- 762/1.111 × 8.857/741 × 6.903/694 × 10.700/697 × - 963.056/1.482 × 1.164/672 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 762/1.111 × 8.857/741 × 6.903/694 × 10.700/697 × - 963.056/1.482 × 1.164/672 =
762/1.111 × 8.857/741 × 6.903/694 × 10.700/697 × 963.056/1.482 × 1.164/672
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 762/1.111
762/1.111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
1.111 = 11 × 101
CMMDC (762; 1.111) = 1
Fracția: 8.857/741
8.857/741 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.857 = 17 × 521
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (8.857; 741) = 1
Fracția: 6.903/694
6.903/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.903 = 32 × 13 × 59
694 = 2 × 347
CMMDC (6.903; 694) = 1
Fracția: 10.700/697
10.700/697 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.700 = 22 × 52 × 107
697 = 17 × 41
CMMDC (10.700; 697) = 1
Fracția: 963.056/1.482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.056 = 24 × 23 × 2.617
1.482 = 2 × 3 × 13 × 19
CMMDC (963.056; 1.482) = 2
963.056/1.482 =
(963.056 : 2)/(1.482 : 2) =
481.528/741
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.056/1.482 =
(24 × 23 × 2.617)/(2 × 3 × 13 × 19) =
((24 × 23 × 2.617) : 2)/((2 × 3 × 13 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 23 × 2.617)/(2 : 2 × 3 × 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 23 × 2.617)/(1 × 3 × 13 × 19) =
(23 × 23 × 2.617)/(1 × 3 × 13 × 19) =
481.528/741
Fracția: 1.164/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.164 = 22 × 3 × 97
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (1.164; 672) = 22 × 3 = 12
1.164/672 =
(1.164 : 12)/(672 : 12) =
97/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.164/672 =
(22 × 3 × 97)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 97) : (22 × 3))/((25 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 97)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 97)/(2(5 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 97)/(23 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 97)/(23 × 1 × 7) =
97/56
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
762/1.111 × 8.857/741 × 6.903/694 × 10.700/697 × 963.056/1.482 × 1.164/672 =
762/1.111 × 8.857/741 × 6.903/694 × 10.700/697 × 481.528/741 × 97/56
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
762/1.111 × 8.857/741 × 6.903/694 × 10.700/697 × 481.528/741 × 97/56 =
(762 × 8.857 × 6.903 × 10.700 × 481.528 × 97) / (1.111 × 741 × 694 × 697 × 741 × 56) =
(2 × 3 × 127 × 17 × 521 × 32 × 13 × 59 × 22 × 52 × 107 × 23 × 23 × 2.617 × 97) / (11 × 101 × 3 × 13 × 19 × 2 × 347 × 17 × 41 × 3 × 13 × 19 × 23 × 7) =
(26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 59 × 97 × 107 × 127 × 521 × 2.617) / (24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 41 × 101 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 59 × 97 × 107 × 127 × 521 × 2.617; 24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 41 × 101 × 347) = 24 × 32 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 59 × 97 × 107 × 127 × 521 × 2.617) / (24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 41 × 101 × 347) =
((26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 23 × 59 × 97 × 107 × 127 × 521 × 2.617) : (24 × 32 × 13 × 17)) / ((24 × 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 192 × 41 × 101 × 347) : (24 × 32 × 13 × 17)) =
(26 : 24 × 33 : 32 × 52 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 × 59 × 97 × 107 × 127 × 521 × 2.617)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 192 × 41 × 101 × 347) =
(2(6 - 4) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 1 × 23 × 59 × 97 × 107 × 127 × 521 × 2.617)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 192 × 41 × 101 × 347) =
(22 × 31 × 52 × 1 × 1 × 23 × 59 × 97 × 107 × 127 × 521 × 2.617)/(20 × 30 × 7 × 11 × 13 × 1 × 192 × 41 × 101 × 347) =
(22 × 3 × 52 × 1 × 1 × 23 × 59 × 97 × 107 × 127 × 521 × 2.617)/(1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 192 × 41 × 101 × 347) =
(22 × 3 × 52 × 23 × 59 × 97 × 107 × 127 × 521 × 2.617)/(7 × 11 × 13 × 192 × 41 × 101 × 347) =
(4 × 3 × 25 × 23 × 59 × 97 × 107 × 127 × 521 × 2.617)/(7 × 11 × 13 × 361 × 41 × 101 × 347) =
731.647.311.739.445.100/519.249.377.647
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
731.647.311.739.445.100 : 519.249.377.647 = 1.409.048 și restul = 14.664.695.044 ⇒
731.647.311.739.445.100 = 1.409.048 × 519.249.377.647 + 14.664.695.044 ⇒
731.647.311.739.445.100/519.249.377.647 =
(1.409.048 × 519.249.377.647 + 14.664.695.044)/519.249.377.647 =
(1.409.048 × 519.249.377.647)/519.249.377.647 + 14.664.695.044/519.249.377.647 =
1.409.048 + 14.664.695.044/519.249.377.647 =
1.409.048 14.664.695.044/519.249.377.647
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.409.048 + 14.664.695.044/519.249.377.647 =
1.409.048 + 14.664.695.044 : 519.249.377.647 ≈
1.409.048,028242104228 ≈
1.409.048,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.409.048,028242104228 =
1.409.048,028242104228 × 100/100 =
(1.409.048,028242104228 × 100)/100 =
140.904.802,824210422833/100 ≈
140.904.802,824210422833% ≈
140.904.802,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 762/1.111 × 8.857/741 × 6.903/694 × 10.700/697 × - 963.056/1.482 × 1.164/672 = 731.647.311.739.445.100/519.249.377.647
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 762/1.111 × 8.857/741 × 6.903/694 × 10.700/697 × - 963.056/1.482 × 1.164/672 = 1.409.048 14.664.695.044/519.249.377.647
Ca număr zecimal:
- 762/1.111 × 8.857/741 × 6.903/694 × 10.700/697 × - 963.056/1.482 × 1.164/672 ≈ 1.409.048,03
Ca procentaj:
- 762/1.111 × 8.857/741 × 6.903/694 × 10.700/697 × - 963.056/1.482 × 1.164/672 ≈ 140.904.802,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.