- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 =
- 763/550 × 807/525 × 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × 1.276/554 × 1.285/547 × 1.948/541 × 3.495/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/550
763/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (763; 550) = 1
Fracția: 807/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (807; 525) = 3
807/525 =
(807 : 3)/(525 : 3) =
269/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/525 =
(3 × 269)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 269)/(1 × 52 × 7) =
269/175
Fracția: 825/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
825 = 3 × 52 × 11
535 = 5 × 107
CMMDC (825; 535) = 5
825/535 =
(825 : 5)/(535 : 5) =
165/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
825/535 =
(3 × 52 × 11)/(5 × 107) =
((3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 107) =
(3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 107) =
(3 × 51 × 11)/(1 × 107) =
(3 × 5 × 11)/(1 × 107) =
165/107
Fracția: 799/541
799/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
799 = 17 × 47
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (799; 541) = 1
Fracția: 853/519
853/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
519 = 3 × 173
CMMDC (853; 519) = 1
Fracția: 895/511
895/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
511 = 7 × 73
CMMDC (895; 511) = 1
Fracția: 1.050/491
1.050/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.050; 491) = 1
Fracția: 1.276/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.276 = 22 × 11 × 29
554 = 2 × 277
CMMDC (1.276; 554) = 2
1.276/554 =
(1.276 : 2)/(554 : 2) =
638/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.276/554 =
(22 × 11 × 29)/(2 × 277) =
((22 × 11 × 29) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 277) =
(2(2 - 1) × 11 × 29)/(1 × 277) =
(21 × 11 × 29)/(1 × 277) =
(2 × 11 × 29)/(1 × 277) =
638/277
Fracția: 1.285/547
1.285/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.285 = 5 × 257
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.285; 547) = 1
Fracția: 1.948/541
1.948/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.948 = 22 × 487
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.948; 541) = 1
Fracția: 3.495/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.495 = 3 × 5 × 233
535 = 5 × 107
CMMDC (3.495; 535) = 5
3.495/535 =
(3.495 : 5)/(535 : 5) =
699/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.495/535 =
(3 × 5 × 233)/(5 × 107) =
((3 × 5 × 233) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 233)/(5 : 5 × 107) =
(3 × 1 × 233)/(1 × 107) =
699/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 763/550 × 807/525 × 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × 1.276/554 × 1.285/547 × 1.948/541 × 3.495/535 =
- 763/550 × 269/175 × 165/107 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × 638/277 × 1.285/547 × 1.948/541 × 699/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 763/550 × 269/175 × 165/107 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × 638/277 × 1.285/547 × 1.948/541 × 699/107 =
- (763 × 269 × 165 × 799 × 853 × 895 × 1.050 × 638 × 1.285 × 1.948 × 699) / (550 × 175 × 107 × 541 × 519 × 511 × 491 × 277 × 547 × 541 × 107) =
- (7 × 109 × 269 × 3 × 5 × 11 × 17 × 47 × 853 × 5 × 179 × 2 × 3 × 52 × 7 × 2 × 11 × 29 × 5 × 257 × 22 × 487 × 3 × 233) / (2 × 52 × 11 × 52 × 7 × 107 × 541 × 3 × 173 × 7 × 73 × 491 × 277 × 547 × 541 × 107) =
- (24 × 33 × 55 × 72 × 112 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853) / (2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 55 × 72 × 112 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853; 2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) = 2 × 3 × 54 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 55 × 72 × 112 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853) / (2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- ((24 × 33 × 55 × 72 × 112 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853) : (2 × 3 × 54 × 72 × 11)) / ((2 × 3 × 54 × 72 × 11 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) : (2 × 3 × 54 × 72 × 11)) =
- (24 : 2 × 33 : 3 × 55 : 54 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 : 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- (2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 5(5 - 4) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(1 × 1 × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- (23 × 32 × 51 × 70 × 111 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(1 × 1 × 50 × 70 × 1 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- (23 × 32 × 5 × 1 × 11 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(73 × 1072 × 173 × 277 × 491 × 5412 × 547) =
- (8 × 9 × 5 × 11 × 17 × 29 × 47 × 109 × 179 × 233 × 257 × 269 × 487 × 853)/(73 × 11.449 × 173 × 277 × 491 × 292.681 × 547) =
- 11.979.503.225.622.501.907.136.040/3.148.325.567.999.091.559.129
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.979.503.225.622.501.907.136.040 : 3.148.325.567.999.091.559.129 = - 3.805 și restul = - 124.439.385.958.524.650.195 ⇒
- 11.979.503.225.622.501.907.136.040 = - 3.805 × 3.148.325.567.999.091.559.129 - 124.439.385.958.524.650.195 ⇒
- 11.979.503.225.622.501.907.136.040/3.148.325.567.999.091.559.129 =
( - 3.805 × 3.148.325.567.999.091.559.129 - 124.439.385.958.524.650.195)/3.148.325.567.999.091.559.129 =
( - 3.805 × 3.148.325.567.999.091.559.129)/3.148.325.567.999.091.559.129 - 124.439.385.958.524.650.195/3.148.325.567.999.091.559.129 =
- 3.805 - 124.439.385.958.524.650.195/3.148.325.567.999.091.559.129 =
- 3.805 124.439.385.958.524.650.195/3.148.325.567.999.091.559.129
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.805 - 124.439.385.958.524.650.195/3.148.325.567.999.091.559.129 =
- 3.805 - 124.439.385.958.524.650.195 : 3.148.325.567.999.091.559.129 ≈
- 3.805,039525577413 ≈
- 3.805,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.805,039525577413 =
- 3.805,039525577413 × 100/100 =
( - 3.805,039525577413 × 100)/100 =
- 380.503,952557741276/100 ≈
- 380.503,952557741276% ≈
- 380.503,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 = - 11.979.503.225.622.501.907.136.040/3.148.325.567.999.091.559.129
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 = - 3.805 124.439.385.958.524.650.195/3.148.325.567.999.091.559.129
Ca număr zecimal:
- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 ≈ - 3.805,04
Ca procentaj:
- 763/550 × 807/525 × - 825/535 × 799/541 × 853/519 × 895/511 × 1.050/491 × - 1.276/554 × 1.285/547 × - 1.948/541 × - 3.495/535 ≈ - 380.503,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.