- 764/388 × 735/423 × 767/453 × - 100.634/413 × - 761/423 × 100.645/430 × - 1.612/411 × 10.595/387 × 10.593/390 × - 10.629/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 764/388 × 735/423 × 767/453 × - 100.634/413 × - 761/423 × 100.645/430 × - 1.612/411 × 10.595/387 × 10.593/390 × - 10.629/250 =
- 764/388 × 735/423 × 767/453 × 100.634/413 × 761/423 × 100.645/430 × 1.612/411 × 10.595/387 × 10.593/390 × 10.629/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
388 = 22 × 97
CMMDC (764; 388) = 22 = 4
764/388 =
(764 : 4)/(388 : 4) =
191/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
764/388 =
(22 × 191)/(22 × 97) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 191)/(20 × 97) =
(1 × 191)/(1 × 97) =
191/97
Fracția: 735/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
423 = 32 × 47
CMMDC (735; 423) = 3
735/423 =
(735 : 3)/(423 : 3) =
245/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/423 =
(3 × 5 × 72)/(32 × 47) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 72)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 5 × 72)/(31 × 47) =
(1 × 5 × 72)/(3 × 47) =
245/141
Fracția: 767/453
767/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
453 = 3 × 151
CMMDC (767; 453) = 1
Fracția: 100.634/413
100.634/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.634 = 2 × 67 × 751
413 = 7 × 59
CMMDC (100.634; 413) = 1
Fracția: 761/423
761/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (761; 423) = 1
Fracția: 100.645/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.645 = 5 × 20.129
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (100.645; 430) = 5
100.645/430 =
(100.645 : 5)/(430 : 5) =
20.129/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.645/430 =
(5 × 20.129)/(2 × 5 × 43) =
((5 × 20.129) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 20.129)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 20.129)/(2 × 1 × 43) =
20.129/86
Fracția: 1.612/411
1.612/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.612 = 22 × 13 × 31
411 = 3 × 137
CMMDC (1.612; 411) = 1
Fracția: 10.595/387
10.595/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
387 = 32 × 43
CMMDC (10.595; 387) = 1
Fracția: 10.593/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.593 = 32 × 11 × 107
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.593; 390) = 3
10.593/390 =
(10.593 : 3)/(390 : 3) =
3.531/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.593/390 =
(32 × 11 × 107)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 11 × 107) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 11 × 107)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 11 × 107)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 11 × 107)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 11 × 107)/(2 × 1 × 5 × 13) =
3.531/130
Fracția: 10.629/250
10.629/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
250 = 2 × 53
CMMDC (10.629; 250) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 764/388 × 735/423 × 767/453 × 100.634/413 × 761/423 × 100.645/430 × 1.612/411 × 10.595/387 × 10.593/390 × 10.629/250 =
- 191/97 × 245/141 × 767/453 × 100.634/413 × 761/423 × 20.129/86 × 1.612/411 × 10.595/387 × 3.531/130 × 10.629/250
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 191/97 × 245/141 × 767/453 × 100.634/413 × 761/423 × 20.129/86 × 1.612/411 × 10.595/387 × 3.531/130 × 10.629/250 =
- (191 × 245 × 767 × 100.634 × 761 × 20.129 × 1.612 × 10.595 × 3.531 × 10.629) / (97 × 141 × 453 × 413 × 423 × 86 × 411 × 387 × 130 × 250) =
- (191 × 5 × 72 × 13 × 59 × 2 × 67 × 751 × 761 × 20.129 × 22 × 13 × 31 × 5 × 13 × 163 × 3 × 11 × 107 × 32 × 1.181) / (97 × 3 × 47 × 3 × 151 × 7 × 59 × 32 × 47 × 2 × 43 × 3 × 137 × 32 × 43 × 2 × 5 × 13 × 2 × 53) =
