- 764/407 × - 771/407 × - 753/381 × 100.620/418 × - 780/438 × - 100.639/423 × - 1.604/412 × 10.642/352 × 10.674/411 × - 10.646/382 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 764/407 × - 771/407 × - 753/381 × 100.620/418 × - 780/438 × - 100.639/423 × - 1.604/412 × 10.642/352 × 10.674/411 × - 10.646/382 =
- 764/407 × 771/407 × 753/381 × 100.620/418 × 780/438 × 100.639/423 × 1.604/412 × 10.642/352 × 10.674/411 × 10.646/382
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/407
764/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
407 = 11 × 37
CMMDC (764; 407) = 1
Fracția: 771/407
771/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
407 = 11 × 37
CMMDC (771; 407) = 1
Fracția: 753/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
381 = 3 × 127
CMMDC (753; 381) = 3
753/381 =
(753 : 3)/(381 : 3) =
251/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/381 =
(3 × 251)/(3 × 127) =
((3 × 251) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(3 : 3 × 127) =
(1 × 251)/(1 × 127) =
251/127
Fracția: 100.620/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.620 = 22 × 32 × 5 × 13 × 43
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (100.620; 418) = 2
100.620/418 =
(100.620 : 2)/(418 : 2) =
50.310/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.620/418 =
(22 × 32 × 5 × 13 × 43)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 32 × 5 × 13 × 43) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5 × 13 × 43)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 32 × 5 × 13 × 43)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 32 × 5 × 13 × 43)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 32 × 5 × 13 × 43)/(1 × 11 × 19) =
50.310/209
Fracția: 780/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (780; 438) = 2 × 3 = 6
780/438 =
(780 : 6)/(438 : 6) =
130/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/438 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 13)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 1 × 5 × 13)/(1 × 1 × 73) =
130/73
Fracția: 100.639/423
100.639/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.639 = 7 × 11 × 1.307
423 = 32 × 47
CMMDC (100.639; 423) = 1
Fracția: 1.604/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.604 = 22 × 401
412 = 22 × 103
CMMDC (1.604; 412) = 22 = 4
1.604/412 =
(1.604 : 4)/(412 : 4) =
401/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.604/412 =
(22 × 401)/(22 × 103) =
((22 × 401) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(22 : 22 × 401)/(22 : 22 × 103) =
(2(2 - 2) × 401)/(2(2 - 2) × 103) =
(20 × 401)/(20 × 103) =
(1 × 401)/(1 × 103) =
401/103
Fracția: 10.642/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.642 = 2 × 17 × 313
352 = 25 × 11
CMMDC (10.642; 352) = 2
10.642/352 =
(10.642 : 2)/(352 : 2) =
5.321/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.642/352 =
(2 × 17 × 313)/(25 × 11) =
((2 × 17 × 313) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 313)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 17 × 313)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 17 × 313)/(24 × 11) =
5.321/176
Fracția: 10.674/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.674 = 2 × 32 × 593
411 = 3 × 137
CMMDC (10.674; 411) = 3
10.674/411 =
(10.674 : 3)/(411 : 3) =
3.558/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.674/411 =
(2 × 32 × 593)/(3 × 137) =
((2 × 32 × 593) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 593)/(3 : 3 × 137) =
(2 × 3(2 - 1) × 593)/(1 × 137) =
(2 × 31 × 593)/(1 × 137) =
(2 × 3 × 593)/(1 × 137) =
3.558/137
Fracția: 10.646/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.646 = 2 × 5.323
382 = 2 × 191
CMMDC (10.646; 382) = 2
10.646/382 =
(10.646 : 2)/(382 : 2) =
5.323/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.646/382 =
(2 × 5.323)/(2 × 191) =
((2 × 5.323) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 5.323)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 5.323)/(1 × 191) =
5.323/191
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 764/407 × 771/407 × 753/381 × 100.620/418 × 780/438 × 100.639/423 × 1.604/412 × 10.642/352 × 10.674/411 × 10.646/382 =
- 764/407 × 771/407 × 251/127 × 50.310/209 × 130/73 × 100.639/423 × 401/103 × 5.321/176 × 3.558/137 × 5.323/191
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 764/407 × 771/407 × 251/127 × 50.310/209 × 130/73 × 100.639/423 × 401/103 × 5.321/176 × 3.558/137 × 5.323/191 =
