- 761/185 × 297/180 × 2.313/188 × - 10.162/183 × - 280/154 × - 303/165 × 308/183 × 10.240/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 761/185 × 297/180 × 2.313/188 × - 10.162/183 × - 280/154 × - 303/165 × 308/183 × 10.240/159 =
761/185 × 297/180 × 2.313/188 × 10.162/183 × 280/154 × 303/165 × 308/183 × 10.240/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 761/185
761/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
185 = 5 × 37
CMMDC (761; 185) = 1
Fracția: 297/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (297; 180) = 32 = 9
297/180 =
(297 : 9)/(180 : 9) =
33/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
297/180 =
(33 × 11)/(22 × 32 × 5) =
((33 × 11) : 32)/((22 × 32 × 5) : 32) =
(33 : 32 × 11)/(22 × 32 : 32 × 5) =
(3(3 - 2) × 11)/(22 × 3(2 - 2) × 5) =
(31 × 11)/(22 × 30 × 5) =
(3 × 11)/(22 × 1 × 5) =
33/20
Fracția: 2.313/188
2.313/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.313 = 32 × 257
188 = 22 × 47
CMMDC (2.313; 188) = 1
Fracția: 10.162/183
10.162/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.162 = 2 × 5.081
183 = 3 × 61
CMMDC (10.162; 183) = 1
Fracția: 280/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (280; 154) = 2 × 7 = 14
280/154 =
(280 : 14)/(154 : 14) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/154 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 5 × 7) : (2 × 7))/((2 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 5 × 1)/(1 × 1 × 11) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 1 × 11) =
20/11
Fracția: 303/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (303; 165) = 3
303/165 =
(303 : 3)/(165 : 3) =
101/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/165 =
(3 × 101)/(3 × 5 × 11) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 101)/(1 × 5 × 11) =
101/55
Fracția: 308/183
308/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
183 = 3 × 61
CMMDC (308; 183) = 1
Fracția: 10.240/159
10.240/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.240 = 211 × 5
159 = 3 × 53
CMMDC (10.240; 159) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
761/185 × 297/180 × 2.313/188 × 10.162/183 × 280/154 × 303/165 × 308/183 × 10.240/159 =
761/185 × 33/20 × 2.313/188 × 10.162/183 × 20/11 × 101/55 × 308/183 × 10.240/159
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 33/20 × 20/11 = 33/11
Rescriem operația simplificată echivalentă:
761/185 × 33/20 × 2.313/188 × 10.162/183 × 20/11 × 101/55 × 308/183 × 10.240/159 =
761/185 × 33/11 × 2.313/188 × 10.162/183 × 101/55 × 308/183 × 10.240/159
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 33/11
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
33 = 3 × 11
11 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (33; 11) = 11
33/11 =
(33 : 11)/(11 : 11) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
33/11 =
(3 × 11)/11 =
((3 × 11) : 11)/(11 : 11) =
(3 × 11 : 11)/(11 : 11) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
761/185 × 33/11 × 2.313/188 × 10.162/183 × 101/55 × 308/183 × 10.240/159 =
761/185 × 3 × 2.313/188 × 10.162/183 × 101/55 × 308/183 × 10.240/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
761/185 × 3 × 2.313/188 × 10.162/183 × 101/55 × 308/183 × 10.240/159 =
(761 × 3 × 2.313 × 10.162 × 101 × 308 × 10.240) / (185 × 188 × 183 × 55 × 183 × 159) =
(761 × 3 × 32 × 257 × 2 × 5.081 × 101 × 22 × 7 × 11 × 211 × 5) / (5 × 37 × 22 × 47 × 3 × 61 × 5 × 11 × 3 × 61 × 3 × 53) =
(214 × 33 × 5 × 7 × 11 × 101 × 257 × 761 × 5.081) / (22 × 33 × 52 × 11 × 37 × 47 × 53 × 612)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 5 × 7 × 11 × 101 × 257 × 761 × 5.081; 22 × 33 × 52 × 11 × 37 × 47 × 53 × 612) = 22 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 33 × 5 × 7 × 11 × 101 × 257 × 761 × 5.081) / (22 × 33 × 52 × 11 × 37 × 47 × 53 × 612) =
((214 × 33 × 5 × 7 × 11 × 101 × 257 × 761 × 5.081) : (22 × 33 × 5 × 11)) / ((22 × 33 × 52 × 11 × 37 × 47 × 53 × 612) : (22 × 33 × 5 × 11)) =
(214 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 101 × 257 × 761 × 5.081)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 37 × 47 × 53 × 612) =
(2(14 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 101 × 257 × 761 × 5.081)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 37 × 47 × 53 × 612) =
(212 × 30 × 1 × 7 × 1 × 101 × 257 × 761 × 5.081)/(20 × 30 × 5 × 1 × 37 × 47 × 53 × 612) =
(212 × 1 × 1 × 7 × 1 × 101 × 257 × 761 × 5.081)/(1 × 1 × 5 × 1 × 37 × 47 × 53 × 612) =
(212 × 7 × 101 × 257 × 761 × 5.081)/(5 × 37 × 47 × 53 × 612) =
(4.096 × 7 × 101 × 257 × 761 × 5.081)/(5 × 37 × 47 × 53 × 3.721) =
2.877.705.433.329.664/1.714.767.035
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.877.705.433.329.664 : 1.714.767.035 = 1.678.190 și restul = 542.863.014 ⇒
2.877.705.433.329.664 = 1.678.190 × 1.714.767.035 + 542.863.014 ⇒
2.877.705.433.329.664/1.714.767.035 =
(1.678.190 × 1.714.767.035 + 542.863.014)/1.714.767.035 =
(1.678.190 × 1.714.767.035)/1.714.767.035 + 542.863.014/1.714.767.035 =
1.678.190 + 542.863.014/1.714.767.035 =
1.678.190 542.863.014/1.714.767.035
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.678.190 + 542.863.014/1.714.767.035 =
1.678.190 + 542.863.014 : 1.714.767.035 ≈
1.678.190,316581204863 ≈
1.678.190,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.678.190,316581204863 =
1.678.190,316581204863 × 100/100 =
(1.678.190,316581204863 × 100)/100 =
167.819.031,65812048632/100 ≈
167.819.031,65812048632% ≈
167.819.031,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 761/185 × 297/180 × 2.313/188 × - 10.162/183 × - 280/154 × - 303/165 × 308/183 × 10.240/159 = 2.877.705.433.329.664/1.714.767.035
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 761/185 × 297/180 × 2.313/188 × - 10.162/183 × - 280/154 × - 303/165 × 308/183 × 10.240/159 = 1.678.190 542.863.014/1.714.767.035
Ca număr zecimal:
- 761/185 × 297/180 × 2.313/188 × - 10.162/183 × - 280/154 × - 303/165 × 308/183 × 10.240/159 ≈ 1.678.190,32
Ca procentaj:
- 761/185 × 297/180 × 2.313/188 × - 10.162/183 × - 280/154 × - 303/165 × 308/183 × 10.240/159 ≈ 167.819.031,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.