- 763/473 × - 775/481 × 773/479 × 781/502 × 784/500 × - 871/477 × 1.025/482 × - 1.211/517 × - 1.288/528 × - 1.920/491 × - 3.395/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/473 × - 775/481 × 773/479 × 781/502 × 784/500 × - 871/477 × 1.025/482 × - 1.211/517 × - 1.288/528 × - 1.920/491 × - 3.395/497 =
- 763/473 × 775/481 × 773/479 × 781/502 × 784/500 × 871/477 × 1.025/482 × 1.211/517 × 1.288/528 × 1.920/491 × 3.395/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/473
763/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
473 = 11 × 43
CMMDC (763; 473) = 1
Fracția: 775/481
775/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
481 = 13 × 37
CMMDC (775; 481) = 1
Fracția: 773/479
773/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (773; 479) = 1
Fracția: 781/502
781/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
502 = 2 × 251
CMMDC (781; 502) = 1
Fracția: 784/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
500 = 22 × 53
CMMDC (784; 500) = 22 = 4
784/500 =
(784 : 4)/(500 : 4) =
196/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/500 =
(24 × 72)/(22 × 53) =
((24 × 72) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(24 : 22 × 72)/(22 : 22 × 53) =
(2(4 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 53) =
(22 × 72)/(20 × 53) =
(22 × 72)/(1 × 53) =
196/125
Fracția: 871/477
871/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
477 = 32 × 53
CMMDC (871; 477) = 1
Fracția: 1.025/482
1.025/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.025 = 52 × 41
482 = 2 × 241
CMMDC (1.025; 482) = 1
Fracția: 1.211/517
1.211/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.211 = 7 × 173
517 = 11 × 47
CMMDC (1.211; 517) = 1
Fracția: 1.288/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (1.288; 528) = 23 = 8
1.288/528 =
(1.288 : 8)/(528 : 8) =
161/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.288/528 =
(23 × 7 × 23)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 7 × 23) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 23)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 7 × 23)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 7 × 23)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 3 × 11) =
161/66
Fracția: 1.920/491
1.920/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.920 = 27 × 3 × 5
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.920; 491) = 1
Fracția: 3.395/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.395 = 5 × 7 × 97
497 = 7 × 71
CMMDC (3.395; 497) = 7
3.395/497 =
(3.395 : 7)/(497 : 7) =
485/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.395/497 =
(5 × 7 × 97)/(7 × 71) =
((5 × 7 × 97) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 97)/(7 : 7 × 71) =
(5 × 1 × 97)/(1 × 71) =
485/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 763/473 × 775/481 × 773/479 × 781/502 × 784/500 × 871/477 × 1.025/482 × 1.211/517 × 1.288/528 × 1.920/491 × 3.395/497 =
- 763/473 × 775/481 × 773/479 × 781/502 × 196/125 × 871/477 × 1.025/482 × 1.211/517 × 161/66 × 1.920/491 × 485/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 763/473 × 775/481 × 773/479 × 781/502 × 196/125 × 871/477 × 1.025/482 × 1.211/517 × 161/66 × 1.920/491 × 485/71 =
- (763 × 775 × 773 × 781 × 196 × 871 × 1.025 × 1.211 × 161 × 1.920 × 485) / (473 × 481 × 479 × 502 × 125 × 477 × 482 × 517 × 66 × 491 × 71) =
- (7 × 109 × 52 × 31 × 773 × 11 × 71 × 22 × 72 × 13 × 67 × 52 × 41 × 7 × 173 × 7 × 23 × 27 × 3 × 5 × 5 × 97) / (11 × 43 × 13 × 37 × 479 × 2 × 251 × 53 × 32 × 53 × 2 × 241 × 11 × 47 × 2 × 3 × 11 × 491 × 71) =
