- 762/130 × - 246/121 × - 7.326/131 × 1.858/134 × - 228/124 × - 226/139 × - 231/139 × 225/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 762/130 × - 246/121 × - 7.326/131 × 1.858/134 × - 228/124 × - 226/139 × - 231/139 × 225/127 =
762/130 × 246/121 × 7.326/131 × 1.858/134 × 228/124 × 226/139 × 231/139 × 225/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (762; 130) = 2
762/130 =
(762 : 2)/(130 : 2) =
381/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
762/130 =
(2 × 3 × 127)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 127)/(1 × 5 × 13) =
381/65
Fracția: 246/121
246/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
121 = 112
CMMDC (246; 121) = 1
Fracția: 7.326/131
7.326/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.326 = 2 × 32 × 11 × 37
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.326; 131) = 1
Fracția: 1.858/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.858 = 2 × 929
134 = 2 × 67
CMMDC (1.858; 134) = 2
1.858/134 =
(1.858 : 2)/(134 : 2) =
929/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.858/134 =
(2 × 929)/(2 × 67) =
((2 × 929) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 929)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 929)/(1 × 67) =
929/67
Fracția: 228/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
124 = 22 × 31
CMMDC (228; 124) = 22 = 4
228/124 =
(228 : 4)/(124 : 4) =
57/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/124 =
(22 × 3 × 19)/(22 × 31) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 19)/(20 × 31) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 31) =
57/31
Fracția: 226/139
226/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 139) = 1
Fracția: 231/139
231/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 139) = 1
Fracția: 225/127
225/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (225; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
762/130 × 246/121 × 7.326/131 × 1.858/134 × 228/124 × 226/139 × 231/139 × 225/127 =
381/65 × 246/121 × 7.326/131 × 929/67 × 57/31 × 226/139 × 231/139 × 225/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
381/65 × 246/121 × 7.326/131 × 929/67 × 57/31 × 226/139 × 231/139 × 225/127 =
(381 × 246 × 7.326 × 929 × 57 × 226 × 231 × 225) / (65 × 121 × 131 × 67 × 31 × 139 × 139 × 127) =
(3 × 127 × 2 × 3 × 41 × 2 × 32 × 11 × 37 × 929 × 3 × 19 × 2 × 113 × 3 × 7 × 11 × 32 × 52) / (5 × 13 × 112 × 131 × 67 × 31 × 139 × 139 × 127) =
(23 × 38 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 113 × 127 × 929) / (5 × 112 × 13 × 31 × 67 × 127 × 131 × 1392)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 113 × 127 × 929; 5 × 112 × 13 × 31 × 67 × 127 × 131 × 1392) = 5 × 112 × 127
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 38 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 113 × 127 × 929) / (5 × 112 × 13 × 31 × 67 × 127 × 131 × 1392) =
((23 × 38 × 52 × 7 × 112 × 19 × 37 × 41 × 113 × 127 × 929) : (5 × 112 × 127)) / ((5 × 112 × 13 × 31 × 67 × 127 × 131 × 1392) : (5 × 112 × 127)) =
(23 × 38 × 52 : 5 × 7 × 112 : 112 × 19 × 37 × 41 × 113 × 127 : 127 × 929)/(5 : 5 × 112 : 112 × 13 × 31 × 67 × 127 : 127 × 131 × 1392) =
(23 × 38 × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 2) × 19 × 37 × 41 × 113 × 1 × 929)/(1 × 11(2 - 2) × 13 × 31 × 67 × 1 × 131 × 1392) =
(23 × 38 × 51 × 7 × 110 × 19 × 37 × 41 × 113 × 1 × 929)/(1 × 110 × 13 × 31 × 67 × 1 × 131 × 1392) =
(23 × 38 × 5 × 7 × 1 × 19 × 37 × 41 × 113 × 1 × 929)/(1 × 1 × 13 × 31 × 67 × 1 × 131 × 1392) =
(23 × 38 × 5 × 7 × 19 × 37 × 41 × 113 × 929)/(13 × 31 × 67 × 131 × 1392) =
(8 × 6.561 × 5 × 7 × 19 × 37 × 41 × 113 × 929)/(13 × 31 × 67 × 131 × 19.321) =
5.558.548.614.592.680/68.340.908.051
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.558.548.614.592.680 : 68.340.908.051 = 81.335 și restul = 40.858.264.595 ⇒
5.558.548.614.592.680 = 81.335 × 68.340.908.051 + 40.858.264.595 ⇒
5.558.548.614.592.680/68.340.908.051 =
(81.335 × 68.340.908.051 + 40.858.264.595)/68.340.908.051 =
(81.335 × 68.340.908.051)/68.340.908.051 + 40.858.264.595/68.340.908.051 =
81.335 + 40.858.264.595/68.340.908.051 =
81.335 40.858.264.595/68.340.908.051
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
81.335 + 40.858.264.595/68.340.908.051 =
81.335 + 40.858.264.595 : 68.340.908.051 ≈
81.335,597859550893 ≈
81.335,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
81.335,597859550893 =
81.335,597859550893 × 100/100 =
(81.335,597859550893 × 100)/100 =
8.133.559,785955089314/100 ≈
8.133.559,785955089314% ≈
8.133.559,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 762/130 × - 246/121 × - 7.326/131 × 1.858/134 × - 228/124 × - 226/139 × - 231/139 × 225/127 = 5.558.548.614.592.680/68.340.908.051
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 762/130 × - 246/121 × - 7.326/131 × 1.858/134 × - 228/124 × - 226/139 × - 231/139 × 225/127 = 81.335 40.858.264.595/68.340.908.051
Ca număr zecimal:
- 762/130 × - 246/121 × - 7.326/131 × 1.858/134 × - 228/124 × - 226/139 × - 231/139 × 225/127 ≈ 81.335,6
Ca procentaj:
- 762/130 × - 246/121 × - 7.326/131 × 1.858/134 × - 228/124 × - 226/139 × - 231/139 × 225/127 ≈ 8.133.559,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.