- 763/364 × 694/338 × 656/325 × 100.561/351 × - 672/353 × 100.540/397 × 1.559/360 × - 10.556/377 × 10.540/378 × - 10.541/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/364 × 694/338 × 656/325 × 100.561/351 × - 672/353 × 100.540/397 × 1.559/360 × - 10.556/377 × 10.540/378 × - 10.541/360 =
763/364 × 694/338 × 656/325 × 100.561/351 × 672/353 × 100.540/397 × 1.559/360 × 10.556/377 × 10.540/378 × 10.541/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (763; 364) = 7
763/364 =
(763 : 7)/(364 : 7) =
109/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
763/364 =
(7 × 109)/(22 × 7 × 13) =
((7 × 109) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 109)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 109)/(22 × 1 × 13) =
109/52
Fracția: 694/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
338 = 2 × 132
CMMDC (694; 338) = 2
694/338 =
(694 : 2)/(338 : 2) =
347/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
694/338 =
(2 × 347)/(2 × 132) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 347)/(1 × 132) =
347/169
Fracția: 656/325
656/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
325 = 52 × 13
CMMDC (656; 325) = 1
Fracția: 100.561/351
100.561/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.561 = 227 × 443
351 = 33 × 13
CMMDC (100.561; 351) = 1
Fracția: 672/353
672/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (672; 353) = 1
Fracția: 100.540/397
100.540/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.540 = 22 × 5 × 11 × 457
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.540; 397) = 1
Fracția: 1.559/360
1.559/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.559; 360) = 1
Fracția: 10.556/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.556 = 22 × 7 × 13 × 29
377 = 13 × 29
CMMDC (10.556; 377) = 13 × 29 = 377
10.556/377 =
(10.556 : 377)/(377 : 377) =
28/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.556/377 =
(22 × 7 × 13 × 29)/(13 × 29) =
((22 × 7 × 13 × 29) : (13 × 29))/((13 × 29) : (13 × 29)) =
(22 × 7 × 13 : 13 × 29 : 29)/(13 : 13 × 29 : 29) =
(22 × 7 × 1 × 1)/(1 × 1) =
28/1 =
28
Fracția: 10.540/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (10.540; 378) = 2
10.540/378 =
(10.540 : 2)/(378 : 2) =
5.270/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.540/378 =
(22 × 5 × 17 × 31)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 5 × 17 × 31) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17 × 31)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 17 × 31)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 5 × 17 × 31)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 5 × 17 × 31)/(1 × 33 × 7) =
5.270/189
Fracția: 10.541/360
10.541/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.541 = 83 × 127
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.541; 360) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/364 × 694/338 × 656/325 × 100.561/351 × 672/353 × 100.540/397 × 1.559/360 × 10.556/377 × 10.540/378 × 10.541/360 =
109/52 × 347/169 × 656/325 × 100.561/351 × 672/353 × 100.540/397 × 1.559/360 × 28 × 5.270/189 × 10.541/360
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/52 × 347/169 × 656/325 × 100.561/351 × 672/353 × 100.540/397 × 1.559/360 × 28 × 5.270/189 × 10.541/360 =
(109 × 347 × 656 × 100.561 × 672 × 100.540 × 1.559 × 28 × 5.270 × 10.541) / (52 × 169 × 325 × 351 × 353 × 397 × 360 × 189 × 360) =
(109 × 347 × 24 × 41 × 227 × 443 × 25 × 3 × 7 × 22 × 5 × 11 × 457 × 1.559 × 22 × 7 × 2 × 5 × 17 × 31 × 83 × 127) / (22 × 13 × 132 × 52 × 13 × 33 × 13 × 353 × 397 × 23 × 32 × 5 × 33 × 7 × 23 × 32 × 5) =
