- 764/148 × - 272/146 × 7.348/160 × - 1.879/147 × 246/136 × 258/162 × - 244/151 × - 244/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 764/148 × - 272/146 × 7.348/160 × - 1.879/147 × 246/136 × 258/162 × - 244/151 × - 244/141 =
- 764/148 × 272/146 × 7.348/160 × 1.879/147 × 246/136 × 258/162 × 244/151 × 244/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
148 = 22 × 37
CMMDC (764; 148) = 22 = 4
764/148 =
(764 : 4)/(148 : 4) =
191/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
764/148 =
(22 × 191)/(22 × 37) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 37) =
(20 × 191)/(20 × 37) =
(1 × 191)/(1 × 37) =
191/37
Fracția: 272/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
146 = 2 × 73
CMMDC (272; 146) = 2
272/146 =
(272 : 2)/(146 : 2) =
136/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/146 =
(24 × 17)/(2 × 73) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 73) =
(23 × 17)/(1 × 73) =
136/73
Fracția: 7.348/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.348 = 22 × 11 × 167
160 = 25 × 5
CMMDC (7.348; 160) = 22 = 4
7.348/160 =
(7.348 : 4)/(160 : 4) =
1.837/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.348/160 =
(22 × 11 × 167)/(25 × 5) =
((22 × 11 × 167) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 167)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 167)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 11 × 167)/(23 × 5) =
(1 × 11 × 167)/(23 × 5) =
1.837/40
Fracția: 1.879/147
1.879/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.879 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
147 = 3 × 72
CMMDC (1.879; 147) = 1
Fracția: 246/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
136 = 23 × 17
CMMDC (246; 136) = 2
246/136 =
(246 : 2)/(136 : 2) =
123/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/136 =
(2 × 3 × 41)/(23 × 17) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 41)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 41)/(22 × 17) =
123/68
Fracția: 258/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
162 = 2 × 34
CMMDC (258; 162) = 2 × 3 = 6
258/162 =
(258 : 6)/(162 : 6) =
43/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/162 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 34) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 34) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 34 : 3) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 3(4 - 1)) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 33) =
43/27
Fracția: 244/151
244/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (244; 151) = 1
Fracția: 244/141
244/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
141 = 3 × 47
CMMDC (244; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 764/148 × 272/146 × 7.348/160 × 1.879/147 × 246/136 × 258/162 × 244/151 × 244/141 =
- 191/37 × 136/73 × 1.837/40 × 1.879/147 × 123/68 × 43/27 × 244/151 × 244/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 191/37 × 136/73 × 1.837/40 × 1.879/147 × 123/68 × 43/27 × 244/151 × 244/141 =
- (191 × 136 × 1.837 × 1.879 × 123 × 43 × 244 × 244) / (37 × 73 × 40 × 147 × 68 × 27 × 151 × 141) =
- (191 × 23 × 17 × 11 × 167 × 1.879 × 3 × 41 × 43 × 22 × 61 × 22 × 61) / (37 × 73 × 23 × 5 × 3 × 72 × 22 × 17 × 33 × 151 × 3 × 47) =
- (27 × 3 × 11 × 17 × 41 × 43 × 612 × 167 × 191 × 1.879) / (25 × 35 × 5 × 72 × 17 × 37 × 47 × 73 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 11 × 17 × 41 × 43 × 612 × 167 × 191 × 1.879; 25 × 35 × 5 × 72 × 17 × 37 × 47 × 73 × 151) = 25 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 11 × 17 × 41 × 43 × 612 × 167 × 191 × 1.879) / (25 × 35 × 5 × 72 × 17 × 37 × 47 × 73 × 151) =
- ((27 × 3 × 11 × 17 × 41 × 43 × 612 × 167 × 191 × 1.879) : (25 × 3 × 17)) / ((25 × 35 × 5 × 72 × 17 × 37 × 47 × 73 × 151) : (25 × 3 × 17)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 11 × 17 : 17 × 41 × 43 × 612 × 167 × 191 × 1.879)/(25 : 25 × 35 : 3 × 5 × 72 × 17 : 17 × 37 × 47 × 73 × 151) =
- (2(7 - 5) × 1 × 11 × 1 × 41 × 43 × 612 × 167 × 191 × 1.879)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5 × 72 × 1 × 37 × 47 × 73 × 151) =
- (22 × 1 × 11 × 1 × 41 × 43 × 612 × 167 × 191 × 1.879)/(20 × 34 × 5 × 72 × 1 × 37 × 47 × 73 × 151) =
- (22 × 1 × 11 × 1 × 41 × 43 × 612 × 167 × 191 × 1.879)/(1 × 34 × 5 × 72 × 1 × 37 × 47 × 73 × 151) =
- (22 × 11 × 41 × 43 × 612 × 167 × 191 × 1.879)/(34 × 5 × 72 × 37 × 47 × 73 × 151) =
- (4 × 11 × 41 × 43 × 3.721 × 167 × 191 × 1.879)/(81 × 5 × 49 × 37 × 47 × 73 × 151) =
- 17.299.807.765.633.756/380.408.745.465
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.299.807.765.633.756 : 380.408.745.465 = - 45.476 și restul = - 339.656.867.416 ⇒
- 17.299.807.765.633.756 = - 45.476 × 380.408.745.465 - 339.656.867.416 ⇒
- 17.299.807.765.633.756/380.408.745.465 =
( - 45.476 × 380.408.745.465 - 339.656.867.416)/380.408.745.465 =
( - 45.476 × 380.408.745.465)/380.408.745.465 - 339.656.867.416/380.408.745.465 =
- 45.476 - 339.656.867.416/380.408.745.465 =
- 45.476 339.656.867.416/380.408.745.465
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.476 - 339.656.867.416/380.408.745.465 =
- 45.476 - 339.656.867.416 : 380.408.745.465 ≈
- 45.476,892873445906 ≈
- 45.476,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 45.476,892873445906 =
- 45.476,892873445906 × 100/100 =
( - 45.476,892873445906 × 100)/100 =
- 4.547.689,28734459057/100 ≈
- 4.547.689,28734459057% ≈
- 4.547.689,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 764/148 × - 272/146 × 7.348/160 × - 1.879/147 × 246/136 × 258/162 × - 244/151 × - 244/141 = - 17.299.807.765.633.756/380.408.745.465
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 764/148 × - 272/146 × 7.348/160 × - 1.879/147 × 246/136 × 258/162 × - 244/151 × - 244/141 = - 45.476 339.656.867.416/380.408.745.465
Ca număr zecimal:
- 764/148 × - 272/146 × 7.348/160 × - 1.879/147 × 246/136 × 258/162 × - 244/151 × - 244/141 ≈ - 45.476,89
Ca procentaj:
- 764/148 × - 272/146 × 7.348/160 × - 1.879/147 × 246/136 × 258/162 × - 244/151 × - 244/141 ≈ - 4.547.689,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.