- 763/419 × 761/421 × - 790/458 × - 100.640/394 × 810/407 × - 100.645/423 × 1.650/415 × 10.619/381 × - 10.662/390 × 10.643/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/419 × 761/421 × - 790/458 × - 100.640/394 × 810/407 × - 100.645/423 × 1.650/415 × 10.619/381 × - 10.662/390 × 10.643/294 =
- 763/419 × 761/421 × 790/458 × 100.640/394 × 810/407 × 100.645/423 × 1.650/415 × 10.619/381 × 10.662/390 × 10.643/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/419
763/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (763; 419) = 1
Fracția: 761/421
761/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (761; 421) = 1
Fracția: 790/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
458 = 2 × 229
CMMDC (790; 458) = 2
790/458 =
(790 : 2)/(458 : 2) =
395/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/458 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 229) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 229) =
395/229
Fracția: 100.640/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.640 = 25 × 5 × 17 × 37
394 = 2 × 197
CMMDC (100.640; 394) = 2
100.640/394 =
(100.640 : 2)/(394 : 2) =
50.320/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.640/394 =
(25 × 5 × 17 × 37)/(2 × 197) =
((25 × 5 × 17 × 37) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 17 × 37)/(2 : 2 × 197) =
(2(5 - 1) × 5 × 17 × 37)/(1 × 197) =
(24 × 5 × 17 × 37)/(1 × 197) =
50.320/197
Fracția: 810/407
810/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
810 = 2 × 34 × 5
407 = 11 × 37
CMMDC (810; 407) = 1
Fracția: 100.645/423
100.645/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.645 = 5 × 20.129
423 = 32 × 47
CMMDC (100.645; 423) = 1
Fracția: 1.650/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.650 = 2 × 3 × 52 × 11
415 = 5 × 83
CMMDC (1.650; 415) = 5
1.650/415 =
(1.650 : 5)/(415 : 5) =
330/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.650/415 =
(2 × 3 × 52 × 11)/(5 × 83) =
((2 × 3 × 52 × 11) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(2 × 3 × 52 : 5 × 11)/(5 : 5 × 83) =
(2 × 3 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 83) =
(2 × 3 × 51 × 11)/(1 × 83) =
(2 × 3 × 5 × 11)/(1 × 83) =
330/83
Fracția: 10.619/381
10.619/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.619 = 7 × 37 × 41
381 = 3 × 127
CMMDC (10.619; 381) = 1
Fracția: 10.662/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.662 = 2 × 3 × 1.777
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.662; 390) = 2 × 3 = 6
10.662/390 =
(10.662 : 6)/(390 : 6) =
1.777/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.662/390 =
(2 × 3 × 1.777)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 1.777) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.777)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 1 × 1.777)/(1 × 1 × 5 × 13) =
1.777/65
Fracția: 10.643/294
10.643/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.643 = 29 × 367
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.643; 294) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 763/419 × 761/421 × 790/458 × 100.640/394 × 810/407 × 100.645/423 × 1.650/415 × 10.619/381 × 10.662/390 × 10.643/294 =
- 763/419 × 761/421 × 395/229 × 50.320/197 × 810/407 × 100.645/423 × 330/83 × 10.619/381 × 1.777/65 × 10.643/294
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 763/419 × 761/421 × 395/229 × 50.320/197 × 810/407 × 100.645/423 × 330/83 × 10.619/381 × 1.777/65 × 10.643/294 =
- (763 × 761 × 395 × 50.320 × 810 × 100.645 × 330 × 10.619 × 1.777 × 10.643) / (419 × 421 × 229 × 197 × 407 × 423 × 83 × 381 × 65 × 294) =
- (7 × 109 × 761 × 5 × 79 × 24 × 5 × 17 × 37 × 2 × 34 × 5 × 5 × 20.129 × 2 × 3 × 5 × 11 × 7 × 37 × 41 × 1.777 × 29 × 367) / (419 × 421 × 229 × 197 × 11 × 37 × 32 × 47 × 83 × 3 × 127 × 5 × 13 × 2 × 3 × 72) =