- (764 × 771 × 251 × 50.310 × 130 × 100.639 × 401 × 5.321 × 3.558 × 5.323) / (407 × 407 × 127 × 209 × 73 × 423 × 103 × 176 × 137 × 191) =
- (22 × 191 × 3 × 257 × 251 × 2 × 32 × 5 × 13 × 43 × 2 × 5 × 13 × 7 × 11 × 1.307 × 401 × 17 × 313 × 2 × 3 × 593 × 5.323) / (11 × 37 × 11 × 37 × 127 × 11 × 19 × 73 × 32 × 47 × 103 × 24 × 11 × 137 × 191) =
- (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 191 × 251 × 257 × 313 × 401 × 593 × 1.307 × 5.323) / (24 × 32 × 114 × 19 × 372 × 47 × 73 × 103 × 127 × 137 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 191 × 251 × 257 × 313 × 401 × 593 × 1.307 × 5.323; 24 × 32 × 114 × 19 × 372 × 47 × 73 × 103 × 127 × 137 × 191) = 24 × 32 × 11 × 191
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 191 × 251 × 257 × 313 × 401 × 593 × 1.307 × 5.323) / (24 × 32 × 114 × 19 × 372 × 47 × 73 × 103 × 127 × 137 × 191) =
- ((25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 43 × 191 × 251 × 257 × 313 × 401 × 593 × 1.307 × 5.323) : (24 × 32 × 11 × 191)) / ((24 × 32 × 114 × 19 × 372 × 47 × 73 × 103 × 127 × 137 × 191) : (24 × 32 × 11 × 191)) =
- (25 : 24 × 34 : 32 × 52 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 43 × 191 : 191 × 251 × 257 × 313 × 401 × 593 × 1.307 × 5.323)/(24 : 24 × 32 : 32 × 114 : 11 × 19 × 372 × 47 × 73 × 103 × 127 × 137 × 191 : 191) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 52 × 7 × 1 × 132 × 17 × 43 × 1 × 251 × 257 × 313 × 401 × 593 × 1.307 × 5.323)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 11(4 - 1) × 19 × 372 × 47 × 73 × 103 × 127 × 137 × 1) =
- (21 × 32 × 52 × 7 × 1 × 132 × 17 × 43 × 1 × 251 × 257 × 313 × 401 × 593 × 1.307 × 5.323)/(20 × 30 × 113 × 19 × 372 × 47 × 73 × 103 × 127 × 137 × 1) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 1 × 132 × 17 × 43 × 1 × 251 × 257 × 313 × 401 × 593 × 1.307 × 5.323)/(1 × 1 × 113 × 19 × 372 × 47 × 73 × 103 × 127 × 137 × 1) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 43 × 251 × 257 × 313 × 401 × 593 × 1.307 × 5.323)/(113 × 19 × 372 × 47 × 73 × 103 × 127 × 137) =
- (2 × 9 × 25 × 7 × 169 × 17 × 43 × 251 × 257 × 313 × 401 × 593 × 1.307 × 5.323)/(1.331 × 19 × 1.369 × 47 × 73 × 103 × 127 × 137) =
- 12.998.610.710.423.374.733.367.857.550/212.871.409.325.301.287
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.998.610.710.423.374.733.367.857.550 : 212.871.409.325.301.287 = - 61.063.205.959 și restul = - 9.909.015.559.088.317 ⇒
- 12.998.610.710.423.374.733.367.857.550 = - 61.063.205.959 × 212.871.409.325.301.287 - 9.909.015.559.088.317 ⇒
- 12.998.610.710.423.374.733.367.857.550/212.871.409.325.301.287 =
( - 61.063.205.959 × 212.871.409.325.301.287 - 9.909.015.559.088.317)/212.871.409.325.301.287 =
( - 61.063.205.959 × 212.871.409.325.301.287)/212.871.409.325.301.287 - 9.909.015.559.088.317/212.871.409.325.301.287 =
- 61.063.205.959 - 9.909.015.559.088.317/212.871.409.325.301.287 =
- 61.063.205.959 9.909.015.559.088.317/212.871.409.325.301.287
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 61.063.205.959 - 9.909.015.559.088.317/212.871.409.325.301.287 =
- 61.063.205.959 - 9.909.015.559.088.317 : 212.871.409.325.301.287 ≈
- 61.063.205.959,046549302184 ≈
- 61.063.205.959,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 61.063.205.959,046549302184 =
- 61.063.205.959,046549302184 × 100/100 =
( - 61.063.205.959,046549302184 × 100)/100 =
- 6.106.320.595.904,654930218433/100 ≈
- 6.106.320.595.904,654930218433% ≈
- 6.106.320.595.904,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 764/407 × - 771/407 × - 753/381 × 100.620/418 × - 780/438 × - 100.639/423 × - 1.604/412 × 10.642/352 × 10.674/411 × - 10.646/382 = - 12.998.610.710.423.374.733.367.857.550/212.871.409.325.301.287
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 764/407 × - 771/407 × - 753/381 × 100.620/418 × - 780/438 × - 100.639/423 × - 1.604/412 × 10.642/352 × 10.674/411 × - 10.646/382 = - 61.063.205.959 9.909.015.559.088.317/212.871.409.325.301.287
Ca număr zecimal:
- 764/407 × - 771/407 × - 753/381 × 100.620/418 × - 780/438 × - 100.639/423 × - 1.604/412 × 10.642/352 × 10.674/411 × - 10.646/382 ≈ - 61.063.205.959,05
Ca procentaj:
- 764/407 × - 771/407 × - 753/381 × 100.620/418 × - 780/438 × - 100.639/423 × - 1.604/412 × 10.642/352 × 10.674/411 × - 10.646/382 ≈ - 6.106.320.595.904,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.