- 762/1.124 × 8.889/707 × - 6.902/709 × - 10.731/728 × - 963.048/1.499 × - 1.171/706 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 762/1.124 × 8.889/707 × - 6.902/709 × - 10.731/728 × - 963.048/1.499 × - 1.171/706 =
- 762/1.124 × 8.889/707 × 6.902/709 × 10.731/728 × 963.048/1.499 × 1.171/706
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/1.124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
1.124 = 22 × 281
CMMDC (762; 1.124) = 2
762/1.124 =
(762 : 2)/(1.124 : 2) =
381/562
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
762/1.124 =
(2 × 3 × 127)/(22 × 281) =
((2 × 3 × 127) : 2)/((22 × 281) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 127)/(22 : 2 × 281) =
(1 × 3 × 127)/(2(2 - 1) × 281) =
(1 × 3 × 127)/(21 × 281) =
(1 × 3 × 127)/(2 × 281) =
381/562
Fracția: 8.889/707
8.889/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.889 = 3 × 2.963
707 = 7 × 101
CMMDC (8.889; 707) = 1
Fracția: 6.902/709
6.902/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.902 = 2 × 7 × 17 × 29
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.902; 709) = 1
Fracția: 10.731/728
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.731 = 3 × 72 × 73
728 = 23 × 7 × 13
CMMDC (10.731; 728) = 7
10.731/728 =
(10.731 : 7)/(728 : 7) =
1.533/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.731/728 =
(3 × 72 × 73)/(23 × 7 × 13) =
((3 × 72 × 73) : 7)/((23 × 7 × 13) : 7) =
(3 × 72 : 7 × 73)/(23 × 7 : 7 × 13) =
(3 × 7(2 - 1) × 73)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 71 × 73)/(23 × 1 × 13) =
(3 × 7 × 73)/(23 × 1 × 13) =
1.533/104
Fracția: 963.048/1.499
963.048/1.499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.048 = 23 × 3 × 40.127
1.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.048; 1.499) = 1
Fracția: 1.171/706
1.171/706 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
706 = 2 × 353
CMMDC (1.171; 706) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 762/1.124 × 8.889/707 × 6.902/709 × 10.731/728 × 963.048/1.499 × 1.171/706 =
- 381/562 × 8.889/707 × 6.902/709 × 1.533/104 × 963.048/1.499 × 1.171/706
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 381/562 × 8.889/707 × 6.902/709 × 1.533/104 × 963.048/1.499 × 1.171/706 =
- (381 × 8.889 × 6.902 × 1.533 × 963.048 × 1.171) / (562 × 707 × 709 × 104 × 1.499 × 706) =
- (3 × 127 × 3 × 2.963 × 2 × 7 × 17 × 29 × 3 × 7 × 73 × 23 × 3 × 40.127 × 1.171) / (2 × 281 × 7 × 101 × 709 × 23 × 13 × 1.499 × 2 × 353) =
- (24 × 34 × 72 × 17 × 29 × 73 × 127 × 1.171 × 2.963 × 40.127) / (25 × 7 × 13 × 101 × 281 × 353 × 709 × 1.499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 72 × 17 × 29 × 73 × 127 × 1.171 × 2.963 × 40.127; 25 × 7 × 13 × 101 × 281 × 353 × 709 × 1.499) = 24 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 72 × 17 × 29 × 73 × 127 × 1.171 × 2.963 × 40.127) / (25 × 7 × 13 × 101 × 281 × 353 × 709 × 1.499) =
- ((24 × 34 × 72 × 17 × 29 × 73 × 127 × 1.171 × 2.963 × 40.127) : (24 × 7)) / ((25 × 7 × 13 × 101 × 281 × 353 × 709 × 1.499) : (24 × 7)) =
- (24 : 24 × 34 × 72 : 7 × 17 × 29 × 73 × 127 × 1.171 × 2.963 × 40.127)/(25 : 24 × 7 : 7 × 13 × 101 × 281 × 353 × 709 × 1.499) =
- (2(4 - 4) × 34 × 7(2 - 1) × 17 × 29 × 73 × 127 × 1.171 × 2.963 × 40.127)/(2(5 - 4) × 1 × 13 × 101 × 281 × 353 × 709 × 1.499) =
- (20 × 34 × 71 × 17 × 29 × 73 × 127 × 1.171 × 2.963 × 40.127)/(2 × 1 × 13 × 101 × 281 × 353 × 709 × 1.499) =
- (1 × 34 × 7 × 17 × 29 × 73 × 127 × 1.171 × 2.963 × 40.127)/(2 × 1 × 13 × 101 × 281 × 353 × 709 × 1.499) =
- (34 × 7 × 17 × 29 × 73 × 127 × 1.171 × 2.963 × 40.127)/(2 × 13 × 101 × 281 × 353 × 709 × 1.499) =
- (81 × 7 × 17 × 29 × 73 × 127 × 1.171 × 2.963 × 40.127)/(2 × 13 × 101 × 281 × 353 × 709 × 1.499) =
- 360.812.685.191.258.293.371/276.836.669.043.038
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 360.812.685.191.258.293.371 : 276.836.669.043.038 = - 1.303.341 și restul = - 104.124.036.103.413 ⇒
- 360.812.685.191.258.293.371 = - 1.303.341 × 276.836.669.043.038 - 104.124.036.103.413 ⇒
- 360.812.685.191.258.293.371/276.836.669.043.038 =
( - 1.303.341 × 276.836.669.043.038 - 104.124.036.103.413)/276.836.669.043.038 =
( - 1.303.341 × 276.836.669.043.038)/276.836.669.043.038 - 104.124.036.103.413/276.836.669.043.038 =
- 1.303.341 - 104.124.036.103.413/276.836.669.043.038 =
- 1.303.341 104.124.036.103.413/276.836.669.043.038
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.303.341 - 104.124.036.103.413/276.836.669.043.038 =
- 1.303.341 - 104.124.036.103.413 : 276.836.669.043.038 ≈
- 1.303.341,376120824107 ≈
- 1.303.341,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.303.341,376120824107 =
- 1.303.341,376120824107 × 100/100 =
( - 1.303.341,376120824107 × 100)/100 =
- 130.334.137,612082410667/100 =
- 130.334.137,612082410667% ≈
- 130.334.137,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 762/1.124 × 8.889/707 × - 6.902/709 × - 10.731/728 × - 963.048/1.499 × - 1.171/706 = - 360.812.685.191.258.293.371/276.836.669.043.038
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 762/1.124 × 8.889/707 × - 6.902/709 × - 10.731/728 × - 963.048/1.499 × - 1.171/706 = - 1.303.341 104.124.036.103.413/276.836.669.043.038
Ca număr zecimal:
- 762/1.124 × 8.889/707 × - 6.902/709 × - 10.731/728 × - 963.048/1.499 × - 1.171/706 ≈ - 1.303.341,38
Ca procentaj:
- 762/1.124 × 8.889/707 × - 6.902/709 × - 10.731/728 × - 963.048/1.499 × - 1.171/706 ≈ - 130.334.137,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.