- 763/1.125 × 8.889/707 × - 6.904/704 × 10.729/721 × 963.050/1.498 × 1.167/709 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 763/1.125 × 8.889/707 × - 6.904/704 × 10.729/721 × 963.050/1.498 × 1.167/709 =
763/1.125 × 8.889/707 × 6.904/704 × 10.729/721 × 963.050/1.498 × 1.167/709
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 763/1.125
763/1.125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
763 = 7 × 109
1.125 = 32 × 53
CMMDC (763; 1.125) = 1
Fracția: 8.889/707
8.889/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.889 = 3 × 2.963
707 = 7 × 101
CMMDC (8.889; 707) = 1
Fracția: 6.904/704
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.904 = 23 × 863
704 = 26 × 11
CMMDC (6.904; 704) = 23 = 8
6.904/704 =
(6.904 : 8)/(704 : 8) =
863/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.904/704 =
(23 × 863)/(26 × 11) =
((23 × 863) : 23)/((26 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 863)/(26 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 863)/(2(6 - 3) × 11) =
(20 × 863)/(23 × 11) =
(1 × 863)/(23 × 11) =
863/88
Fracția: 10.729/721
10.729/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.729 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
721 = 7 × 103
CMMDC (10.729; 721) = 1
Fracția: 963.050/1.498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.050 = 2 × 52 × 11 × 17 × 103
1.498 = 2 × 7 × 107
CMMDC (963.050; 1.498) = 2
963.050/1.498 =
(963.050 : 2)/(1.498 : 2) =
481.525/749
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.050/1.498 =
(2 × 52 × 11 × 17 × 103)/(2 × 7 × 107) =
((2 × 52 × 11 × 17 × 103) : 2)/((2 × 7 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11 × 17 × 103)/(2 : 2 × 7 × 107) =
(1 × 52 × 11 × 17 × 103)/(1 × 7 × 107) =
481.525/749
Fracția: 1.167/709
1.167/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.167 = 3 × 389
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.167; 709) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
763/1.125 × 8.889/707 × 6.904/704 × 10.729/721 × 963.050/1.498 × 1.167/709 =
763/1.125 × 8.889/707 × 863/88 × 10.729/721 × 481.525/749 × 1.167/709
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
763/1.125 × 8.889/707 × 863/88 × 10.729/721 × 481.525/749 × 1.167/709 =
(763 × 8.889 × 863 × 10.729 × 481.525 × 1.167) / (1.125 × 707 × 88 × 721 × 749 × 709) =
(7 × 109 × 3 × 2.963 × 863 × 10.729 × 52 × 11 × 17 × 103 × 3 × 389) / (32 × 53 × 7 × 101 × 23 × 11 × 7 × 103 × 7 × 107 × 709) =
(32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 103 × 109 × 389 × 863 × 2.963 × 10.729) / (23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 101 × 103 × 107 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 103 × 109 × 389 × 863 × 2.963 × 10.729; 23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 101 × 103 × 107 × 709) = 32 × 52 × 7 × 11 × 103
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 103 × 109 × 389 × 863 × 2.963 × 10.729) / (23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 101 × 103 × 107 × 709) =
((32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 103 × 109 × 389 × 863 × 2.963 × 10.729) : (32 × 52 × 7 × 11 × 103)) / ((23 × 32 × 53 × 73 × 11 × 101 × 103 × 107 × 709) : (32 × 52 × 7 × 11 × 103)) =
(32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 103 : 103 × 109 × 389 × 863 × 2.963 × 10.729)/(23 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 101 × 103 : 103 × 107 × 709) =
(3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 1 × 109 × 389 × 863 × 2.963 × 10.729)/(23 × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 101 × 1 × 107 × 709) =
(30 × 50 × 1 × 1 × 17 × 1 × 109 × 389 × 863 × 2.963 × 10.729)/(23 × 30 × 5 × 72 × 1 × 101 × 1 × 107 × 709) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 109 × 389 × 863 × 2.963 × 10.729)/(23 × 1 × 5 × 72 × 1 × 101 × 1 × 107 × 709) =
(17 × 109 × 389 × 863 × 2.963 × 10.729)/(23 × 5 × 72 × 101 × 107 × 709) =
(17 × 109 × 389 × 863 × 2.963 × 10.729)/(8 × 5 × 49 × 101 × 107 × 709) =
19.775.465.402.846.917/15.017.839.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.775.465.402.846.917 : 15.017.839.480 = 1.316.798 și restul = 4.411.261.877 ⇒
19.775.465.402.846.917 = 1.316.798 × 15.017.839.480 + 4.411.261.877 ⇒
19.775.465.402.846.917/15.017.839.480 =
(1.316.798 × 15.017.839.480 + 4.411.261.877)/15.017.839.480 =
(1.316.798 × 15.017.839.480)/15.017.839.480 + 4.411.261.877/15.017.839.480 =
1.316.798 + 4.411.261.877/15.017.839.480 =
1.316.798 4.411.261.877/15.017.839.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.316.798 + 4.411.261.877/15.017.839.480 =
1.316.798 + 4.411.261.877 : 15.017.839.480 ≈
1.316.798,293734786743 ≈
1.316.798,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.316.798,293734786743 =
1.316.798,293734786743 × 100/100 =
(1.316.798,293734786743 × 100)/100 =
131.679.829,373478674311/100 ≈
131.679.829,373478674311% ≈
131.679.829,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 763/1.125 × 8.889/707 × - 6.904/704 × 10.729/721 × 963.050/1.498 × 1.167/709 = 19.775.465.402.846.917/15.017.839.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 763/1.125 × 8.889/707 × - 6.904/704 × 10.729/721 × 963.050/1.498 × 1.167/709 = 1.316.798 4.411.261.877/15.017.839.480
Ca număr zecimal:
- 763/1.125 × 8.889/707 × - 6.904/704 × 10.729/721 × 963.050/1.498 × 1.167/709 ≈ 1.316.798,29
Ca procentaj:
- 763/1.125 × 8.889/707 × - 6.904/704 × 10.729/721 × 963.050/1.498 × 1.167/709 ≈ 131.679.829,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.