- (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 31 × 59 × 67 × 107 × 163 × 191 × 751 × 761 × 1.181 × 20.129) / (23 × 37 × 54 × 7 × 13 × 432 × 472 × 59 × 97 × 137 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 31 × 59 × 67 × 107 × 163 × 191 × 751 × 761 × 1.181 × 20.129; 23 × 37 × 54 × 7 × 13 × 432 × 472 × 59 × 97 × 137 × 151) = 23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 31 × 59 × 67 × 107 × 163 × 191 × 751 × 761 × 1.181 × 20.129) / (23 × 37 × 54 × 7 × 13 × 432 × 472 × 59 × 97 × 137 × 151) =
- ((23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 133 × 31 × 59 × 67 × 107 × 163 × 191 × 751 × 761 × 1.181 × 20.129) : (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 59)) / ((23 × 37 × 54 × 7 × 13 × 432 × 472 × 59 × 97 × 137 × 151) : (23 × 33 × 52 × 7 × 13 × 59)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 133 : 13 × 31 × 59 : 59 × 67 × 107 × 163 × 191 × 751 × 761 × 1.181 × 20.129)/(23 : 23 × 37 : 33 × 54 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 432 × 472 × 59 : 59 × 97 × 137 × 151) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 13(3 - 1) × 31 × 1 × 67 × 107 × 163 × 191 × 751 × 761 × 1.181 × 20.129)/(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 5(4 - 2) × 1 × 1 × 432 × 472 × 1 × 97 × 137 × 151) =
- (20 × 30 × 50 × 71 × 11 × 132 × 31 × 1 × 67 × 107 × 163 × 191 × 751 × 761 × 1.181 × 20.129)/(20 × 34 × 52 × 1 × 1 × 432 × 472 × 1 × 97 × 137 × 151) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 132 × 31 × 1 × 67 × 107 × 163 × 191 × 751 × 761 × 1.181 × 20.129)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 432 × 472 × 1 × 97 × 137 × 151) =
- (7 × 11 × 132 × 31 × 67 × 107 × 163 × 191 × 751 × 761 × 1.181 × 20.129)/(34 × 52 × 432 × 472 × 97 × 137 × 151) =
- (7 × 11 × 169 × 31 × 67 × 107 × 163 × 191 × 751 × 761 × 1.181 × 20.129)/(81 × 25 × 1.849 × 2.209 × 97 × 137 × 151) =
- 1.223.250.401.306.865.567.485.158.309/16.596.897.172.692.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.223.250.401.306.865.567.485.158.309 : 16.596.897.172.692.975 = - 73.703.559.682 și restul = - 3.271.823.910.524.359 ⇒
- 1.223.250.401.306.865.567.485.158.309 = - 73.703.559.682 × 16.596.897.172.692.975 - 3.271.823.910.524.359 ⇒
- 1.223.250.401.306.865.567.485.158.309/16.596.897.172.692.975 =
( - 73.703.559.682 × 16.596.897.172.692.975 - 3.271.823.910.524.359)/16.596.897.172.692.975 =
( - 73.703.559.682 × 16.596.897.172.692.975)/16.596.897.172.692.975 - 3.271.823.910.524.359/16.596.897.172.692.975 =
- 73.703.559.682 - 3.271.823.910.524.359/16.596.897.172.692.975 =
- 73.703.559.682 3.271.823.910.524.359/16.596.897.172.692.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 73.703.559.682 - 3.271.823.910.524.359/16.596.897.172.692.975 =
- 73.703.559.682 - 3.271.823.910.524.359 : 16.596.897.172.692.975 ≈
- 73.703.559.682,197134673818 ≈
- 73.703.559.682,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 73.703.559.682,197134673818 =
- 73.703.559.682,197134673818 × 100/100 =
( - 73.703.559.682,197134673818 × 100)/100 =
- 7.370.355.968.219,713467381768/100 ≈
- 7.370.355.968.219,713467381768% ≈
- 7.370.355.968.219,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 764/388 × 735/423 × 767/453 × - 100.634/413 × - 761/423 × 100.645/430 × - 1.612/411 × 10.595/387 × 10.593/390 × - 10.629/250 = - 1.223.250.401.306.865.567.485.158.309/16.596.897.172.692.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 764/388 × 735/423 × 767/453 × - 100.634/413 × - 761/423 × 100.645/430 × - 1.612/411 × 10.595/387 × 10.593/390 × - 10.629/250 = - 73.703.559.682 3.271.823.910.524.359/16.596.897.172.692.975
Ca număr zecimal:
- 764/388 × 735/423 × 767/453 × - 100.634/413 × - 761/423 × 100.645/430 × - 1.612/411 × 10.595/387 × 10.593/390 × - 10.629/250 ≈ - 73.703.559.682,2
Ca procentaj:
- 764/388 × 735/423 × 767/453 × - 100.634/413 × - 761/423 × 100.645/430 × - 1.612/411 × 10.595/387 × 10.593/390 × - 10.629/250 ≈ - 7.370.355.968.219,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.