- 762/143 × 265/129 × 7.339/146 × 1.859/140 × - 235/138 × 251/143 × 242/143 × 223/137 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 762/143 × 265/129 × 7.339/146 × 1.859/140 × - 235/138 × 251/143 × 242/143 × 223/137 =
762/143 × 265/129 × 7.339/146 × 1.859/140 × 235/138 × 251/143 × 242/143 × 223/137
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/143
762/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
143 = 11 × 13
CMMDC (762; 143) = 1
Fracția: 265/129
265/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
129 = 3 × 43
CMMDC (265; 129) = 1
Fracția: 7.339/146
7.339/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.339 = 41 × 179
146 = 2 × 73
CMMDC (7.339; 146) = 1
Fracția: 1.859/140
1.859/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.859 = 11 × 132
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (1.859; 140) = 1
Fracția: 235/138
235/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (235; 138) = 1
Fracția: 251/143
251/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (251; 143) = 1
Fracția: 242/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
143 = 11 × 13
CMMDC (242; 143) = 11
242/143 =
(242 : 11)/(143 : 11) =
22/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/143 =
(2 × 112)/(11 × 13) =
((2 × 112) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(2 × 112 : 11)/(11 : 11 × 13) =
(2 × 11(2 - 1))/(1 × 13) =
(2 × 111)/(1 × 13) =
(2 × 11)/(1 × 13) =
22/13
Fracția: 223/137
223/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (223; 137) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
762/143 × 265/129 × 7.339/146 × 1.859/140 × 235/138 × 251/143 × 242/143 × 223/137 =
762/143 × 265/129 × 7.339/146 × 1.859/140 × 235/138 × 251/143 × 22/13 × 223/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
762/143 × 265/129 × 7.339/146 × 1.859/140 × 235/138 × 251/143 × 22/13 × 223/137 =
(762 × 265 × 7.339 × 1.859 × 235 × 251 × 22 × 223) / (143 × 129 × 146 × 140 × 138 × 143 × 13 × 137) =
(2 × 3 × 127 × 5 × 53 × 41 × 179 × 11 × 132 × 5 × 47 × 251 × 2 × 11 × 223) / (11 × 13 × 3 × 43 × 2 × 73 × 22 × 5 × 7 × 2 × 3 × 23 × 11 × 13 × 13 × 137) =
(22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 53 × 127 × 179 × 223 × 251) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 23 × 43 × 73 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 53 × 127 × 179 × 223 × 251; 24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 23 × 43 × 73 × 137) = 22 × 3 × 5 × 112 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 53 × 127 × 179 × 223 × 251) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 23 × 43 × 73 × 137) =
((22 × 3 × 52 × 112 × 132 × 41 × 47 × 53 × 127 × 179 × 223 × 251) : (22 × 3 × 5 × 112 × 132)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 133 × 23 × 43 × 73 × 137) : (22 × 3 × 5 × 112 × 132)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 : 112 × 132 : 132 × 41 × 47 × 53 × 127 × 179 × 223 × 251)/(24 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 133 : 132 × 23 × 43 × 73 × 137) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 13(2 - 2) × 41 × 47 × 53 × 127 × 179 × 223 × 251)/(2(4 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 13(3 - 2) × 23 × 43 × 73 × 137) =
(20 × 1 × 51 × 110 × 130 × 41 × 47 × 53 × 127 × 179 × 223 × 251)/(22 × 3 × 1 × 7 × 110 × 131 × 23 × 43 × 73 × 137) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 127 × 179 × 223 × 251)/(22 × 3 × 1 × 7 × 1 × 13 × 23 × 43 × 73 × 137) =
(5 × 41 × 47 × 53 × 127 × 179 × 223 × 251)/(22 × 3 × 7 × 13 × 23 × 43 × 73 × 137) =
(5 × 41 × 47 × 53 × 127 × 179 × 223 × 251)/(4 × 3 × 7 × 13 × 23 × 43 × 73 × 137) =
649.774.890.996.895/10.800.959.988
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
649.774.890.996.895 : 10.800.959.988 = 60.158 și restul = 10.740.038.791 ⇒
649.774.890.996.895 = 60.158 × 10.800.959.988 + 10.740.038.791 ⇒
649.774.890.996.895/10.800.959.988 =
(60.158 × 10.800.959.988 + 10.740.038.791)/10.800.959.988 =
(60.158 × 10.800.959.988)/10.800.959.988 + 10.740.038.791/10.800.959.988 =
60.158 + 10.740.038.791/10.800.959.988 =
60.158 10.740.038.791/10.800.959.988
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
60.158 + 10.740.038.791/10.800.959.988 =
60.158 + 10.740.038.791 : 10.800.959.988 ≈
60.158,994359649784 ≈
60.158,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
60.158,994359649784 =
60.158,994359649784 × 100/100 =
(60.158,994359649784 × 100)/100 =
6.015.899,435964978412/100 ≈
6.015.899,435964978412% ≈
6.015.899,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 762/143 × 265/129 × 7.339/146 × 1.859/140 × - 235/138 × 251/143 × 242/143 × 223/137 = 649.774.890.996.895/10.800.959.988
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 762/143 × 265/129 × 7.339/146 × 1.859/140 × - 235/138 × 251/143 × 242/143 × 223/137 = 60.158 10.740.038.791/10.800.959.988
Ca număr zecimal:
- 762/143 × 265/129 × 7.339/146 × 1.859/140 × - 235/138 × 251/143 × 242/143 × 223/137 ≈ 60.158,99
Ca procentaj:
- 762/143 × 265/129 × 7.339/146 × 1.859/140 × - 235/138 × 251/143 × 242/143 × 223/137 ≈ 6.015.899,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.