- 763/190 × - 304/177 × 7.201/161 × - 8.334/147 × 321/187 × - 299/172 × 317/179 × 10.280/171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/190 × - 304/177 × 7.201/161 × - 8.334/147 × 321/187 × - 299/172 × 317/179 × 10.280/171 =
763/190 × 304/177 × 7.201/161 × 8.334/147 × 321/187 × 299/172 × 317/179 × 10.280/171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/190
763/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (763; 190) = 1
Fracția: 304/177
304/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
177 = 3 × 59
CMMDC (304; 177) = 1
Fracția: 7.201/161
7.201/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.201 = 19 × 379
161 = 7 × 23
CMMDC (7.201; 161) = 1
Fracția: 8.334/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.334 = 2 × 32 × 463
147 = 3 × 72
CMMDC (8.334; 147) = 3
8.334/147 =
(8.334 : 3)/(147 : 3) =
2.778/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.334/147 =
(2 × 32 × 463)/(3 × 72) =
((2 × 32 × 463) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 463)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 3(2 - 1) × 463)/(1 × 72) =
(2 × 31 × 463)/(1 × 72) =
(2 × 3 × 463)/(1 × 72) =
2.778/49
Fracția: 321/187
321/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
187 = 11 × 17
CMMDC (321; 187) = 1
Fracția: 299/172
299/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
172 = 22 × 43
CMMDC (299; 172) = 1
Fracția: 317/179
317/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (317; 179) = 1
Fracția: 10.280/171
10.280/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.280 = 23 × 5 × 257
171 = 32 × 19
CMMDC (10.280; 171) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/190 × 304/177 × 7.201/161 × 8.334/147 × 321/187 × 299/172 × 317/179 × 10.280/171 =
763/190 × 304/177 × 7.201/161 × 2.778/49 × 321/187 × 299/172 × 317/179 × 10.280/171
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
763/190 × 304/177 × 7.201/161 × 2.778/49 × 321/187 × 299/172 × 317/179 × 10.280/171 =
(763 × 304 × 7.201 × 2.778 × 321 × 299 × 317 × 10.280) / (190 × 177 × 161 × 49 × 187 × 172 × 179 × 171) =
(7 × 109 × 24 × 19 × 19 × 379 × 2 × 3 × 463 × 3 × 107 × 13 × 23 × 317 × 23 × 5 × 257) / (2 × 5 × 19 × 3 × 59 × 7 × 23 × 72 × 11 × 17 × 22 × 43 × 179 × 32 × 19) =
(28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 107 × 109 × 257 × 317 × 379 × 463) / (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 23 × 43 × 59 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 107 × 109 × 257 × 317 × 379 × 463; 23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 23 × 43 × 59 × 179) = 23 × 32 × 5 × 7 × 192 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 107 × 109 × 257 × 317 × 379 × 463) / (23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 23 × 43 × 59 × 179) =
((28 × 32 × 5 × 7 × 13 × 192 × 23 × 107 × 109 × 257 × 317 × 379 × 463) : (23 × 32 × 5 × 7 × 192 × 23)) / ((23 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 192 × 23 × 43 × 59 × 179) : (23 × 32 × 5 × 7 × 192 × 23)) =
(28 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 192 : 192 × 23 : 23 × 107 × 109 × 257 × 317 × 379 × 463)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 17 × 192 : 192 × 23 : 23 × 43 × 59 × 179) =
(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 19(2 - 2) × 1 × 107 × 109 × 257 × 317 × 379 × 463)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 17 × 19(2 - 2) × 1 × 43 × 59 × 179) =
(25 × 30 × 1 × 1 × 13 × 190 × 1 × 107 × 109 × 257 × 317 × 379 × 463)/(20 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 190 × 1 × 43 × 59 × 179) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 1 × 107 × 109 × 257 × 317 × 379 × 463)/(1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 1 × 1 × 43 × 59 × 179) =
(25 × 13 × 107 × 109 × 257 × 317 × 379 × 463)/(3 × 72 × 11 × 17 × 43 × 59 × 179) =
(32 × 13 × 107 × 109 × 257 × 317 × 379 × 463)/(3 × 49 × 11 × 17 × 43 × 59 × 179) =
69.361.135.259.819.104/12.483.387.147
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
69.361.135.259.819.104 : 12.483.387.147 = 5.556.275 și restul = 3.339.621.679 ⇒
69.361.135.259.819.104 = 5.556.275 × 12.483.387.147 + 3.339.621.679 ⇒
69.361.135.259.819.104/12.483.387.147 =
(5.556.275 × 12.483.387.147 + 3.339.621.679)/12.483.387.147 =
(5.556.275 × 12.483.387.147)/12.483.387.147 + 3.339.621.679/12.483.387.147 =
5.556.275 + 3.339.621.679/12.483.387.147 =
5.556.275 3.339.621.679/12.483.387.147
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.556.275 + 3.339.621.679/12.483.387.147 =
5.556.275 + 3.339.621.679 : 12.483.387.147 ≈
5.556.275,267525282976 ≈
5.556.275,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.556.275,267525282976 =
5.556.275,267525282976 × 100/100 =
(5.556.275,267525282976 × 100)/100 =
555.627.526,752528297599/100 ≈
555.627.526,752528297599% ≈
555.627.526,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/190 × - 304/177 × 7.201/161 × - 8.334/147 × 321/187 × - 299/172 × 317/179 × 10.280/171 = 69.361.135.259.819.104/12.483.387.147
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/190 × - 304/177 × 7.201/161 × - 8.334/147 × 321/187 × - 299/172 × 317/179 × 10.280/171 = 5.556.275 3.339.621.679/12.483.387.147
Ca număr zecimal:
- 763/190 × - 304/177 × 7.201/161 × - 8.334/147 × 321/187 × - 299/172 × 317/179 × 10.280/171 ≈ 5.556.275,27
Ca procentaj:
- 763/190 × - 304/177 × 7.201/161 × - 8.334/147 × 321/187 × - 299/172 × 317/179 × 10.280/171 ≈ 555.627.526,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.