- 765/1.253 × - 9.026/798 × 7.072/758 × 10.870/788 × - 963.232/1.533 × - 1.297/770 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 765/1.253 × - 9.026/798 × 7.072/758 × 10.870/788 × - 963.232/1.533 × - 1.297/770 =
765/1.253 × 9.026/798 × 7.072/758 × 10.870/788 × 963.232/1.533 × 1.297/770
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 765/1.253
765/1.253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
1.253 = 7 × 179
CMMDC (765; 1.253) = 1
Fracția: 9.026/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.026 = 2 × 4.513
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (9.026; 798) = 2
9.026/798 =
(9.026 : 2)/(798 : 2) =
4.513/399
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.026/798 =
(2 × 4.513)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 4.513) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 4.513)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 4.513)/(1 × 3 × 7 × 19) =
4.513/399
Fracția: 7.072/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.072 = 25 × 13 × 17
758 = 2 × 379
CMMDC (7.072; 758) = 2
7.072/758 =
(7.072 : 2)/(758 : 2) =
3.536/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.072/758 =
(25 × 13 × 17)/(2 × 379) =
((25 × 13 × 17) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(25 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 379) =
(2(5 - 1) × 13 × 17)/(1 × 379) =
(24 × 13 × 17)/(1 × 379) =
3.536/379
Fracția: 10.870/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.870 = 2 × 5 × 1.087
788 = 22 × 197
CMMDC (10.870; 788) = 2
10.870/788 =
(10.870 : 2)/(788 : 2) =
5.435/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.870/788 =
(2 × 5 × 1.087)/(22 × 197) =
((2 × 5 × 1.087) : 2)/((22 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.087)/(22 : 2 × 197) =
(1 × 5 × 1.087)/(2(2 - 1) × 197) =
(1 × 5 × 1.087)/(21 × 197) =
(1 × 5 × 1.087)/(2 × 197) =
5.435/394
Fracția: 963.232/1.533
963.232/1.533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.232 = 25 × 31 × 971
1.533 = 3 × 7 × 73
CMMDC (963.232; 1.533) = 1
Fracția: 1.297/770
1.297/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.297 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (1.297; 770) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
765/1.253 × 9.026/798 × 7.072/758 × 10.870/788 × 963.232/1.533 × 1.297/770 =
765/1.253 × 4.513/399 × 3.536/379 × 5.435/394 × 963.232/1.533 × 1.297/770
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
765/1.253 × 4.513/399 × 3.536/379 × 5.435/394 × 963.232/1.533 × 1.297/770 =
(765 × 4.513 × 3.536 × 5.435 × 963.232 × 1.297) / (1.253 × 399 × 379 × 394 × 1.533 × 770) =
(32 × 5 × 17 × 4.513 × 24 × 13 × 17 × 5 × 1.087 × 25 × 31 × 971 × 1.297) / (7 × 179 × 3 × 7 × 19 × 379 × 2 × 197 × 3 × 7 × 73 × 2 × 5 × 7 × 11) =
(29 × 32 × 52 × 13 × 172 × 31 × 971 × 1.087 × 1.297 × 4.513) / (22 × 32 × 5 × 74 × 11 × 19 × 73 × 179 × 197 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 13 × 172 × 31 × 971 × 1.087 × 1.297 × 4.513; 22 × 32 × 5 × 74 × 11 × 19 × 73 × 179 × 197 × 379) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 52 × 13 × 172 × 31 × 971 × 1.087 × 1.297 × 4.513) / (22 × 32 × 5 × 74 × 11 × 19 × 73 × 179 × 197 × 379) =
((29 × 32 × 52 × 13 × 172 × 31 × 971 × 1.087 × 1.297 × 4.513) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 74 × 11 × 19 × 73 × 179 × 197 × 379) : (22 × 32 × 5)) =
(29 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 172 × 31 × 971 × 1.087 × 1.297 × 4.513)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 × 11 × 19 × 73 × 179 × 197 × 379) =
(2(9 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 172 × 31 × 971 × 1.087 × 1.297 × 4.513)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 74 × 11 × 19 × 73 × 179 × 197 × 379) =
(27 × 30 × 51 × 13 × 172 × 31 × 971 × 1.087 × 1.297 × 4.513)/(20 × 30 × 1 × 74 × 11 × 19 × 73 × 179 × 197 × 379) =
(27 × 1 × 5 × 13 × 172 × 31 × 971 × 1.087 × 1.297 × 4.513)/(1 × 1 × 1 × 74 × 11 × 19 × 73 × 179 × 197 × 379) =
(27 × 5 × 13 × 172 × 31 × 971 × 1.087 × 1.297 × 4.513)/(74 × 11 × 19 × 73 × 179 × 197 × 379) =
(128 × 5 × 13 × 289 × 31 × 971 × 1.087 × 1.297 × 4.513)/(2.401 × 11 × 19 × 73 × 179 × 197 × 379) =
460.507.753.218.547.199.360/489.575.609.650.589
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
460.507.753.218.547.199.360 : 489.575.609.650.589 = 940.626 și restul = 205.815.352.270.646 ⇒
460.507.753.218.547.199.360 = 940.626 × 489.575.609.650.589 + 205.815.352.270.646 ⇒
460.507.753.218.547.199.360/489.575.609.650.589 =
(940.626 × 489.575.609.650.589 + 205.815.352.270.646)/489.575.609.650.589 =
(940.626 × 489.575.609.650.589)/489.575.609.650.589 + 205.815.352.270.646/489.575.609.650.589 =
940.626 + 205.815.352.270.646/489.575.609.650.589 =
940.626 205.815.352.270.646/489.575.609.650.589
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
940.626 + 205.815.352.270.646/489.575.609.650.589 =
940.626 + 205.815.352.270.646 : 489.575.609.650.589 ≈
940.626,42039543681 ≈
940.626,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
940.626,42039543681 =
940.626,42039543681 × 100/100 =
(940.626,42039543681 × 100)/100 =
94.062.642,039543681013/100 ≈
94.062.642,039543681013% ≈
94.062.642,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 765/1.253 × - 9.026/798 × 7.072/758 × 10.870/788 × - 963.232/1.533 × - 1.297/770 = 460.507.753.218.547.199.360/489.575.609.650.589
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 765/1.253 × - 9.026/798 × 7.072/758 × 10.870/788 × - 963.232/1.533 × - 1.297/770 = 940.626 205.815.352.270.646/489.575.609.650.589
Ca număr zecimal:
- 765/1.253 × - 9.026/798 × 7.072/758 × 10.870/788 × - 963.232/1.533 × - 1.297/770 ≈ 940.626,42
Ca procentaj:
- 765/1.253 × - 9.026/798 × 7.072/758 × 10.870/788 × - 963.232/1.533 × - 1.297/770 ≈ 94.062.642,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.