- 762/379 × 692/326 × - 659/328 × 100.568/342 × - 668/358 × - 100.552/396 × - 1.565/361 × 10.564/375 × 10.562/368 × - 10.561/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 762/379 × 692/326 × - 659/328 × 100.568/342 × - 668/358 × - 100.552/396 × - 1.565/361 × 10.564/375 × 10.562/368 × - 10.561/359 =
762/379 × 692/326 × 659/328 × 100.568/342 × 668/358 × 100.552/396 × 1.565/361 × 10.564/375 × 10.562/368 × 10.561/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/379
762/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 379) = 1
Fracția: 692/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
326 = 2 × 163
CMMDC (692; 326) = 2
692/326 =
(692 : 2)/(326 : 2) =
346/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
692/326 =
(22 × 173)/(2 × 163) =
((22 × 173) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(22 : 2 × 173)/(2 : 2 × 163) =
(2(2 - 1) × 173)/(1 × 163) =
(21 × 173)/(1 × 163) =
(2 × 173)/(1 × 163) =
346/163
Fracția: 659/328
659/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (659; 328) = 1
Fracția: 100.568/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (100.568; 342) = 2
100.568/342 =
(100.568 : 2)/(342 : 2) =
50.284/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.568/342 =
(23 × 13 × 967)/(2 × 32 × 19) =
((23 × 13 × 967) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 13 × 967)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(3 - 1) × 13 × 967)/(1 × 32 × 19) =
(22 × 13 × 967)/(1 × 32 × 19) =
50.284/171
Fracția: 668/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
668 = 22 × 167
358 = 2 × 179
CMMDC (668; 358) = 2
668/358 =
(668 : 2)/(358 : 2) =
334/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
668/358 =
(22 × 167)/(2 × 179) =
((22 × 167) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 167)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 167)/(1 × 179) =
(21 × 167)/(1 × 179) =
(2 × 167)/(1 × 179) =
334/179
Fracția: 100.552/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.552 = 23 × 12.569
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (100.552; 396) = 22 = 4
100.552/396 =
(100.552 : 4)/(396 : 4) =
25.138/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.552/396 =
(23 × 12.569)/(22 × 32 × 11) =
((23 × 12.569) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 12.569)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(3 - 2) × 12.569)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(21 × 12.569)/(20 × 32 × 11) =
(2 × 12.569)/(1 × 32 × 11) =
25.138/99
Fracția: 1.565/361
1.565/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.565 = 5 × 313
361 = 192
CMMDC (1.565; 361) = 1
Fracția: 10.564/375
10.564/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.564 = 22 × 19 × 139
375 = 3 × 53
CMMDC (10.564; 375) = 1
Fracția: 10.562/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.562 = 2 × 5.281
368 = 24 × 23
CMMDC (10.562; 368) = 2
10.562/368 =
(10.562 : 2)/(368 : 2) =
5.281/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.562/368 =
(2 × 5.281)/(24 × 23) =
((2 × 5.281) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.281)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 5.281)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 5.281)/(23 × 23) =
5.281/184
Fracția: 10.561/359
10.561/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.561; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
762/379 × 692/326 × 659/328 × 100.568/342 × 668/358 × 100.552/396 × 1.565/361 × 10.564/375 × 10.562/368 × 10.561/359 =
762/379 × 346/163 × 659/328 × 50.284/171 × 334/179 × 25.138/99 × 1.565/361 × 10.564/375 × 5.281/184 × 10.561/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
762/379 × 346/163 × 659/328 × 50.284/171 × 334/179 × 25.138/99 × 1.565/361 × 10.564/375 × 5.281/184 × 10.561/359 =
(762 × 346 × 659 × 50.284 × 334 × 25.138 × 1.565 × 10.564 × 5.281 × 10.561) / (379 × 163 × 328 × 171 × 179 × 99 × 361 × 375 × 184 × 359) =
(2 × 3 × 127 × 2 × 173 × 659 × 22 × 13 × 967 × 2 × 167 × 2 × 12.569 × 5 × 313 × 22 × 19 × 139 × 5.281 × 59 × 179) / (379 × 163 × 23 × 41 × 32 × 19 × 179 × 32 × 11 × 192 × 3 × 53 × 23 × 23 × 359) =
