- 764/1.243 × 8.998/785 × 7.058/758 × - 10.849/789 × 963.219/1.530 × 1.258/754 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 764/1.243 × 8.998/785 × 7.058/758 × - 10.849/789 × 963.219/1.530 × 1.258/754 =
764/1.243 × 8.998/785 × 7.058/758 × 10.849/789 × 963.219/1.530 × 1.258/754
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/1.243
764/1.243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
1.243 = 11 × 113
CMMDC (764; 1.243) = 1
Fracția: 8.998/785
8.998/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.998 = 2 × 11 × 409
785 = 5 × 157
CMMDC (8.998; 785) = 1
Fracția: 7.058/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.058 = 2 × 3.529
758 = 2 × 379
CMMDC (7.058; 758) = 2
7.058/758 =
(7.058 : 2)/(758 : 2) =
3.529/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.058/758 =
(2 × 3.529)/(2 × 379) =
((2 × 3.529) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(2 : 2 × 3.529)/(2 : 2 × 379) =
(1 × 3.529)/(1 × 379) =
3.529/379
Fracția: 10.849/789
10.849/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.849 = 19 × 571
789 = 3 × 263
CMMDC (10.849; 789) = 1
Fracția: 963.219/1.530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.219 = 3 × 321.073
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
CMMDC (963.219; 1.530) = 3
963.219/1.530 =
(963.219 : 3)/(1.530 : 3) =
321.073/510
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.219/1.530 =
(3 × 321.073)/(2 × 32 × 5 × 17) =
((3 × 321.073) : 3)/((2 × 32 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 321.073)/(2 × 32 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 321.073)/(2 × 3(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 321.073)/(2 × 31 × 5 × 17) =
(1 × 321.073)/(2 × 3 × 5 × 17) =
321.073/510
Fracția: 1.258/754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.258 = 2 × 17 × 37
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (1.258; 754) = 2
1.258/754 =
(1.258 : 2)/(754 : 2) =
629/377
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.258/754 =
(2 × 17 × 37)/(2 × 13 × 29) =
((2 × 17 × 37) : 2)/((2 × 13 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 37)/(2 : 2 × 13 × 29) =
(1 × 17 × 37)/(1 × 13 × 29) =
629/377
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
764/1.243 × 8.998/785 × 7.058/758 × 10.849/789 × 963.219/1.530 × 1.258/754 =
764/1.243 × 8.998/785 × 3.529/379 × 10.849/789 × 321.073/510 × 629/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
764/1.243 × 8.998/785 × 3.529/379 × 10.849/789 × 321.073/510 × 629/377 =
(764 × 8.998 × 3.529 × 10.849 × 321.073 × 629) / (1.243 × 785 × 379 × 789 × 510 × 377) =
(22 × 191 × 2 × 11 × 409 × 3.529 × 19 × 571 × 321.073 × 17 × 37) / (11 × 113 × 5 × 157 × 379 × 3 × 263 × 2 × 3 × 5 × 17 × 13 × 29) =
(23 × 11 × 17 × 19 × 37 × 191 × 409 × 571 × 3.529 × 321.073) / (2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 113 × 157 × 263 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 11 × 17 × 19 × 37 × 191 × 409 × 571 × 3.529 × 321.073; 2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 113 × 157 × 263 × 379) = 2 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 11 × 17 × 19 × 37 × 191 × 409 × 571 × 3.529 × 321.073) / (2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 113 × 157 × 263 × 379) =
((23 × 11 × 17 × 19 × 37 × 191 × 409 × 571 × 3.529 × 321.073) : (2 × 11 × 17)) / ((2 × 32 × 52 × 11 × 13 × 17 × 29 × 113 × 157 × 263 × 379) : (2 × 11 × 17)) =
(23 : 2 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 37 × 191 × 409 × 571 × 3.529 × 321.073)/(2 : 2 × 32 × 52 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 29 × 113 × 157 × 263 × 379) =
(2(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 37 × 191 × 409 × 571 × 3.529 × 321.073)/(1 × 32 × 52 × 1 × 13 × 1 × 29 × 113 × 157 × 263 × 379) =
(22 × 1 × 1 × 19 × 37 × 191 × 409 × 571 × 3.529 × 321.073)/(1 × 32 × 52 × 1 × 13 × 1 × 29 × 113 × 157 × 263 × 379) =
(22 × 19 × 37 × 191 × 409 × 571 × 3.529 × 321.073)/(32 × 52 × 13 × 29 × 113 × 157 × 263 × 379) =
(4 × 19 × 37 × 191 × 409 × 571 × 3.529 × 321.073)/(9 × 25 × 13 × 29 × 113 × 157 × 263 × 379) =
142.122.730.988.990.746.796/150.001.956.155.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
142.122.730.988.990.746.796 : 150.001.956.155.025 = 947.472 și restul = 77.586.876.899.996 ⇒
142.122.730.988.990.746.796 = 947.472 × 150.001.956.155.025 + 77.586.876.899.996 ⇒
142.122.730.988.990.746.796/150.001.956.155.025 =
(947.472 × 150.001.956.155.025 + 77.586.876.899.996)/150.001.956.155.025 =
(947.472 × 150.001.956.155.025)/150.001.956.155.025 + 77.586.876.899.996/150.001.956.155.025 =
947.472 + 77.586.876.899.996/150.001.956.155.025 =
947.472 77.586.876.899.996/150.001.956.155.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
947.472 + 77.586.876.899.996/150.001.956.155.025 =
947.472 + 77.586.876.899.996 : 150.001.956.155.025 ≈
947.472,517239100668 ≈
947.472,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
947.472,517239100668 =
947.472,517239100668 × 100/100 =
(947.472,517239100668 × 100)/100 =
94.747.251,723910066753/100 ≈
94.747.251,723910066753% ≈
94.747.251,72%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 764/1.243 × 8.998/785 × 7.058/758 × - 10.849/789 × 963.219/1.530 × 1.258/754 = 142.122.730.988.990.746.796/150.001.956.155.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 764/1.243 × 8.998/785 × 7.058/758 × - 10.849/789 × 963.219/1.530 × 1.258/754 = 947.472 77.586.876.899.996/150.001.956.155.025
Ca număr zecimal:
- 764/1.243 × 8.998/785 × 7.058/758 × - 10.849/789 × 963.219/1.530 × 1.258/754 ≈ 947.472,52
Ca procentaj:
- 764/1.243 × 8.998/785 × 7.058/758 × - 10.849/789 × 963.219/1.530 × 1.258/754 ≈ 94.747.251,72%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.