(214 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 83 × 109 × 127 × 227 × 347 × 443 × 457 × 1.559) / (28 × 310 × 54 × 7 × 135 × 353 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 83 × 109 × 127 × 227 × 347 × 443 × 457 × 1.559; 28 × 310 × 54 × 7 × 135 × 353 × 397) = 28 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 83 × 109 × 127 × 227 × 347 × 443 × 457 × 1.559) / (28 × 310 × 54 × 7 × 135 × 353 × 397) =
((214 × 3 × 52 × 72 × 11 × 17 × 31 × 41 × 83 × 109 × 127 × 227 × 347 × 443 × 457 × 1.559) : (28 × 3 × 52 × 7)) / ((28 × 310 × 54 × 7 × 135 × 353 × 397) : (28 × 3 × 52 × 7)) =
(214 : 28 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 83 × 109 × 127 × 227 × 347 × 443 × 457 × 1.559)/(28 : 28 × 310 : 3 × 54 : 52 × 7 : 7 × 135 × 353 × 397) =
(2(14 - 8) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 31 × 41 × 83 × 109 × 127 × 227 × 347 × 443 × 457 × 1.559)/(2(8 - 8) × 3(10 - 1) × 5(4 - 2) × 1 × 135 × 353 × 397) =
(26 × 1 × 50 × 71 × 11 × 17 × 31 × 41 × 83 × 109 × 127 × 227 × 347 × 443 × 457 × 1.559)/(20 × 39 × 52 × 1 × 135 × 353 × 397) =
(26 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 83 × 109 × 127 × 227 × 347 × 443 × 457 × 1.559)/(1 × 39 × 52 × 1 × 135 × 353 × 397) =
(26 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 83 × 109 × 127 × 227 × 347 × 443 × 457 × 1.559)/(39 × 52 × 135 × 353 × 397) =
(64 × 7 × 11 × 17 × 31 × 41 × 83 × 109 × 127 × 227 × 347 × 443 × 457 × 1.559)/(19.683 × 25 × 371.293 × 353 × 397) =
3.041.549.268.899.850.820.768.237.504/25.604.321.680.919.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.041.549.268.899.850.820.768.237.504 : 25.604.321.680.919.475 = 118.790.464.625 și restul = 15.465.388.307.165.629 ⇒
3.041.549.268.899.850.820.768.237.504 = 118.790.464.625 × 25.604.321.680.919.475 + 15.465.388.307.165.629 ⇒
3.041.549.268.899.850.820.768.237.504/25.604.321.680.919.475 =
(118.790.464.625 × 25.604.321.680.919.475 + 15.465.388.307.165.629)/25.604.321.680.919.475 =
(118.790.464.625 × 25.604.321.680.919.475)/25.604.321.680.919.475 + 15.465.388.307.165.629/25.604.321.680.919.475 =
118.790.464.625 + 15.465.388.307.165.629/25.604.321.680.919.475 =
118.790.464.625 15.465.388.307.165.629/25.604.321.680.919.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
118.790.464.625 + 15.465.388.307.165.629/25.604.321.680.919.475 =
118.790.464.625 + 15.465.388.307.165.629 : 25.604.321.680.919.475 ≈
118.790.464.625,604014763597 ≈
118.790.464.625,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
118.790.464.625,604014763597 =
118.790.464.625,604014763597 × 100/100 =
(118.790.464.625,604014763597 × 100)/100 =
11.879.046.462.560,401476359714/100 ≈
11.879.046.462.560,401476359714% ≈
11.879.046.462.560,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/364 × 694/338 × 656/325 × 100.561/351 × - 672/353 × 100.540/397 × 1.559/360 × - 10.556/377 × 10.540/378 × - 10.541/360 = 3.041.549.268.899.850.820.768.237.504/25.604.321.680.919.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/364 × 694/338 × 656/325 × 100.561/351 × - 672/353 × 100.540/397 × 1.559/360 × - 10.556/377 × 10.540/378 × - 10.541/360 = 118.790.464.625 15.465.388.307.165.629/25.604.321.680.919.475
Ca număr zecimal:
- 763/364 × 694/338 × 656/325 × 100.561/351 × - 672/353 × 100.540/397 × 1.559/360 × - 10.556/377 × 10.540/378 × - 10.541/360 ≈ 118.790.464.625,6
Ca procentaj:
- 763/364 × 694/338 × 656/325 × 100.561/351 × - 672/353 × 100.540/397 × 1.559/360 × - 10.556/377 × 10.540/378 × - 10.541/360 ≈ 11.879.046.462.560,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.