- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 =
763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/1.255
763/1.255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
1.255 = 5 × 251
CMMDC (763; 1.255) = 1
Fracția: 9.019/789
9.019/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.019 = 29 × 311
789 = 3 × 263
CMMDC (9.019; 789) = 1
Fracția: 7.087/762
7.087/762 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.087 = 19 × 373
762 = 2 × 3 × 127
CMMDC (7.087; 762) = 1
Fracția: 10.870/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.870 = 2 × 5 × 1.087
784 = 24 × 72
CMMDC (10.870; 784) = 2
10.870/784 =
(10.870 : 2)/(784 : 2) =
5.435/392
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.870/784 =
(2 × 5 × 1.087)/(24 × 72) =
((2 × 5 × 1.087) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.087)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 1.087)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 1.087)/(23 × 72) =
5.435/392
Fracția: 963.236/1.537
963.236/1.537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.236 = 22 × 257 × 937
1.537 = 29 × 53
CMMDC (963.236; 1.537) = 1
Fracția: 1.289/774
1.289/774 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
774 = 2 × 32 × 43
CMMDC (1.289; 774) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 =
763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × 5.435/392 × 963.236/1.537 × 1.289/774
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × 5.435/392 × 963.236/1.537 × 1.289/774 =
(763 × 9.019 × 7.087 × 5.435 × 963.236 × 1.289) / (1.255 × 789 × 762 × 392 × 1.537 × 774) =
(7 × 109 × 29 × 311 × 19 × 373 × 5 × 1.087 × 22 × 257 × 937 × 1.289) / (5 × 251 × 3 × 263 × 2 × 3 × 127 × 23 × 72 × 29 × 53 × 2 × 32 × 43) =
(22 × 5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289) / (25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289; 25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) = 22 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289) / (25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
((22 × 5 × 7 × 19 × 29 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289) : (22 × 5 × 7 × 29)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 29 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) : (22 × 5 × 7 × 29)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 29 : 29 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(25 : 22 × 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 : 29 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(2(5 - 2) × 34 × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
(20 × 1 × 1 × 19 × 1 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(23 × 34 × 1 × 7 × 1 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(23 × 34 × 1 × 7 × 1 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
(19 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(23 × 34 × 7 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
(19 × 109 × 257 × 311 × 373 × 937 × 1.087 × 1.289)/(8 × 81 × 7 × 43 × 53 × 127 × 251 × 263) =
81.059.607.291.165.172.331/86.666.361.093.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
81.059.607.291.165.172.331 : 86.666.361.093.144 = 935.306 și restul = 39.762.581.030.267 ⇒
81.059.607.291.165.172.331 = 935.306 × 86.666.361.093.144 + 39.762.581.030.267 ⇒
81.059.607.291.165.172.331/86.666.361.093.144 =
(935.306 × 86.666.361.093.144 + 39.762.581.030.267)/86.666.361.093.144 =
(935.306 × 86.666.361.093.144)/86.666.361.093.144 + 39.762.581.030.267/86.666.361.093.144 =
935.306 + 39.762.581.030.267/86.666.361.093.144 =
935.306 39.762.581.030.267/86.666.361.093.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
935.306 + 39.762.581.030.267/86.666.361.093.144 =
935.306 + 39.762.581.030.267 : 86.666.361.093.144 ≈
935.306,458800629549 ≈
935.306,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
935.306,458800629549 =
935.306,458800629549 × 100/100 =
(935.306,458800629549 × 100)/100 =
93.530.645,880062954913/100 ≈
93.530.645,880062954913% ≈
93.530.645,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 = 81.059.607.291.165.172.331/86.666.361.093.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 = 935.306 39.762.581.030.267/86.666.361.093.144
Ca număr zecimal:
- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 ≈ 935.306,46
Ca procentaj:
- 763/1.255 × 9.019/789 × 7.087/762 × - 10.870/784 × 963.236/1.537 × 1.289/774 ≈ 93.530.645,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.