- 763/440 × 832/421 × - 796/430 × - 100.673/463 × 795/456 × - 100.671/430 × - 1.667/442 × 10.693/420 × - 10.696/464 × 10.685/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/440 × 832/421 × - 796/430 × - 100.673/463 × 795/456 × - 100.671/430 × - 1.667/442 × 10.693/420 × - 10.696/464 × 10.685/438 =
763/440 × 832/421 × 796/430 × 100.673/463 × 795/456 × 100.671/430 × 1.667/442 × 10.693/420 × 10.696/464 × 10.685/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/440
763/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (763; 440) = 1
Fracția: 832/421
832/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (832; 421) = 1
Fracția: 796/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (796; 430) = 2
796/430 =
(796 : 2)/(430 : 2) =
398/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
796/430 =
(22 × 199)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 199) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 199)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 199)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 199)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 199)/(1 × 5 × 43) =
398/215
Fracția: 100.673/463
100.673/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.673; 463) = 1
Fracția: 795/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (795; 456) = 3
795/456 =
(795 : 3)/(456 : 3) =
265/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/456 =
(3 × 5 × 53)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 53)/(23 × 1 × 19) =
265/152
Fracția: 100.671/430
100.671/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.671 = 3 × 23 × 1.459
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (100.671; 430) = 1
Fracția: 1.667/442
1.667/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (1.667; 442) = 1
Fracția: 10.693/420
10.693/420 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.693; 420) = 1
Fracția: 10.696/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.696 = 23 × 7 × 191
464 = 24 × 29
CMMDC (10.696; 464) = 23 = 8
10.696/464 =
(10.696 : 8)/(464 : 8) =
1.337/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.696/464 =
(23 × 7 × 191)/(24 × 29) =
((23 × 7 × 191) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 191)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 7 × 191)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 7 × 191)/(21 × 29) =
(1 × 7 × 191)/(2 × 29) =
1.337/58
Fracția: 10.685/438
10.685/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.685; 438) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/440 × 832/421 × 796/430 × 100.673/463 × 795/456 × 100.671/430 × 1.667/442 × 10.693/420 × 10.696/464 × 10.685/438 =
763/440 × 832/421 × 398/215 × 100.673/463 × 265/152 × 100.671/430 × 1.667/442 × 10.693/420 × 1.337/58 × 10.685/438
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
763/440 × 832/421 × 398/215 × 100.673/463 × 265/152 × 100.671/430 × 1.667/442 × 10.693/420 × 1.337/58 × 10.685/438 =
(763 × 832 × 398 × 100.673 × 265 × 100.671 × 1.667 × 10.693 × 1.337 × 10.685) / (440 × 421 × 215 × 463 × 152 × 430 × 442 × 420 × 58 × 438) =
(7 × 109 × 26 × 13 × 2 × 199 × 100.673 × 5 × 53 × 3 × 23 × 1.459 × 1.667 × 172 × 37 × 7 × 191 × 5 × 2.137) / (23 × 5 × 11 × 421 × 5 × 43 × 463 × 23 × 19 × 2 × 5 × 43 × 2 × 13 × 17 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 29 × 2 × 3 × 73) =
(27 × 3 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 109 × 191 × 199 × 1.459 × 1.667 × 2.137 × 100.673) / (212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 73 × 421 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 109 × 191 × 199 × 1.459 × 1.667 × 2.137 × 100.673; 212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 73 × 421 × 463) = 27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 109 × 191 × 199 × 1.459 × 1.667 × 2.137 × 100.673) / (212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 73 × 421 × 463) =
((27 × 3 × 52 × 72 × 13 × 172 × 23 × 37 × 53 × 109 × 191 × 199 × 1.459 × 1.667 × 2.137 × 100.673) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17)) / ((212 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 432 × 73 × 421 × 463) : (27 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 × 37 × 53 × 109 × 191 × 199 × 1.459 × 1.667 × 2.137 × 100.673)/(212 : 27 × 32 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 432 × 73 × 421 × 463) =
(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 37 × 53 × 109 × 191 × 199 × 1.459 × 1.667 × 2.137 × 100.673)/(2(12 - 7) × 3(2 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 29 × 432 × 73 × 421 × 463) =
(20 × 1 × 50 × 71 × 1 × 171 × 23 × 37 × 53 × 109 × 191 × 199 × 1.459 × 1.667 × 2.137 × 100.673)/(25 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 29 × 432 × 73 × 421 × 463) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 37 × 53 × 109 × 191 × 199 × 1.459 × 1.667 × 2.137 × 100.673)/(25 × 3 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 29 × 432 × 73 × 421 × 463) =
(7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 109 × 191 × 199 × 1.459 × 1.667 × 2.137 × 100.673)/(25 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 432 × 73 × 421 × 463) =
(7 × 17 × 23 × 37 × 53 × 109 × 191 × 199 × 1.459 × 1.667 × 2.137 × 100.673)/(32 × 3 × 25 × 11 × 19 × 29 × 1.849 × 73 × 421 × 463) =
11.635.197.434.288.085.760.063.349.101/382.717.555.329.674.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.635.197.434.288.085.760.063.349.101 : 382.717.555.329.674.400 = 30.401.525.282 și restul = 67.755.643.635.168.301 ⇒
11.635.197.434.288.085.760.063.349.101 = 30.401.525.282 × 382.717.555.329.674.400 + 67.755.643.635.168.301 ⇒
11.635.197.434.288.085.760.063.349.101/382.717.555.329.674.400 =
(30.401.525.282 × 382.717.555.329.674.400 + 67.755.643.635.168.301)/382.717.555.329.674.400 =
(30.401.525.282 × 382.717.555.329.674.400)/382.717.555.329.674.400 + 67.755.643.635.168.301/382.717.555.329.674.400 =
30.401.525.282 + 67.755.643.635.168.301/382.717.555.329.674.400 =
30.401.525.282 67.755.643.635.168.301/382.717.555.329.674.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
30.401.525.282 + 67.755.643.635.168.301/382.717.555.329.674.400 =
30.401.525.282 + 67.755.643.635.168.301 : 382.717.555.329.674.400 ≈
30.401.525.282,177038243194 ≈
30.401.525.282,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
30.401.525.282,177038243194 =
30.401.525.282,177038243194 × 100/100 =
(30.401.525.282,177038243194 × 100)/100 =
3.040.152.528.217,703824319426/100 ≈
3.040.152.528.217,703824319426% ≈
3.040.152.528.217,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/440 × 832/421 × - 796/430 × - 100.673/463 × 795/456 × - 100.671/430 × - 1.667/442 × 10.693/420 × - 10.696/464 × 10.685/438 = 11.635.197.434.288.085.760.063.349.101/382.717.555.329.674.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/440 × 832/421 × - 796/430 × - 100.673/463 × 795/456 × - 100.671/430 × - 1.667/442 × 10.693/420 × - 10.696/464 × 10.685/438 = 30.401.525.282 67.755.643.635.168.301/382.717.555.329.674.400
Ca număr zecimal:
- 763/440 × 832/421 × - 796/430 × - 100.673/463 × 795/456 × - 100.671/430 × - 1.667/442 × 10.693/420 × - 10.696/464 × 10.685/438 ≈ 30.401.525.282,18
Ca procentaj:
- 763/440 × 832/421 × - 796/430 × - 100.673/463 × 795/456 × - 100.671/430 × - 1.667/442 × 10.693/420 × - 10.696/464 × 10.685/438 ≈ 3.040.152.528.217,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.