- (29 × 3 × 56 × 75 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 67 × 71 × 97 × 109 × 173 × 773) / (23 × 33 × 53 × 113 × 13 × 37 × 43 × 47 × 53 × 71 × 241 × 251 × 479 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 56 × 75 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 67 × 71 × 97 × 109 × 173 × 773; 23 × 33 × 53 × 113 × 13 × 37 × 43 × 47 × 53 × 71 × 241 × 251 × 479 × 491) = 23 × 3 × 53 × 11 × 13 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 56 × 75 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 67 × 71 × 97 × 109 × 173 × 773) / (23 × 33 × 53 × 113 × 13 × 37 × 43 × 47 × 53 × 71 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- ((29 × 3 × 56 × 75 × 11 × 13 × 23 × 31 × 41 × 67 × 71 × 97 × 109 × 173 × 773) : (23 × 3 × 53 × 11 × 13 × 71)) / ((23 × 33 × 53 × 113 × 13 × 37 × 43 × 47 × 53 × 71 × 241 × 251 × 479 × 491) : (23 × 3 × 53 × 11 × 13 × 71)) =
- (29 : 23 × 3 : 3 × 56 : 53 × 75 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 41 × 67 × 71 : 71 × 97 × 109 × 173 × 773)/(23 : 23 × 33 : 3 × 53 : 53 × 113 : 11 × 13 : 13 × 37 × 43 × 47 × 53 × 71 : 71 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (2(9 - 3) × 1 × 5(6 - 3) × 75 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 67 × 1 × 97 × 109 × 173 × 773)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 11(3 - 1) × 1 × 37 × 43 × 47 × 53 × 1 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (26 × 1 × 53 × 75 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 67 × 1 × 97 × 109 × 173 × 773)/(20 × 32 × 50 × 112 × 1 × 37 × 43 × 47 × 53 × 1 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (26 × 1 × 53 × 75 × 1 × 1 × 23 × 31 × 41 × 67 × 1 × 97 × 109 × 173 × 773)/(1 × 32 × 1 × 112 × 1 × 37 × 43 × 47 × 53 × 1 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (26 × 53 × 75 × 23 × 31 × 41 × 67 × 97 × 109 × 173 × 773)/(32 × 112 × 37 × 43 × 47 × 53 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- (64 × 125 × 16.807 × 23 × 31 × 41 × 67 × 97 × 109 × 173 × 773)/(9 × 121 × 37 × 43 × 47 × 53 × 241 × 251 × 479 × 491) =
- 372.350.726.542.771.697.672.000/61.401.581.396.698.436.091
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 372.350.726.542.771.697.672.000 : 61.401.581.396.698.436.091 = - 6.064 și restul = - 11.536.953.192.381.216.176 ⇒
- 372.350.726.542.771.697.672.000 = - 6.064 × 61.401.581.396.698.436.091 - 11.536.953.192.381.216.176 ⇒
- 372.350.726.542.771.697.672.000/61.401.581.396.698.436.091 =
( - 6.064 × 61.401.581.396.698.436.091 - 11.536.953.192.381.216.176)/61.401.581.396.698.436.091 =
( - 6.064 × 61.401.581.396.698.436.091)/61.401.581.396.698.436.091 - 11.536.953.192.381.216.176/61.401.581.396.698.436.091 =
- 6.064 - 11.536.953.192.381.216.176/61.401.581.396.698.436.091 =
- 6.064 11.536.953.192.381.216.176/61.401.581.396.698.436.091
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.064 - 11.536.953.192.381.216.176/61.401.581.396.698.436.091 =
- 6.064 - 11.536.953.192.381.216.176 : 61.401.581.396.698.436.091 ≈
- 6.064,187893421146 ≈
- 6.064,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.064,187893421146 =
- 6.064,187893421146 × 100/100 =
( - 6.064,187893421146 × 100)/100 =
- 606.418,789342114569/100 ≈
- 606.418,789342114569% ≈
- 606.418,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/473 × - 775/481 × 773/479 × 781/502 × 784/500 × - 871/477 × 1.025/482 × - 1.211/517 × - 1.288/528 × - 1.920/491 × - 3.395/497 = - 372.350.726.542.771.697.672.000/61.401.581.396.698.436.091
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/473 × - 775/481 × 773/479 × 781/502 × 784/500 × - 871/477 × 1.025/482 × - 1.211/517 × - 1.288/528 × - 1.920/491 × - 3.395/497 = - 6.064 11.536.953.192.381.216.176/61.401.581.396.698.436.091
Ca număr zecimal:
- 763/473 × - 775/481 × 773/479 × 781/502 × 784/500 × - 871/477 × 1.025/482 × - 1.211/517 × - 1.288/528 × - 1.920/491 × - 3.395/497 ≈ - 6.064,19
Ca procentaj:
- 763/473 × - 775/481 × 773/479 × 781/502 × 784/500 × - 871/477 × 1.025/482 × - 1.211/517 × - 1.288/528 × - 1.920/491 × - 3.395/497 ≈ - 606.418,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.