × 13 × 22) =
- (25 × 33 × 72 × 17 × 31 × 79 × 131 × 239 × 311 × 349) / (23 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 72 × 17 × 31 × 79 × 131 × 239 × 311 × 349; 23 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 149) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 72 × 17 × 31 × 79 × 131 × 239 × 311 × 349) / (23 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 149) =
- ((25 × 33 × 72 × 17 × 31 × 79 × 131 × 239 × 311 × 349) : 23) / ((23 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 149) : 23) =
- (25 : 23 × 33 × 72 × 17 × 31 × 79 × 131 × 239 × 311 × 349)/(23 : 23 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 149) =
- (2(5 - 3) × 33 × 72 × 17 × 31 × 79 × 131 × 239 × 311 × 349)/(2(3 - 3) × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 149) =
- (22 × 33 × 72 × 17 × 31 × 79 × 131 × 239 × 311 × 349)/(20 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 149) =
- (22 × 33 × 72 × 17 × 31 × 79 × 131 × 239 × 311 × 349)/(1 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 149) =
- (22 × 33 × 72 × 17 × 31 × 79 × 131 × 239 × 311 × 349)/(53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 149) =
- (4 × 27 × 49 × 17 × 31 × 79 × 131 × 239 × 311 × 349)/(125 × 11 × 13 × 23 × 29 × 43 × 139 × 149) =
- 748.708.139.618.823.636/10.617.967.914.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 748.708.139.618.823.636 : 10.617.967.914.125 = - 70.513 și restul = - 3.368.090.127.511 ⇒
- 748.708.139.618.823.636 = - 70.513 × 10.617.967.914.125 - 3.368.090.127.511 ⇒
- 748.708.139.618.823.636/10.617.967.914.125 =
( - 70.513 × 10.617.967.914.125 - 3.368.090.127.511)/10.617.967.914.125 =
( - 70.513 × 10.617.967.914.125)/10.617.967.914.125 - 3.368.090.127.511/10.617.967.914.125 =
- 70.513 - 3.368.090.127.511/10.617.967.914.125 =
- 70.513 3.368.090.127.511/10.617.967.914.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 70.513 - 3.368.090.127.511/10.617.967.914.125 =
- 70.513 - 3.368.090.127.511 : 10.617.967.914.125 ≈
- 70.513,31720665901 ≈
- 70.513,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 70.513,31720665901 =
- 70.513,31720665901 × 100/100 =
( - 70.513,31720665901 × 100)/100 =
- 7.051.331,720665900963/100 ≈
- 7.051.331,720665900963% ≈
- 7.051.331,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 765/145 × - 262/125 × 7.329/129 × 1.866/139 × - 237/138 × 248/149 × - 239/143 × - 231/132 = - 748.708.139.618.823.636/10.617.967.914.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 765/145 × - 262/125 × 7.329/129 × 1.866/139 × - 237/138 × 248/149 × - 239/143 × - 231/132 = - 70.513 3.368.090.127.511/10.617.967.914.125
Ca număr zecimal:
- 765/145 × - 262/125 × 7.329/129 × 1.866/139 × - 237/138 × 248/149 × - 239/143 × - 231/132 ≈ - 70.513,32
Ca procentaj:
- 765/145 × - 262/125 × 7.329/129 × 1.866/139 × - 237/138 × 248/149 × - 239/143 × - 231/132 ≈ - 7.051.331,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.