- 763/438 × 821/419 × - 790/431 × - 100.662/459 × 783/446 × - 100.661/432 × - 1.650/449 × - 10.690/419 × - 10.689/458 × 10.672/424 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/438 × 821/419 × - 790/431 × - 100.662/459 × 783/446 × - 100.661/432 × - 1.650/449 × - 10.690/419 × - 10.689/458 × 10.672/424 =
- 763/438 × 821/419 × 790/431 × 100.662/459 × 783/446 × 100.661/432 × 1.650/449 × 10.690/419 × 10.689/458 × 10.672/424
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/438
763/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (763; 438) = 1
Fracția: 821/419
821/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (821; 419) = 1
Fracția: 790/431
790/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (790; 431) = 1
Fracția: 100.662/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.662 = 2 × 3 × 19 × 883
459 = 33 × 17
CMMDC (100.662; 459) = 3
100.662/459 =
(100.662 : 3)/(459 : 3) =
33.554/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.662/459 =
(2 × 3 × 19 × 883)/(33 × 17) =
((2 × 3 × 19 × 883) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 883)/(33 : 3 × 17) =
(2 × 1 × 19 × 883)/(3(3 - 1) × 17) =
(2 × 1 × 19 × 883)/(32 × 17) =
33.554/153
Fracția: 783/446
783/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
446 = 2 × 223
CMMDC (783; 446) = 1
Fracția: 100.661/432
100.661/432 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.661 = 11 × 9.151
432 = 24 × 33
CMMDC (100.661; 432) = 1
Fracția: 1.650/449
1.650/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.650; 449) = 1
Fracția: 10.690/419
10.690/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.690; 419) = 1
Fracția: 10.689/458
10.689/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.689 = 3 × 7 × 509
458 = 2 × 229
CMMDC (10.689; 458) = 1
Fracția: 10.672/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.672 = 24 × 23 × 29
424 = 23 × 53
CMMDC (10.672; 424) = 23 = 8
10.672/424 =
(10.672 : 8)/(424 : 8) =
1.334/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.672/424 =
(24 × 23 × 29)/(23 × 53) =
((24 × 23 × 29) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(24 : 23 × 23 × 29)/(23 : 23 × 53) =
(2(4 - 3) × 23 × 29)/(2(3 - 3) × 53) =
(21 × 23 × 29)/(20 × 53) =
(2 × 23 × 29)/(1 × 53) =
1.334/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 763/438 × 821/419 × 790/431 × 100.662/459 × 783/446 × 100.661/432 × 1.650/449 × 10.690/419 × 10.689/458 × 10.672/424 =
- 763/438 × 821/419 × 790/431 × 33.554/153 × 783/446 × 100.661/432 × 1.650/449 × 10.690/419 × 10.689/458 × 1.334/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 763/438 × 821/419 × 790/431 × 33.554/153 × 783/446 × 100.661/432 × 1.650/449 × 10.690/419 × 10.689/458 × 1.334/53 =
- (763 × 821 × 790 × 33.554 × 783 × 100.661 × 1.650 × 10.690 × 10.689 × 1.334) / (438 × 419 × 431 × 153 × 446 × 432 × 449 × 419 × 458 × 53) =
- (7 × 109 × 821 × 2 × 5 × 79 × 2 × 19 × 883 × 33 × 29 × 11 × 9.151 × 2 × 3 × 52 × 11 × 2 × 5 × 1.069 × 3 × 7 × 509 × 2 × 23 × 29) / (2 × 3 × 73 × 419 × 431 × 32 × 17 × 2 × 223 × 24 × 33 × 449 × 419 × 2 × 229 × 53) =
- (25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 292 × 79 × 109 × 509 × 821 × 883 × 1.069 × 9.151) / (27 × 36 × 17 × 53 × 73 × 223 × 229 × 4192 × 431 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 292 × 79 × 109 × 509 × 821 × 883 × 1.069 × 9.151; 27 × 36 × 17 × 53 × 73 × 223 × 229 × 4192 × 431 × 449) = 25 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 292 × 79 × 109 × 509 × 821 × 883 × 1.069 × 9.151) / (27 × 36 × 17 × 53 × 73 × 223 × 229 × 4192 × 431 × 449) =