- (26 × 35 × 55 × 72 × 11 × 17 × 29 × 372 × 41 × 79 × 109 × 367 × 761 × 1.777 × 20.129) / (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 47 × 83 × 127 × 197 × 229 × 419 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 55 × 72 × 11 × 17 × 29 × 372 × 41 × 79 × 109 × 367 × 761 × 1.777 × 20.129; 2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 47 × 83 × 127 × 197 × 229 × 419 × 421) = 2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 55 × 72 × 11 × 17 × 29 × 372 × 41 × 79 × 109 × 367 × 761 × 1.777 × 20.129) / (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 47 × 83 × 127 × 197 × 229 × 419 × 421) =
- ((26 × 35 × 55 × 72 × 11 × 17 × 29 × 372 × 41 × 79 × 109 × 367 × 761 × 1.777 × 20.129) : (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 37)) / ((2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 37 × 47 × 83 × 127 × 197 × 229 × 419 × 421) : (2 × 34 × 5 × 72 × 11 × 37)) =
- (26 : 2 × 35 : 34 × 55 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 29 × 372 : 37 × 41 × 79 × 109 × 367 × 761 × 1.777 × 20.129)/(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 37 : 37 × 47 × 83 × 127 × 197 × 229 × 419 × 421) =
- (2(6 - 1) × 3(5 - 4) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 29 × 37(2 - 1) × 41 × 79 × 109 × 367 × 761 × 1.777 × 20.129)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 47 × 83 × 127 × 197 × 229 × 419 × 421) =
- (25 × 31 × 54 × 70 × 1 × 17 × 29 × 371 × 41 × 79 × 109 × 367 × 761 × 1.777 × 20.129)/(1 × 30 × 1 × 70 × 1 × 13 × 1 × 47 × 83 × 127 × 197 × 229 × 419 × 421) =
- (25 × 3 × 54 × 1 × 1 × 17 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 367 × 761 × 1.777 × 20.129)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 47 × 83 × 127 × 197 × 229 × 419 × 421) =
- (25 × 3 × 54 × 17 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 367 × 761 × 1.777 × 20.129)/(13 × 47 × 83 × 127 × 197 × 229 × 419 × 421) =
- (32 × 3 × 625 × 17 × 29 × 37 × 41 × 79 × 109 × 367 × 761 × 1.777 × 20.129)/(13 × 47 × 83 × 127 × 197 × 229 × 419 × 421) =
- 3.860.092.291.185.010.060.947.660.000/51.253.184.076.615.937
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.860.092.291.185.010.060.947.660.000 : 51.253.184.076.615.937 = - 75.314.194.829 și restul = - 32.156.918.723.270.227 ⇒
- 3.860.092.291.185.010.060.947.660.000 = - 75.314.194.829 × 51.253.184.076.615.937 - 32.156.918.723.270.227 ⇒
- 3.860.092.291.185.010.060.947.660.000/51.253.184.076.615.937 =
( - 75.314.194.829 × 51.253.184.076.615.937 - 32.156.918.723.270.227)/51.253.184.076.615.937 =
( - 75.314.194.829 × 51.253.184.076.615.937)/51.253.184.076.615.937 - 32.156.918.723.270.227/51.253.184.076.615.937 =
- 75.314.194.829 - 32.156.918.723.270.227/51.253.184.076.615.937 =
- 75.314.194.829 32.156.918.723.270.227/51.253.184.076.615.937
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 75.314.194.829 - 32.156.918.723.270.227/51.253.184.076.615.937 =
- 75.314.194.829 - 32.156.918.723.270.227 : 51.253.184.076.615.937 ≈
- 75.314.194.829,627413092525 ≈
- 75.314.194.829,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 75.314.194.829,627413092525 =
- 75.314.194.829,627413092525 × 100/100 =
( - 75.314.194.829,627413092525 × 100)/100 =
- 7.531.419.482.962,741309252515/100 ≈
- 7.531.419.482.962,741309252515% ≈
- 7.531.419.482.962,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/419 × 761/421 × - 790/458 × - 100.640/394 × 810/407 × - 100.645/423 × 1.650/415 × 10.619/381 × - 10.662/390 × 10.643/294 = - 3.860.092.291.185.010.060.947.660.000/51.253.184.076.615.937
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/419 × 761/421 × - 790/458 × - 100.640/394 × 810/407 × - 100.645/423 × 1.650/415 × 10.619/381 × - 10.662/390 × 10.643/294 = - 75.314.194.829 32.156.918.723.270.227/51.253.184.076.615.937
Ca număr zecimal:
- 763/419 × 761/421 × - 790/458 × - 100.640/394 × 810/407 × - 100.645/423 × 1.650/415 × 10.619/381 × - 10.662/390 × 10.643/294 ≈ - 75.314.194.829,63
Ca procentaj:
- 763/419 × 761/421 × - 790/458 × - 100.640/394 × 810/407 × - 100.645/423 × 1.650/415 × 10.619/381 × - 10.662/390 × 10.643/294 ≈ - 7.531.419.482.962,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.