(28 × 3 × 5 × 13 × 19 × 59 × 127 × 139 × 167 × 173 × 179 × 313 × 659 × 967 × 5.281 × 12.569) / (26 × 35 × 53 × 11 × 193 × 23 × 41 × 163 × 179 × 359 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 13 × 19 × 59 × 127 × 139 × 167 × 173 × 179 × 313 × 659 × 967 × 5.281 × 12.569; 26 × 35 × 53 × 11 × 193 × 23 × 41 × 163 × 179 × 359 × 379) = 26 × 3 × 5 × 19 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 13 × 19 × 59 × 127 × 139 × 167 × 173 × 179 × 313 × 659 × 967 × 5.281 × 12.569) / (26 × 35 × 53 × 11 × 193 × 23 × 41 × 163 × 179 × 359 × 379) =
((28 × 3 × 5 × 13 × 19 × 59 × 127 × 139 × 167 × 173 × 179 × 313 × 659 × 967 × 5.281 × 12.569) : (26 × 3 × 5 × 19 × 179)) / ((26 × 35 × 53 × 11 × 193 × 23 × 41 × 163 × 179 × 359 × 379) : (26 × 3 × 5 × 19 × 179)) =
(28 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 59 × 127 × 139 × 167 × 173 × 179 : 179 × 313 × 659 × 967 × 5.281 × 12.569)/(26 : 26 × 35 : 3 × 53 : 5 × 11 × 193 : 19 × 23 × 41 × 163 × 179 : 179 × 359 × 379) =
(2(8 - 6) × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 127 × 139 × 167 × 173 × 1 × 313 × 659 × 967 × 5.281 × 12.569)/(2(6 - 6) × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 11 × 19(3 - 1) × 23 × 41 × 163 × 1 × 359 × 379) =
(22 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 127 × 139 × 167 × 173 × 1 × 313 × 659 × 967 × 5.281 × 12.569)/(20 × 34 × 52 × 11 × 192 × 23 × 41 × 163 × 1 × 359 × 379) =
(22 × 1 × 1 × 13 × 1 × 59 × 127 × 139 × 167 × 173 × 1 × 313 × 659 × 967 × 5.281 × 12.569)/(1 × 34 × 52 × 11 × 192 × 23 × 41 × 163 × 1 × 359 × 379) =
(22 × 13 × 59 × 127 × 139 × 167 × 173 × 313 × 659 × 967 × 5.281 × 12.569)/(34 × 52 × 11 × 192 × 23 × 41 × 163 × 359 × 379) =
(4 × 13 × 59 × 127 × 139 × 167 × 173 × 313 × 659 × 967 × 5.281 × 12.569)/(81 × 25 × 11 × 361 × 23 × 41 × 163 × 359 × 379) =
20.716.174.982.945.183.225.051.968.244/168.173.619.097.277.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.716.174.982.945.183.225.051.968.244 : 168.173.619.097.277.475 = 123.183.262.001 și restul = 28.874.916.331.240.769 ⇒
20.716.174.982.945.183.225.051.968.244 = 123.183.262.001 × 168.173.619.097.277.475 + 28.874.916.331.240.769 ⇒
20.716.174.982.945.183.225.051.968.244/168.173.619.097.277.475 =
(123.183.262.001 × 168.173.619.097.277.475 + 28.874.916.331.240.769)/168.173.619.097.277.475 =
(123.183.262.001 × 168.173.619.097.277.475)/168.173.619.097.277.475 + 28.874.916.331.240.769/168.173.619.097.277.475 =
123.183.262.001 + 28.874.916.331.240.769/168.173.619.097.277.475 =
123.183.262.001 28.874.916.331.240.769/168.173.619.097.277.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
123.183.262.001 + 28.874.916.331.240.769/168.173.619.097.277.475 =
123.183.262.001 + 28.874.916.331.240.769 : 168.173.619.097.277.475 ≈
123.183.262.001,171697062157 ≈
123.183.262.001,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
123.183.262.001,171697062157 =
123.183.262.001,171697062157 × 100/100 =
(123.183.262.001,171697062157 × 100)/100 =
12.318.326.200.117,169706215657/100 ≈
12.318.326.200.117,169706215657% ≈
12.318.326.200.117,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 762/379 × 692/326 × - 659/328 × 100.568/342 × - 668/358 × - 100.552/396 × - 1.565/361 × 10.564/375 × 10.562/368 × - 10.561/359 = 20.716.174.982.945.183.225.051.968.244/168.173.619.097.277.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 762/379 × 692/326 × - 659/328 × 100.568/342 × - 668/358 × - 100.552/396 × - 1.565/361 × 10.564/375 × 10.562/368 × - 10.561/359 = 123.183.262.001 28.874.916.331.240.769/168.173.619.097.277.475
Ca număr zecimal:
- 762/379 × 692/326 × - 659/328 × 100.568/342 × - 668/358 × - 100.552/396 × - 1.565/361 × 10.564/375 × 10.562/368 × - 10.561/359 ≈ 123.183.262.001,17
Ca procentaj:
- 762/379 × 692/326 × - 659/328 × 100.568/342 × - 668/358 × - 100.552/396 × - 1.565/361 × 10.564/375 × 10.562/368 × - 10.561/359 ≈ 12.318.326.200.117,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.