- 762/143 × - 295/169 × - 2.306/180 × - 10.172/190 × 283/167 × 292/164 × 319/160 × 10.252/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 762/143 × - 295/169 × - 2.306/180 × - 10.172/190 × 283/167 × 292/164 × 319/160 × 10.252/158 =
762/143 × 295/169 × 2.306/180 × 10.172/190 × 283/167 × 292/164 × 319/160 × 10.252/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/143
762/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
143 = 11 × 13
CMMDC (762; 143) = 1
Fracția: 295/169
295/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
169 = 132
CMMDC (295; 169) = 1
Fracția: 2.306/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.306 = 2 × 1.153
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (2.306; 180) = 2
2.306/180 =
(2.306 : 2)/(180 : 2) =
1.153/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.306/180 =
(2 × 1.153)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 1.153) : 2)/((22 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 1.153)/(22 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 1.153)/(2(2 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 1.153)/(21 × 32 × 5) =
(1 × 1.153)/(2 × 32 × 5) =
1.153/90
Fracția: 10.172/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (10.172; 190) = 2
10.172/190 =
(10.172 : 2)/(190 : 2) =
5.086/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.172/190 =
(22 × 2.543)/(2 × 5 × 19) =
((22 × 2.543) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 2.543)/(2 : 2 × 5 × 19) =
(2(2 - 1) × 2.543)/(1 × 5 × 19) =
(21 × 2.543)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 2.543)/(1 × 5 × 19) =
5.086/95
Fracția: 283/167
283/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (283; 167) = 1
Fracția: 292/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
164 = 22 × 41
CMMDC (292; 164) = 22 = 4
292/164 =
(292 : 4)/(164 : 4) =
73/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/164 =
(22 × 73)/(22 × 41) =
((22 × 73) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 73)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 73)/(20 × 41) =
(1 × 73)/(1 × 41) =
73/41
Fracția: 319/160
319/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
319 = 11 × 29
160 = 25 × 5
CMMDC (319; 160) = 1
Fracția: 10.252/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
158 = 2 × 79
CMMDC (10.252; 158) = 2
10.252/158 =
(10.252 : 2)/(158 : 2) =
5.126/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.252/158 =
(22 × 11 × 233)/(2 × 79) =
((22 × 11 × 233) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 233)/(2 : 2 × 79) =
(2(2 - 1) × 11 × 233)/(1 × 79) =
(21 × 11 × 233)/(1 × 79) =
(2 × 11 × 233)/(1 × 79) =
5.126/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
762/143 × 295/169 × 2.306/180 × 10.172/190 × 283/167 × 292/164 × 319/160 × 10.252/158 =
762/143 × 295/169 × 1.153/90 × 5.086/95 × 283/167 × 73/41 × 319/160 × 5.126/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
762/143 × 295/169 × 1.153/90 × 5.086/95 × 283/167 × 73/41 × 319/160 × 5.126/79 =
(762 × 295 × 1.153 × 5.086 × 283 × 73 × 319 × 5.126) / (143 × 169 × 90 × 95 × 167 × 41 × 160 × 79) =
(2 × 3 × 127 × 5 × 59 × 1.153 × 2 × 2.543 × 283 × 73 × 11 × 29 × 2 × 11 × 233) / (11 × 13 × 132 × 2 × 32 × 5 × 5 × 19 × 167 × 41 × 25 × 5 × 79) =
(23 × 3 × 5 × 112 × 29 × 59 × 73 × 127 × 233 × 283 × 1.153 × 2.543) / (26 × 32 × 53 × 11 × 133 × 19 × 41 × 79 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 112 × 29 × 59 × 73 × 127 × 233 × 283 × 1.153 × 2.543; 26 × 32 × 53 × 11 × 133 × 19 × 41 × 79 × 167) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 112 × 29 × 59 × 73 × 127 × 233 × 283 × 1.153 × 2.543) / (26 × 32 × 53 × 11 × 133 × 19 × 41 × 79 × 167) =
((23 × 3 × 5 × 112 × 29 × 59 × 73 × 127 × 233 × 283 × 1.153 × 2.543) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((26 × 32 × 53 × 11 × 133 × 19 × 41 × 79 × 167) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 29 × 59 × 73 × 127 × 233 × 283 × 1.153 × 2.543)/(26 : 23 × 32 : 3 × 53 : 5 × 11 : 11 × 133 × 19 × 41 × 79 × 167) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 29 × 59 × 73 × 127 × 233 × 283 × 1.153 × 2.543)/(2(6 - 3) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 133 × 19 × 41 × 79 × 167) =
(20 × 1 × 1 × 111 × 29 × 59 × 73 × 127 × 233 × 283 × 1.153 × 2.543)/(23 × 3 × 52 × 1 × 133 × 19 × 41 × 79 × 167) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 29 × 59 × 73 × 127 × 233 × 283 × 1.153 × 2.543)/(23 × 3 × 52 × 1 × 133 × 19 × 41 × 79 × 167) =
(11 × 29 × 59 × 73 × 127 × 233 × 283 × 1.153 × 2.543)/(23 × 3 × 52 × 133 × 19 × 41 × 79 × 167) =
(11 × 29 × 59 × 73 × 127 × 233 × 283 × 1.153 × 2.543)/(8 × 3 × 25 × 2.197 × 19 × 41 × 79 × 167) =
33.735.511.535.288.884.871/13.547.598.815.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.735.511.535.288.884.871 : 13.547.598.815.400 = 2.490.146 și restul = 12.535.515.836.471 ⇒
33.735.511.535.288.884.871 = 2.490.146 × 13.547.598.815.400 + 12.535.515.836.471 ⇒
33.735.511.535.288.884.871/13.547.598.815.400 =
(2.490.146 × 13.547.598.815.400 + 12.535.515.836.471)/13.547.598.815.400 =
(2.490.146 × 13.547.598.815.400)/13.547.598.815.400 + 12.535.515.836.471/13.547.598.815.400 =
2.490.146 + 12.535.515.836.471/13.547.598.815.400 =
2.490.146 12.535.515.836.471/13.547.598.815.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.490.146 + 12.535.515.836.471/13.547.598.815.400 =
2.490.146 + 12.535.515.836.471 : 13.547.598.815.400 ≈
2.490.146,925294290692 ≈
2.490.146,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.490.146,925294290692 =
2.490.146,925294290692 × 100/100 =
(2.490.146,925294290692 × 100)/100 =
249.014.692,529429069168/100 =
249.014.692,529429069168% ≈
249.014.692,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 762/143 × - 295/169 × - 2.306/180 × - 10.172/190 × 283/167 × 292/164 × 319/160 × 10.252/158 = 33.735.511.535.288.884.871/13.547.598.815.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 762/143 × - 295/169 × - 2.306/180 × - 10.172/190 × 283/167 × 292/164 × 319/160 × 10.252/158 = 2.490.146 12.535.515.836.471/13.547.598.815.400
Ca număr zecimal:
- 762/143 × - 295/169 × - 2.306/180 × - 10.172/190 × 283/167 × 292/164 × 319/160 × 10.252/158 ≈ 2.490.146,93
Ca procentaj:
- 762/143 × - 295/169 × - 2.306/180 × - 10.172/190 × 283/167 × 292/164 × 319/160 × 10.252/158 ≈ 249.014.692,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.