- 765/1.266 × 9.008/790 × - 7.077/778 × - 10.910/810 × - 963.257/1.546 × - 1.294/797 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 765/1.266 × 9.008/790 × - 7.077/778 × - 10.910/810 × - 963.257/1.546 × - 1.294/797 =
- 765/1.266 × 9.008/790 × 7.077/778 × 10.910/810 × 963.257/1.546 × 1.294/797
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/1.266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (765; 1.266) = 3
765/1.266 =
(765 : 3)/(1.266 : 3) =
255/422
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
765/1.266 =
(32 × 5 × 17)/(2 × 3 × 211) =
((32 × 5 × 17) : 3)/((2 × 3 × 211) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 17)/(2 × 3 : 3 × 211) =
(3(2 - 1) × 5 × 17)/(2 × 1 × 211) =
(31 × 5 × 17)/(2 × 1 × 211) =
(3 × 5 × 17)/(2 × 1 × 211) =
255/422
Fracția: 9.008/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.008 = 24 × 563
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (9.008; 790) = 2
9.008/790 =
(9.008 : 2)/(790 : 2) =
4.504/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.008/790 =
(24 × 563)/(2 × 5 × 79) =
((24 × 563) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 563)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(2(4 - 1) × 563)/(1 × 5 × 79) =
(23 × 563)/(1 × 5 × 79) =
4.504/395
Fracția: 7.077/778
7.077/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.077 = 3 × 7 × 337
778 = 2 × 389
CMMDC (7.077; 778) = 1
Fracția: 10.910/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.910 = 2 × 5 × 1.091
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (10.910; 810) = 2 × 5 = 10
10.910/810 =
(10.910 : 10)/(810 : 10) =
1.091/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.910/810 =
(2 × 5 × 1.091)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 5 × 1.091) : (2 × 5))/((2 × 34 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.091)/(2 : 2 × 34 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1.091)/(1 × 34 × 1) =
1.091/81
Fracția: 963.257/1.546
963.257/1.546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.257 = 71 × 13.567
1.546 = 2 × 773
CMMDC (963.257; 1.546) = 1
Fracția: 1.294/797
1.294/797 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.294 = 2 × 647
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.294; 797) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 765/1.266 × 9.008/790 × 7.077/778 × 10.910/810 × 963.257/1.546 × 1.294/797 =
- 255/422 × 4.504/395 × 7.077/778 × 1.091/81 × 963.257/1.546 × 1.294/797
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 255/422 × 4.504/395 × 7.077/778 × 1.091/81 × 963.257/1.546 × 1.294/797 =
- (255 × 4.504 × 7.077 × 1.091 × 963.257 × 1.294) / (422 × 395 × 778 × 81 × 1.546 × 797) =
- (3 × 5 × 17 × 23 × 563 × 3 × 7 × 337 × 1.091 × 71 × 13.567 × 2 × 647) / (2 × 211 × 5 × 79 × 2 × 389 × 34 × 2 × 773 × 797) =
- (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 71 × 337 × 563 × 647 × 1.091 × 13.567) / (23 × 34 × 5 × 79 × 211 × 389 × 773 × 797)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 71 × 337 × 563 × 647 × 1.091 × 13.567; 23 × 34 × 5 × 79 × 211 × 389 × 773 × 797) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 71 × 337 × 563 × 647 × 1.091 × 13.567) / (23 × 34 × 5 × 79 × 211 × 389 × 773 × 797) =
- ((24 × 32 × 5 × 7 × 17 × 71 × 337 × 563 × 647 × 1.091 × 13.567) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 79 × 211 × 389 × 773 × 797) : (23 × 32 × 5)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 17 × 71 × 337 × 563 × 647 × 1.091 × 13.567)/(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 79 × 211 × 389 × 773 × 797) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 17 × 71 × 337 × 563 × 647 × 1.091 × 13.567)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 79 × 211 × 389 × 773 × 797) =
- (21 × 30 × 1 × 7 × 17 × 71 × 337 × 563 × 647 × 1.091 × 13.567)/(20 × 32 × 1 × 79 × 211 × 389 × 773 × 797) =
- (2 × 1 × 1 × 7 × 17 × 71 × 337 × 563 × 647 × 1.091 × 13.567)/(1 × 32 × 1 × 79 × 211 × 389 × 773 × 797) =
- (2 × 7 × 17 × 71 × 337 × 563 × 647 × 1.091 × 13.567)/(32 × 79 × 211 × 389 × 773 × 797) =
- (2 × 7 × 17 × 71 × 337 × 563 × 647 × 1.091 × 13.567)/(9 × 79 × 211 × 389 × 773 × 797) =
- 30.703.399.093.780.533.442/35.953.359.115.689
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 30.703.399.093.780.533.442 : 35.953.359.115.689 = - 853.978 și restul = - 21.382.882.672.600 ⇒
- 30.703.399.093.780.533.442 = - 853.978 × 35.953.359.115.689 - 21.382.882.672.600 ⇒
- 30.703.399.093.780.533.442/35.953.359.115.689 =
( - 853.978 × 35.953.359.115.689 - 21.382.882.672.600)/35.953.359.115.689 =
( - 853.978 × 35.953.359.115.689)/35.953.359.115.689 - 21.382.882.672.600/35.953.359.115.689 =
- 853.978 - 21.382.882.672.600/35.953.359.115.689 =
- 853.978 21.382.882.672.600/35.953.359.115.689
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 853.978 - 21.382.882.672.600/35.953.359.115.689 =
- 853.978 - 21.382.882.672.600 : 35.953.359.115.689 ≈
- 853.978,594739495795 ≈
- 853.978,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 853.978,594739495795 =
- 853.978,594739495795 × 100/100 =
( - 853.978,594739495795 × 100)/100 =
- 85.397.859,473949579496/100 ≈
- 85.397.859,473949579496% ≈
- 85.397.859,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 765/1.266 × 9.008/790 × - 7.077/778 × - 10.910/810 × - 963.257/1.546 × - 1.294/797 = - 30.703.399.093.780.533.442/35.953.359.115.689
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 765/1.266 × 9.008/790 × - 7.077/778 × - 10.910/810 × - 963.257/1.546 × - 1.294/797 = - 853.978 21.382.882.672.600/35.953.359.115.689
Ca număr zecimal:
- 765/1.266 × 9.008/790 × - 7.077/778 × - 10.910/810 × - 963.257/1.546 × - 1.294/797 ≈ - 853.978,59
Ca procentaj:
- 765/1.266 × 9.008/790 × - 7.077/778 × - 10.910/810 × - 963.257/1.546 × - 1.294/797 ≈ - 85.397.859,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.