- 764/343 × 664/322 × - 649/340 × 100.571/358 × 670/344 × 100.565/412 × 1.579/353 × 10.551/361 × - 10.534/358 × - 10.534/351 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 764/343 × 664/322 × - 649/340 × 100.571/358 × 670/344 × 100.565/412 × 1.579/353 × 10.551/361 × - 10.534/358 × - 10.534/351 =
764/343 × 664/322 × 649/340 × 100.571/358 × 670/344 × 100.565/412 × 1.579/353 × 10.551/361 × 10.534/358 × 10.534/351
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/343
764/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
343 = 73
CMMDC (764; 343) = 1
Fracția: 664/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (664; 322) = 2
664/322 =
(664 : 2)/(322 : 2) =
332/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
664/322 =
(23 × 83)/(2 × 7 × 23) =
((23 × 83) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 83)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(3 - 1) × 83)/(1 × 7 × 23) =
(22 × 83)/(1 × 7 × 23) =
332/161
Fracția: 649/340
649/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (649; 340) = 1
Fracția: 100.571/358
100.571/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.571 = 163 × 617
358 = 2 × 179
CMMDC (100.571; 358) = 1
Fracția: 670/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
670 = 2 × 5 × 67
344 = 23 × 43
CMMDC (670; 344) = 2
670/344 =
(670 : 2)/(344 : 2) =
335/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
670/344 =
(2 × 5 × 67)/(23 × 43) =
((2 × 5 × 67) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 67)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 5 × 67)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 5 × 67)/(22 × 43) =
335/172
Fracția: 100.565/412
100.565/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.565 = 5 × 20.113
412 = 22 × 103
CMMDC (100.565; 412) = 1
Fracția: 1.579/353
1.579/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.579 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.579; 353) = 1
Fracția: 10.551/361
10.551/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
361 = 192
CMMDC (10.551; 361) = 1
Fracția: 10.534/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
358 = 2 × 179
CMMDC (10.534; 358) = 2
10.534/358 =
(10.534 : 2)/(358 : 2) =
5.267/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.534/358 =
(2 × 23 × 229)/(2 × 179) =
((2 × 23 × 229) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 229)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 23 × 229)/(1 × 179) =
5.267/179
Fracția: 10.534/351
10.534/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
351 = 33 × 13
CMMDC (10.534; 351) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
764/343 × 664/322 × 649/340 × 100.571/358 × 670/344 × 100.565/412 × 1.579/353 × 10.551/361 × 10.534/358 × 10.534/351 =
764/343 × 332/161 × 649/340 × 100.571/358 × 335/172 × 100.565/412 × 1.579/353 × 10.551/361 × 5.267/179 × 10.534/351
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
764/343 × 332/161 × 649/340 × 100.571/358 × 335/172 × 100.565/412 × 1.579/353 × 10.551/361 × 5.267/179 × 10.534/351 =
(764 × 332 × 649 × 100.571 × 335 × 100.565 × 1.579 × 10.551 × 5.267 × 10.534) / (343 × 161 × 340 × 358 × 172 × 412 × 353 × 361 × 179 × 351) =
(22 × 191 × 22 × 83 × 11 × 59 × 163 × 617 × 5 × 67 × 5 × 20.113 × 1.579 × 3 × 3.517 × 23 × 229 × 2 × 23 × 229) / (73 × 7 × 23 × 22 × 5 × 17 × 2 × 179 × 22 × 43 × 22 × 103 × 353 × 192 × 179 × 33 × 13) =
(25 × 3 × 52 × 11 × 232 × 59 × 67 × 83 × 163 × 191 × 2292 × 617 × 1.579 × 3.517 × 20.113) / (27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 23 × 43 × 103 × 1792 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 11 × 232 × 59 × 67 × 83 × 163 × 191 × 2292 × 617 × 1.579 × 3.517 × 20.113; 27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 23 × 43 × 103 × 1792 × 353) = 25 × 3 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 11 × 232 × 59 × 67 × 83 × 163 × 191 × 2292 × 617 × 1.579 × 3.517 × 20.113) / (27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 23 × 43 × 103 × 1792 × 353) =
