- 764/1.234 × - 9.016/785 × - 7.076/770 × - 10.898/804 × 963.234/1.532 × 1.269/784 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 764/1.234 × - 9.016/785 × - 7.076/770 × - 10.898/804 × 963.234/1.532 × 1.269/784 =
764/1.234 × 9.016/785 × 7.076/770 × 10.898/804 × 963.234/1.532 × 1.269/784
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 764/1.234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
1.234 = 2 × 617
CMMDC (764; 1.234) = 2
764/1.234 =
(764 : 2)/(1.234 : 2) =
382/617
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
764/1.234 =
(22 × 191)/(2 × 617) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 617) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 617) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 617) =
(21 × 191)/(1 × 617) =
(2 × 191)/(1 × 617) =
382/617
Fracția: 9.016/785
9.016/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.016 = 23 × 72 × 23
785 = 5 × 157
CMMDC (9.016; 785) = 1
Fracția: 7.076/770
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.076 = 22 × 29 × 61
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (7.076; 770) = 2
7.076/770 =
(7.076 : 2)/(770 : 2) =
3.538/385
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.076/770 =
(22 × 29 × 61)/(2 × 5 × 7 × 11) =
((22 × 29 × 61) : 2)/((2 × 5 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 61)/(2 : 2 × 5 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 29 × 61)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(21 × 29 × 61)/(1 × 5 × 7 × 11) =
(2 × 29 × 61)/(1 × 5 × 7 × 11) =
3.538/385
Fracția: 10.898/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.898 = 2 × 5.449
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (10.898; 804) = 2
10.898/804 =
(10.898 : 2)/(804 : 2) =
5.449/402
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.898/804 =
(2 × 5.449)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 5.449) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 5.449)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 5.449)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 5.449)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 5.449)/(2 × 3 × 67) =
5.449/402
Fracția: 963.234/1.532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.234 = 2 × 32 × 59 × 907
1.532 = 22 × 383
CMMDC (963.234; 1.532) = 2
963.234/1.532 =
(963.234 : 2)/(1.532 : 2) =
481.617/766
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.234/1.532 =
(2 × 32 × 59 × 907)/(22 × 383) =
((2 × 32 × 59 × 907) : 2)/((22 × 383) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 59 × 907)/(22 : 2 × 383) =
(1 × 32 × 59 × 907)/(2(2 - 1) × 383) =
(1 × 32 × 59 × 907)/(21 × 383) =
(1 × 32 × 59 × 907)/(2 × 383) =
481.617/766
Fracția: 1.269/784
1.269/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
784 = 24 × 72
CMMDC (1.269; 784) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
764/1.234 × 9.016/785 × 7.076/770 × 10.898/804 × 963.234/1.532 × 1.269/784 =
382/617 × 9.016/785 × 3.538/385 × 5.449/402 × 481.617/766 × 1.269/784
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
382/617 × 9.016/785 × 3.538/385 × 5.449/402 × 481.617/766 × 1.269/784 =
(382 × 9.016 × 3.538 × 5.449 × 481.617 × 1.269) / (617 × 785 × 385 × 402 × 766 × 784) =
(2 × 191 × 23 × 72 × 23 × 2 × 29 × 61 × 5.449 × 32 × 59 × 907 × 33 × 47) / (617 × 5 × 157 × 5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 67 × 2 × 383 × 24 × 72) =
(25 × 35 × 72 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 191 × 907 × 5.449) / (26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 67 × 157 × 383 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 72 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 191 × 907 × 5.449; 26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 67 × 157 × 383 × 617) = 25 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 72 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 191 × 907 × 5.449) / (26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 67 × 157 × 383 × 617) =
((25 × 35 × 72 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 191 × 907 × 5.449) : (25 × 3 × 72)) / ((26 × 3 × 52 × 73 × 11 × 67 × 157 × 383 × 617) : (25 × 3 × 72)) =
(25 : 25 × 35 : 3 × 72 : 72 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 191 × 907 × 5.449)/(26 : 25 × 3 : 3 × 52 × 73 : 72 × 11 × 67 × 157 × 383 × 617) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 7(2 - 2) × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 191 × 907 × 5.449)/(2(6 - 5) × 1 × 52 × 7(3 - 2) × 11 × 67 × 157 × 383 × 617) =
(20 × 34 × 70 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 191 × 907 × 5.449)/(2 × 1 × 52 × 71 × 11 × 67 × 157 × 383 × 617) =
(1 × 34 × 1 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 191 × 907 × 5.449)/(2 × 1 × 52 × 7 × 11 × 67 × 157 × 383 × 617) =
(34 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 191 × 907 × 5.449)/(2 × 52 × 7 × 11 × 67 × 157 × 383 × 617) =
(81 × 23 × 29 × 47 × 59 × 61 × 191 × 907 × 5.449)/(2 × 25 × 7 × 11 × 67 × 157 × 383 × 617) =
8.626.766.031.468.239.103/9.570.158.324.650
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.626.766.031.468.239.103 : 9.570.158.324.650 = 901.423 și restul = 5.203.987.262.153 ⇒
8.626.766.031.468.239.103 = 901.423 × 9.570.158.324.650 + 5.203.987.262.153 ⇒
8.626.766.031.468.239.103/9.570.158.324.650 =
(901.423 × 9.570.158.324.650 + 5.203.987.262.153)/9.570.158.324.650 =
(901.423 × 9.570.158.324.650)/9.570.158.324.650 + 5.203.987.262.153/9.570.158.324.650 =
901.423 + 5.203.987.262.153/9.570.158.324.650 =
901.423 5.203.987.262.153/9.570.158.324.650
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
901.423 + 5.203.987.262.153/9.570.158.324.650 =
901.423 + 5.203.987.262.153 : 9.570.158.324.650 ≈
901.423,543772327021 ≈
901.423,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
901.423,543772327021 =
901.423,543772327021 × 100/100 =
(901.423,543772327021 × 100)/100 =
90.142.354,377232702086/100 ≈
90.142.354,377232702086% ≈
90.142.354,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 764/1.234 × - 9.016/785 × - 7.076/770 × - 10.898/804 × 963.234/1.532 × 1.269/784 = 8.626.766.031.468.239.103/9.570.158.324.650
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 764/1.234 × - 9.016/785 × - 7.076/770 × - 10.898/804 × 963.234/1.532 × 1.269/784 = 901.423 5.203.987.262.153/9.570.158.324.650
Ca număr zecimal:
- 764/1.234 × - 9.016/785 × - 7.076/770 × - 10.898/804 × 963.234/1.532 × 1.269/784 ≈ 901.423,54
Ca procentaj:
- 764/1.234 × - 9.016/785 × - 7.076/770 × - 10.898/804 × 963.234/1.532 × 1.269/784 ≈ 90.142.354,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.