- 763/128 × 10.189/165 × - 3.352/164 × 10.279/170 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/128 × 10.189/165 × - 3.352/164 × 10.279/170 =
763/128 × 10.189/165 × 3.352/164 × 10.279/170
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/128
763/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
128 = 27
CMMDC (763; 128) = 1
Fracția: 10.189/165
10.189/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.189; 165) = 1
Fracția: 3.352/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.352 = 23 × 419
164 = 22 × 41
CMMDC (3.352; 164) = 22 = 4
3.352/164 =
(3.352 : 4)/(164 : 4) =
838/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.352/164 =
(23 × 419)/(22 × 41) =
((23 × 419) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 419)/(22 : 22 × 41) =
(2(3 - 2) × 419)/(2(2 - 2) × 41) =
(21 × 419)/(20 × 41) =
(2 × 419)/(1 × 41) =
838/41
Fracția: 10.279/170
10.279/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (10.279; 170) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/128 × 10.189/165 × 3.352/164 × 10.279/170 =
763/128 × 10.189/165 × 838/41 × 10.279/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
763/128 × 10.189/165 × 838/41 × 10.279/170 =
(763 × 10.189 × 838 × 10.279) / (128 × 165 × 41 × 170) =
(7 × 109 × 23 × 443 × 2 × 419 × 19 × 541) / (27 × 3 × 5 × 11 × 41 × 2 × 5 × 17) =
(2 × 7 × 19 × 23 × 109 × 419 × 443 × 541) / (28 × 3 × 52 × 11 × 17 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 19 × 23 × 109 × 419 × 443 × 541; 28 × 3 × 52 × 11 × 17 × 41) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 7 × 19 × 23 × 109 × 419 × 443 × 541) / (28 × 3 × 52 × 11 × 17 × 41) =
((2 × 7 × 19 × 23 × 109 × 419 × 443 × 541) : 2) / ((28 × 3 × 52 × 11 × 17 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 23 × 109 × 419 × 443 × 541)/(28 : 2 × 3 × 52 × 11 × 17 × 41) =
(1 × 7 × 19 × 23 × 109 × 419 × 443 × 541)/(2(8 - 1) × 3 × 52 × 11 × 17 × 41) =
(1 × 7 × 19 × 23 × 109 × 419 × 443 × 541)/(27 × 3 × 52 × 11 × 17 × 41) =
(7 × 19 × 23 × 109 × 419 × 443 × 541)/(27 × 3 × 52 × 11 × 17 × 41) =
(7 × 19 × 23 × 109 × 419 × 443 × 541)/(128 × 3 × 25 × 11 × 17 × 41) =
33.482.739.902.507/73.603.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.482.739.902.507 : 73.603.200 = 454.908 și restul = 55.396.907 ⇒
33.482.739.902.507 = 454.908 × 73.603.200 + 55.396.907 ⇒
33.482.739.902.507/73.603.200 =
(454.908 × 73.603.200 + 55.396.907)/73.603.200 =
(454.908 × 73.603.200)/73.603.200 + 55.396.907/73.603.200 =
454.908 + 55.396.907/73.603.200 =
454.908 55.396.907/73.603.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
454.908 + 55.396.907/73.603.200 =
454.908 + 55.396.907 : 73.603.200 ≈
454.908,752642643255 ≈
454.908,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
454.908,752642643255 =
454.908,752642643255 × 100/100 =
(454.908,752642643255 × 100)/100 =
45.490.875,264264325464/100 ≈
45.490.875,264264325464% ≈
45.490.875,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/128 × 10.189/165 × - 3.352/164 × 10.279/170 = 33.482.739.902.507/73.603.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/128 × 10.189/165 × - 3.352/164 × 10.279/170 = 454.908 55.396.907/73.603.200
Ca număr zecimal:
- 763/128 × 10.189/165 × - 3.352/164 × 10.279/170 ≈ 454.908,75
Ca procentaj:
- 763/128 × 10.189/165 × - 3.352/164 × 10.279/170 ≈ 45.490.875,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.