- 763/340 × 644/320 × 624/324 × - 100.560/350 × 646/337 × - 100.553/378 × - 1.544/341 × 10.548/342 × 10.521/356 × - 10.522/329 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/340 × 644/320 × 624/324 × - 100.560/350 × 646/337 × - 100.553/378 × - 1.544/341 × 10.548/342 × 10.521/356 × - 10.522/329 =
- 763/340 × 644/320 × 624/324 × 100.560/350 × 646/337 × 100.553/378 × 1.544/341 × 10.548/342 × 10.521/356 × 10.522/329
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/340
763/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (763; 340) = 1
Fracția: 644/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
320 = 26 × 5
CMMDC (644; 320) = 22 = 4
644/320 =
(644 : 4)/(320 : 4) =
161/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/320 =
(22 × 7 × 23)/(26 × 5) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 7 × 23)/(24 × 5) =
(1 × 7 × 23)/(24 × 5) =
161/80
Fracția: 624/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
324 = 22 × 34
CMMDC (624; 324) = 22 × 3 = 12
624/324 =
(624 : 12)/(324 : 12) =
52/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/324 =
(24 × 3 × 13)/(22 × 34) =
((24 × 3 × 13) : (22 × 3))/((22 × 34) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 13)/(22 : 22 × 34 : 3) =
(2(4 - 2) × 1 × 13)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1)) =
(22 × 1 × 13)/(20 × 33) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 33) =
52/27
Fracția: 100.560/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.560 = 24 × 3 × 5 × 419
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (100.560; 350) = 2 × 5 = 10
100.560/350 =
(100.560 : 10)/(350 : 10) =
10.056/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.560/350 =
(24 × 3 × 5 × 419)/(2 × 52 × 7) =
((24 × 3 × 5 × 419) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 419)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(4 - 1) × 3 × 1 × 419)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(23 × 3 × 1 × 419)/(1 × 51 × 7) =
(23 × 3 × 1 × 419)/(1 × 5 × 7) =
10.056/35
Fracția: 646/337
646/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
646 = 2 × 17 × 19
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (646; 337) = 1
Fracția: 100.553/378
100.553/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.553 = 193 × 521
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (100.553; 378) = 1
Fracția: 1.544/341
1.544/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.544 = 23 × 193
341 = 11 × 31
CMMDC (1.544; 341) = 1
Fracția: 10.548/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.548; 342) = 2 × 32 = 18
10.548/342 =
(10.548 : 18)/(342 : 18) =
586/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/342 =
(22 × 32 × 293)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 32 × 293) : (2 × 32))/((2 × 32 × 19) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 293)/(2 : 2 × 32 : 32 × 19) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 293)/(1 × 3(2 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 293)/(1 × 30 × 19) =
(2 × 1 × 293)/(1 × 1 × 19) =
586/19
Fracția: 10.521/356
10.521/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
356 = 22 × 89
CMMDC (10.521; 356) = 1
Fracția: 10.522/329
10.522/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
329 = 7 × 47
CMMDC (10.522; 329) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 763/340 × 644/320 × 624/324 × 100.560/350 × 646/337 × 100.553/378 × 1.544/341 × 10.548/342 × 10.521/356 × 10.522/329 =
- 763/340 × 161/80 × 52/27 × 10.056/35 × 646/337 × 100.553/378 × 1.544/341 × 586/19 × 10.521/356 × 10.522/329
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 763/340 × 161/80 × 52/27 × 10.056/35 × 646/337 × 100.553/378 × 1.544/341 × 586/19 × 10.521/356 × 10.522/329 =
- (763 × 161 × 52 × 10.056 × 646 × 100.553 × 1.544 × 586 × 10.521 × 10.522) / (340 × 80 × 27 × 35 × 337 × 378 × 341 × 19 × 356 × 329) =
