- 763/1.218 × - 8.989/772 × - 7.042/741 × 10.858/784 × - 963.203/1.516 × - 1.265/766 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/1.218 × - 8.989/772 × - 7.042/741 × 10.858/784 × - 963.203/1.516 × - 1.265/766 =
- 763/1.218 × 8.989/772 × 7.042/741 × 10.858/784 × 963.203/1.516 × 1.265/766
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (763; 1.218) = 7
763/1.218 =
(763 : 7)/(1.218 : 7) =
109/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
763/1.218 =
(7 × 109)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((7 × 109) : 7)/((2 × 3 × 7 × 29) : 7) =
(7 : 7 × 109)/(2 × 3 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 109)/(2 × 3 × 1 × 29) =
109/174
Fracția: 8.989/772
8.989/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.989 = 89 × 101
772 = 22 × 193
CMMDC (8.989; 772) = 1
Fracția: 7.042/741
7.042/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.042 = 2 × 7 × 503
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (7.042; 741) = 1
Fracția: 10.858/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.858 = 2 × 61 × 89
784 = 24 × 72
CMMDC (10.858; 784) = 2
10.858/784 =
(10.858 : 2)/(784 : 2) =
5.429/392
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.858/784 =
(2 × 61 × 89)/(24 × 72) =
((2 × 61 × 89) : 2)/((24 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 89)/(24 : 2 × 72) =
(1 × 61 × 89)/(2(4 - 1) × 72) =
(1 × 61 × 89)/(23 × 72) =
5.429/392
Fracția: 963.203/1.516
963.203/1.516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.203 = 17 × 56.659
1.516 = 22 × 379
CMMDC (963.203; 1.516) = 1
Fracția: 1.265/766
1.265/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
766 = 2 × 383
CMMDC (1.265; 766) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 763/1.218 × 8.989/772 × 7.042/741 × 10.858/784 × 963.203/1.516 × 1.265/766 =
- 109/174 × 8.989/772 × 7.042/741 × 5.429/392 × 963.203/1.516 × 1.265/766
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/174 × 8.989/772 × 7.042/741 × 5.429/392 × 963.203/1.516 × 1.265/766 =
- (109 × 8.989 × 7.042 × 5.429 × 963.203 × 1.265) / (174 × 772 × 741 × 392 × 1.516 × 766) =
- (109 × 89 × 101 × 2 × 7 × 503 × 61 × 89 × 17 × 56.659 × 5 × 11 × 23) / (2 × 3 × 29 × 22 × 193 × 3 × 13 × 19 × 23 × 72 × 22 × 379 × 2 × 383) =
- (2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 61 × 892 × 101 × 109 × 503 × 56.659) / (29 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 379 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 61 × 892 × 101 × 109 × 503 × 56.659; 29 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 379 × 383) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 61 × 892 × 101 × 109 × 503 × 56.659) / (29 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 379 × 383) =
- ((2 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 61 × 892 × 101 × 109 × 503 × 56.659) : (2 × 7)) / ((29 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 193 × 379 × 383) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 61 × 892 × 101 × 109 × 503 × 56.659)/(29 : 2 × 32 × 72 : 7 × 13 × 19 × 29 × 193 × 379 × 383) =
- (1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 23 × 61 × 892 × 101 × 109 × 503 × 56.659)/(2(9 - 1) × 32 × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 29 × 193 × 379 × 383) =
- (1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 23 × 61 × 892 × 101 × 109 × 503 × 56.659)/(28 × 32 × 71 × 13 × 19 × 29 × 193 × 379 × 383) =
- (1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 23 × 61 × 892 × 101 × 109 × 503 × 56.659)/(28 × 32 × 7 × 13 × 19 × 29 × 193 × 379 × 383) =
- (5 × 11 × 17 × 23 × 61 × 892 × 101 × 109 × 503 × 56.659)/(28 × 32 × 7 × 13 × 19 × 29 × 193 × 379 × 383) =
- (5 × 11 × 17 × 23 × 61 × 7.921 × 101 × 109 × 503 × 56.659)/(256 × 9 × 7 × 13 × 19 × 29 × 193 × 379 × 383) =
- 3.260.123.536.342.351.079.665/3.236.463.837.944.064
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.260.123.536.342.351.079.665 : 3.236.463.837.944.064 = - 1.007.310 și restul = - 1.147.742.915.971.825 ⇒
- 3.260.123.536.342.351.079.665 = - 1.007.310 × 3.236.463.837.944.064 - 1.147.742.915.971.825 ⇒
- 3.260.123.536.342.351.079.665/3.236.463.837.944.064 =
( - 1.007.310 × 3.236.463.837.944.064 - 1.147.742.915.971.825)/3.236.463.837.944.064 =
( - 1.007.310 × 3.236.463.837.944.064)/3.236.463.837.944.064 - 1.147.742.915.971.825/3.236.463.837.944.064 =
- 1.007.310 - 1.147.742.915.971.825/3.236.463.837.944.064 =
- 1.007.310 1.147.742.915.971.825/3.236.463.837.944.064
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.007.310 - 1.147.742.915.971.825/3.236.463.837.944.064 =
- 1.007.310 - 1.147.742.915.971.825 : 3.236.463.837.944.064 ≈
- 1.007.310,354628685331 ≈
- 1.007.310,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.007.310,354628685331 =
- 1.007.310,354628685331 × 100/100 =
( - 1.007.310,354628685331 × 100)/100 =
- 100.731.035,462868533112/100 ≈
- 100.731.035,462868533112% ≈
- 100.731.035,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/1.218 × - 8.989/772 × - 7.042/741 × 10.858/784 × - 963.203/1.516 × - 1.265/766 = - 3.260.123.536.342.351.079.665/3.236.463.837.944.064
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/1.218 × - 8.989/772 × - 7.042/741 × 10.858/784 × - 963.203/1.516 × - 1.265/766 = - 1.007.310 1.147.742.915.971.825/3.236.463.837.944.064
Ca număr zecimal:
- 763/1.218 × - 8.989/772 × - 7.042/741 × 10.858/784 × - 963.203/1.516 × - 1.265/766 ≈ - 1.007.310,35
Ca procentaj:
- 763/1.218 × - 8.989/772 × - 7.042/741 × 10.858/784 × - 963.203/1.516 × - 1.265/766 ≈ - 100.731.035,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.