- 763/1.242 × - 9.005/786 × 7.065/765 × 10.887/806 × 963.221/1.529 × 1.259/785 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/1.242 × - 9.005/786 × 7.065/765 × 10.887/806 × 963.221/1.529 × 1.259/785 =
763/1.242 × 9.005/786 × 7.065/765 × 10.887/806 × 963.221/1.529 × 1.259/785
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/1.242
763/1.242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (763; 1.242) = 1
Fracția: 9.005/786
9.005/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.005 = 5 × 1.801
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (9.005; 786) = 1
Fracția: 7.065/765
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.065 = 32 × 5 × 157
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (7.065; 765) = 32 × 5 = 45
7.065/765 =
(7.065 : 45)/(765 : 45) =
157/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.065/765 =
(32 × 5 × 157)/(32 × 5 × 17) =
((32 × 5 × 157) : (32 × 5))/((32 × 5 × 17) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 157)/(32 : 32 × 5 : 5 × 17) =
(3(2 - 2) × 1 × 157)/(3(2 - 2) × 1 × 17) =
(30 × 1 × 157)/(30 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 157)/(1 × 1 × 17) =
157/17
Fracția: 10.887/806
10.887/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.887 = 3 × 19 × 191
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (10.887; 806) = 1
Fracția: 963.221/1.529
963.221/1.529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.221 = 7 × 37 × 3.719
1.529 = 11 × 139
CMMDC (963.221; 1.529) = 1
Fracția: 1.259/785
1.259/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
785 = 5 × 157
CMMDC (1.259; 785) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/1.242 × 9.005/786 × 7.065/765 × 10.887/806 × 963.221/1.529 × 1.259/785 =
763/1.242 × 9.005/786 × 157/17 × 10.887/806 × 963.221/1.529 × 1.259/785
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
763/1.242 × 9.005/786 × 157/17 × 10.887/806 × 963.221/1.529 × 1.259/785 =
(763 × 9.005 × 157 × 10.887 × 963.221 × 1.259) / (1.242 × 786 × 17 × 806 × 1.529 × 785) =
(7 × 109 × 5 × 1.801 × 157 × 3 × 19 × 191 × 7 × 37 × 3.719 × 1.259) / (2 × 33 × 23 × 2 × 3 × 131 × 17 × 2 × 13 × 31 × 11 × 139 × 5 × 157) =
(3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 109 × 157 × 191 × 1.259 × 1.801 × 3.719) / (23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 131 × 139 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 109 × 157 × 191 × 1.259 × 1.801 × 3.719; 23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 131 × 139 × 157) = 3 × 5 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 109 × 157 × 191 × 1.259 × 1.801 × 3.719) / (23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 131 × 139 × 157) =
((3 × 5 × 72 × 19 × 37 × 109 × 157 × 191 × 1.259 × 1.801 × 3.719) : (3 × 5 × 157)) / ((23 × 34 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 131 × 139 × 157) : (3 × 5 × 157)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 19 × 37 × 109 × 157 : 157 × 191 × 1.259 × 1.801 × 3.719)/(23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 131 × 139 × 157 : 157) =
(1 × 1 × 72 × 19 × 37 × 109 × 1 × 191 × 1.259 × 1.801 × 3.719)/(23 × 3(4 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 131 × 139 × 1) =
(1 × 1 × 72 × 19 × 37 × 109 × 1 × 191 × 1.259 × 1.801 × 3.719)/(23 × 33 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 131 × 139 × 1) =
(72 × 19 × 37 × 109 × 191 × 1.259 × 1.801 × 3.719)/(23 × 33 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 131 × 139) =
(49 × 19 × 37 × 109 × 191 × 1.259 × 1.801 × 3.719)/(8 × 27 × 11 × 13 × 17 × 23 × 31 × 131 × 139) =
6.047.514.126.659.433.953/6.817.330.294.632
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.047.514.126.659.433.953 : 6.817.330.294.632 = 887.079 și restul = 3.586.227.574.025 ⇒
6.047.514.126.659.433.953 = 887.079 × 6.817.330.294.632 + 3.586.227.574.025 ⇒
6.047.514.126.659.433.953/6.817.330.294.632 =
(887.079 × 6.817.330.294.632 + 3.586.227.574.025)/6.817.330.294.632 =
(887.079 × 6.817.330.294.632)/6.817.330.294.632 + 3.586.227.574.025/6.817.330.294.632 =
887.079 + 3.586.227.574.025/6.817.330.294.632 =
887.079 3.586.227.574.025/6.817.330.294.632
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
887.079 + 3.586.227.574.025/6.817.330.294.632 =
887.079 + 3.586.227.574.025 : 6.817.330.294.632 ≈
887.079,526045742107 ≈
887.079,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
887.079,526045742107 =
887.079,526045742107 × 100/100 =
(887.079,526045742107 × 100)/100 =
88.707.952,604574210653/100 ≈
88.707.952,604574210653% ≈
88.707.952,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/1.242 × - 9.005/786 × 7.065/765 × 10.887/806 × 963.221/1.529 × 1.259/785 = 6.047.514.126.659.433.953/6.817.330.294.632
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/1.242 × - 9.005/786 × 7.065/765 × 10.887/806 × 963.221/1.529 × 1.259/785 = 887.079 3.586.227.574.025/6.817.330.294.632
Ca număr zecimal:
- 763/1.242 × - 9.005/786 × 7.065/765 × 10.887/806 × 963.221/1.529 × 1.259/785 ≈ 887.079,53
Ca procentaj:
- 763/1.242 × - 9.005/786 × 7.065/765 × 10.887/806 × 963.221/1.529 × 1.259/785 ≈ 88.707.952,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.