- ((25 × 35 × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 292 × 79 × 109 × 509 × 821 × 883 × 1.069 × 9.151) : (25 × 35)) / ((27 × 36 × 17 × 53 × 73 × 223 × 229 × 4192 × 431 × 449) : (25 × 35)) =
- (25 : 25 × 35 : 35 × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 292 × 79 × 109 × 509 × 821 × 883 × 1.069 × 9.151)/(27 : 25 × 36 : 35 × 17 × 53 × 73 × 223 × 229 × 4192 × 431 × 449) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 292 × 79 × 109 × 509 × 821 × 883 × 1.069 × 9.151)/(2(7 - 5) × 3(6 - 5) × 17 × 53 × 73 × 223 × 229 × 4192 × 431 × 449) =
- (20 × 30 × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 292 × 79 × 109 × 509 × 821 × 883 × 1.069 × 9.151)/(22 × 31 × 17 × 53 × 73 × 223 × 229 × 4192 × 431 × 449) =
- (1 × 1 × 54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 292 × 79 × 109 × 509 × 821 × 883 × 1.069 × 9.151)/(22 × 3 × 17 × 53 × 73 × 223 × 229 × 4192 × 431 × 449) =
- (54 × 72 × 112 × 19 × 23 × 292 × 79 × 109 × 509 × 821 × 883 × 1.069 × 9.151)/(22 × 3 × 17 × 53 × 73 × 223 × 229 × 4192 × 431 × 449) =
- (625 × 49 × 121 × 19 × 23 × 841 × 79 × 109 × 509 × 821 × 883 × 1.069 × 9.151)/(4 × 3 × 17 × 53 × 73 × 223 × 229 × 175.561 × 431 × 449) =
- 42.331.181.802.436.843.816.352.994.824.375/1.369.370.285.259.319.629.228
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 42.331.181.802.436.843.816.352.994.824.375 : 1.369.370.285.259.319.629.228 = - 30.912.881.824 și restul = - 918.326.923.384.334.472.503 ⇒
- 42.331.181.802.436.843.816.352.994.824.375 = - 30.912.881.824 × 1.369.370.285.259.319.629.228 - 918.326.923.384.334.472.503 ⇒
- 42.331.181.802.436.843.816.352.994.824.375/1.369.370.285.259.319.629.228 =
( - 30.912.881.824 × 1.369.370.285.259.319.629.228 - 918.326.923.384.334.472.503)/1.369.370.285.259.319.629.228 =
( - 30.912.881.824 × 1.369.370.285.259.319.629.228)/1.369.370.285.259.319.629.228 - 918.326.923.384.334.472.503/1.369.370.285.259.319.629.228 =
- 30.912.881.824 - 918.326.923.384.334.472.503/1.369.370.285.259.319.629.228 =
- 30.912.881.824 918.326.923.384.334.472.503/1.369.370.285.259.319.629.228
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.912.881.824 - 918.326.923.384.334.472.503/1.369.370.285.259.319.629.228 =
- 30.912.881.824 - 918.326.923.384.334.472.503 : 1.369.370.285.259.319.629.228 ≈
- 30.912.881.824,670619870513 ≈
- 30.912.881.824,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.912.881.824,670619870513 =
- 30.912.881.824,670619870513 × 100/100 =
( - 30.912.881.824,670619870513 × 100)/100 =
- 3.091.288.182.467,061987051255/100 ≈
- 3.091.288.182.467,061987051255% ≈
- 3.091.288.182.467,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/438 × 821/419 × - 790/431 × - 100.662/459 × 783/446 × - 100.661/432 × - 1.650/449 × - 10.690/419 × - 10.689/458 × 10.672/424 = - 42.331.181.802.436.843.816.352.994.824.375/1.369.370.285.259.319.629.228
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/438 × 821/419 × - 790/431 × - 100.662/459 × 783/446 × - 100.661/432 × - 1.650/449 × - 10.690/419 × - 10.689/458 × 10.672/424 = - 30.912.881.824 918.326.923.384.334.472.503/1.369.370.285.259.319.629.228
Ca număr zecimal:
- 763/438 × 821/419 × - 790/431 × - 100.662/459 × 783/446 × - 100.661/432 × - 1.650/449 × - 10.690/419 × - 10.689/458 × 10.672/424 ≈ - 30.912.881.824,67
Ca procentaj:
- 763/438 × 821/419 × - 790/431 × - 100.662/459 × 783/446 × - 100.661/432 × - 1.650/449 × - 10.690/419 × - 10.689/458 × 10.672/424 ≈ - 3.091.288.182.467,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.