- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 =
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × 963.246/1.551 × 1.290/787
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/1.283
765/1.283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (765; 1.283) = 1
Fracția: 9.037/796
9.037/796 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.037 = 7 × 1.291
796 = 22 × 199
CMMDC (9.037; 796) = 1
Fracția: 7.094/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.094 = 2 × 3.547
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (7.094; 782) = 2
7.094/782 =
(7.094 : 2)/(782 : 2) =
3.547/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.094/782 =
(2 × 3.547)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 3.547) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3.547)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 3.547)/(1 × 17 × 23) =
3.547/391
Fracția: 10.881/805
10.881/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.881 = 33 × 13 × 31
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (10.881; 805) = 1
Fracția: 963.246/1.551
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.246 = 2 × 3 × 160.541
1.551 = 3 × 11 × 47
CMMDC (963.246; 1.551) = 3
963.246/1.551 =
(963.246 : 3)/(1.551 : 3) =
321.082/517
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.246/1.551 =
(2 × 3 × 160.541)/(3 × 11 × 47) =
((2 × 3 × 160.541) : 3)/((3 × 11 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.541)/(3 : 3 × 11 × 47) =
(2 × 1 × 160.541)/(1 × 11 × 47) =
321.082/517
Fracția: 1.290/787
1.290/787 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.290; 787) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × 963.246/1.551 × 1.290/787 =
- 765/1.283 × 9.037/796 × 3.547/391 × 10.881/805 × 321.082/517 × 1.290/787
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 765/1.283 × 9.037/796 × 3.547/391 × 10.881/805 × 321.082/517 × 1.290/787 =
- (765 × 9.037 × 3.547 × 10.881 × 321.082 × 1.290) / (1.283 × 796 × 391 × 805 × 517 × 787) =
- (32 × 5 × 17 × 7 × 1.291 × 3.547 × 33 × 13 × 31 × 2 × 160.541 × 2 × 3 × 5 × 43) / (1.283 × 22 × 199 × 17 × 23 × 5 × 7 × 23 × 11 × 47 × 787) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541) / (22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541; 22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) = 22 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541) / (22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- ((22 × 36 × 52 × 7 × 13 × 17 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541) : (22 × 5 × 7 × 17)) / ((22 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) : (22 × 5 × 7 × 17)) =
- (22 : 22 × 36 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 : 17 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- (2(2 - 2) × 36 × 5(2 - 1) × 1 × 13 × 1 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- (20 × 36 × 51 × 1 × 13 × 1 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- (1 × 36 × 5 × 1 × 13 × 1 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- (36 × 5 × 13 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(11 × 232 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- (729 × 5 × 13 × 31 × 43 × 1.291 × 3.547 × 160.541)/(11 × 529 × 47 × 199 × 787 × 1.283) =
- 46.434.890.841.930.373.185/54.954.173.465.147
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 46.434.890.841.930.373.185 : 54.954.173.465.147 = - 844.974 și restul = - 43.072.391.252.007 ⇒
- 46.434.890.841.930.373.185 = - 844.974 × 54.954.173.465.147 - 43.072.391.252.007 ⇒
- 46.434.890.841.930.373.185/54.954.173.465.147 =
( - 844.974 × 54.954.173.465.147 - 43.072.391.252.007)/54.954.173.465.147 =
( - 844.974 × 54.954.173.465.147)/54.954.173.465.147 - 43.072.391.252.007/54.954.173.465.147 =
- 844.974 - 43.072.391.252.007/54.954.173.465.147 =
- 844.974 43.072.391.252.007/54.954.173.465.147
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 844.974 - 43.072.391.252.007/54.954.173.465.147 =
- 844.974 - 43.072.391.252.007 : 54.954.173.465.147 ≈
- 844.974,783787445722 ≈
- 844.974,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 844.974,783787445722 =
- 844.974,783787445722 × 100/100 =
( - 844.974,783787445722 × 100)/100 =
- 84.497.478,378744572192/100 ≈
- 84.497.478,378744572192% ≈
- 84.497.478,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 = - 46.434.890.841.930.373.185/54.954.173.465.147
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 = - 844.974 43.072.391.252.007/54.954.173.465.147
Ca număr zecimal:
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 ≈ - 844.974,78
Ca procentaj:
- 765/1.283 × 9.037/796 × 7.094/782 × 10.881/805 × - 963.246/1.551 × - 1.290/787 ≈ - 84.497.478,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.