((25 × 3 × 52 × 11 × 232 × 59 × 67 × 83 × 163 × 191 × 2292 × 617 × 1.579 × 3.517 × 20.113) : (25 × 3 × 5 × 23)) / ((27 × 33 × 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 23 × 43 × 103 × 1792 × 353) : (25 × 3 × 5 × 23)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 232 : 23 × 59 × 67 × 83 × 163 × 191 × 2292 × 617 × 1.579 × 3.517 × 20.113)/(27 : 25 × 33 : 3 × 5 : 5 × 74 × 13 × 17 × 192 × 23 : 23 × 43 × 103 × 1792 × 353) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 23(2 - 1) × 59 × 67 × 83 × 163 × 191 × 2292 × 617 × 1.579 × 3.517 × 20.113)/(2(7 - 5) × 3(3 - 1) × 1 × 74 × 13 × 17 × 192 × 1 × 43 × 103 × 1792 × 353) =
(20 × 1 × 51 × 11 × 231 × 59 × 67 × 83 × 163 × 191 × 2292 × 617 × 1.579 × 3.517 × 20.113)/(22 × 32 × 1 × 74 × 13 × 17 × 192 × 1 × 43 × 103 × 1792 × 353) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 23 × 59 × 67 × 83 × 163 × 191 × 2292 × 617 × 1.579 × 3.517 × 20.113)/(22 × 32 × 1 × 74 × 13 × 17 × 192 × 1 × 43 × 103 × 1792 × 353) =
(5 × 11 × 23 × 59 × 67 × 83 × 163 × 191 × 2292 × 617 × 1.579 × 3.517 × 20.113)/(22 × 32 × 74 × 13 × 17 × 192 × 43 × 103 × 1792 × 353) =
(5 × 11 × 23 × 59 × 67 × 83 × 163 × 191 × 52.441 × 617 × 1.579 × 3.517 × 20.113)/(4 × 9 × 2.401 × 13 × 17 × 361 × 43 × 103 × 32.041 × 353) =
46.698.602.547.169.478.567.032.355.761.865/345.446.330.731.933.967.172
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.698.602.547.169.478.567.032.355.761.865 : 345.446.330.731.933.967.172 = 135.183.379.855 și restul = 318.488.904.042.779.641.805 ⇒
46.698.602.547.169.478.567.032.355.761.865 = 135.183.379.855 × 345.446.330.731.933.967.172 + 318.488.904.042.779.641.805 ⇒
46.698.602.547.169.478.567.032.355.761.865/345.446.330.731.933.967.172 =
(135.183.379.855 × 345.446.330.731.933.967.172 + 318.488.904.042.779.641.805)/345.446.330.731.933.967.172 =
(135.183.379.855 × 345.446.330.731.933.967.172)/345.446.330.731.933.967.172 + 318.488.904.042.779.641.805/345.446.330.731.933.967.172 =
135.183.379.855 + 318.488.904.042.779.641.805/345.446.330.731.933.967.172 =
135.183.379.855 318.488.904.042.779.641.805/345.446.330.731.933.967.172
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
135.183.379.855 + 318.488.904.042.779.641.805/345.446.330.731.933.967.172 =
135.183.379.855 + 318.488.904.042.779.641.805 : 345.446.330.731.933.967.172 ≈
135.183.379.855,921963488128 ≈
135.183.379.855,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
135.183.379.855,921963488128 =
135.183.379.855,921963488128 × 100/100 =
(135.183.379.855,921963488128 × 100)/100 =
13.518.337.985.592,196348812843/100 ≈
13.518.337.985.592,196348812843% ≈
13.518.337.985.592,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 764/343 × 664/322 × - 649/340 × 100.571/358 × 670/344 × 100.565/412 × 1.579/353 × 10.551/361 × - 10.534/358 × - 10.534/351 = 46.698.602.547.169.478.567.032.355.761.865/345.446.330.731.933.967.172
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 764/343 × 664/322 × - 649/340 × 100.571/358 × 670/344 × 100.565/412 × 1.579/353 × 10.551/361 × - 10.534/358 × - 10.534/351 = 135.183.379.855 318.488.904.042.779.641.805/345.446.330.731.933.967.172
Ca număr zecimal:
- 764/343 × 664/322 × - 649/340 × 100.571/358 × 670/344 × 100.565/412 × 1.579/353 × 10.551/361 × - 10.534/358 × - 10.534/351 ≈ 135.183.379.855,92
Ca procentaj:
- 764/343 × 664/322 × - 649/340 × 100.571/358 × 670/344 × 100.565/412 × 1.579/353 × 10.551/361 × - 10.534/358 × - 10.534/351 ≈ 13.518.337.985.592,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.