- (7 × 109 × 7 × 23 × 22 × 13 × 23 × 3 × 419 × 2 × 17 × 19 × 193 × 521 × 23 × 193 × 2 × 293 × 32 × 7 × 167 × 2 × 5.261) / (22 × 5 × 17 × 24 × 5 × 33 × 5 × 7 × 337 × 2 × 33 × 7 × 11 × 31 × 19 × 22 × 89 × 7 × 47) =
- (211 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 109 × 167 × 1932 × 293 × 419 × 521 × 5.261) / (29 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 89 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 109 × 167 × 1932 × 293 × 419 × 521 × 5.261; 29 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 89 × 337) = 29 × 33 × 73 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 109 × 167 × 1932 × 293 × 419 × 521 × 5.261) / (29 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 89 × 337) =
- ((211 × 33 × 73 × 13 × 17 × 19 × 23 × 109 × 167 × 1932 × 293 × 419 × 521 × 5.261) : (29 × 33 × 73 × 17 × 19)) / ((29 × 36 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 89 × 337) : (29 × 33 × 73 × 17 × 19)) =
- (211 : 29 × 33 : 33 × 73 : 73 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 109 × 167 × 1932 × 293 × 419 × 521 × 5.261)/(29 : 29 × 36 : 33 × 53 × 73 : 73 × 11 × 17 : 17 × 19 : 19 × 31 × 47 × 89 × 337) =
- (2(11 - 9) × 3(3 - 3) × 7(3 - 3) × 13 × 1 × 1 × 23 × 109 × 167 × 1932 × 293 × 419 × 521 × 5.261)/(2(9 - 9) × 3(6 - 3) × 53 × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 1 × 31 × 47 × 89 × 337) =
- (22 × 30 × 70 × 13 × 1 × 1 × 23 × 109 × 167 × 1932 × 293 × 419 × 521 × 5.261)/(20 × 33 × 53 × 70 × 11 × 1 × 1 × 31 × 47 × 89 × 337) =
- (22 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 23 × 109 × 167 × 1932 × 293 × 419 × 521 × 5.261)/(1 × 33 × 53 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 47 × 89 × 337) =
- (22 × 13 × 23 × 109 × 167 × 1932 × 293 × 419 × 521 × 5.261)/(33 × 53 × 11 × 31 × 47 × 89 × 337) =
- (4 × 13 × 23 × 109 × 167 × 37.249 × 293 × 419 × 521 × 5.261)/(27 × 125 × 11 × 31 × 47 × 89 × 337) =
- 272.882.971.243.934.990.072.524/1.622.355.112.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 272.882.971.243.934.990.072.524 : 1.622.355.112.125 = - 168.201.751.394 și restul = - 1.500.745.020.274 ⇒
- 272.882.971.243.934.990.072.524 = - 168.201.751.394 × 1.622.355.112.125 - 1.500.745.020.274 ⇒
- 272.882.971.243.934.990.072.524/1.622.355.112.125 =
( - 168.201.751.394 × 1.622.355.112.125 - 1.500.745.020.274)/1.622.355.112.125 =
( - 168.201.751.394 × 1.622.355.112.125)/1.622.355.112.125 - 1.500.745.020.274/1.622.355.112.125 =
- 168.201.751.394 - 1.500.745.020.274/1.622.355.112.125 =
- 168.201.751.394 1.500.745.020.274/1.622.355.112.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 168.201.751.394 - 1.500.745.020.274/1.622.355.112.125 =
- 168.201.751.394 - 1.500.745.020.274 : 1.622.355.112.125 ≈
- 168.201.751.394,925041015409 ≈
- 168.201.751.394,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 168.201.751.394,925041015409 =
- 168.201.751.394,925041015409 × 100/100 =
( - 168.201.751.394,925041015409 × 100)/100 =
- 16.820.175.139.492,504101540894/100 ≈
- 16.820.175.139.492,504101540894% ≈
- 16.820.175.139.492,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/340 × 644/320 × 624/324 × - 100.560/350 × 646/337 × - 100.553/378 × - 1.544/341 × 10.548/342 × 10.521/356 × - 10.522/329 = - 272.882.971.243.934.990.072.524/1.622.355.112.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/340 × 644/320 × 624/324 × - 100.560/350 × 646/337 × - 100.553/378 × - 1.544/341 × 10.548/342 × 10.521/356 × - 10.522/329 = - 168.201.751.394 1.500.745.020.274/1.622.355.112.125
Ca număr zecimal:
- 763/340 × 644/320 × 624/324 × - 100.560/350 × 646/337 × - 100.553/378 × - 1.544/341 × 10.548/342 × 10.521/356 × - 10.522/329 ≈ - 168.201.751.394,93
Ca procentaj:
- 763/340 × 644/320 × 624/324 × - 100.560/350 × 646/337 × - 100.553/378 × - 1.544/341 × 10.548/342 × 10.521/356 × - 10.522/329 ≈ - 16.820.175.139.492,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.