- 761/133 × 245/125 × - 7.319/135 × 1.857/131 × 229/128 × - 232/141 × - 228/140 × 217/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 761/133 × 245/125 × - 7.319/135 × 1.857/131 × 229/128 × - 232/141 × - 228/140 × 217/126 =
761/133 × 245/125 × 7.319/135 × 1.857/131 × 229/128 × 232/141 × 228/140 × 217/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 761/133
761/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (761; 133) = 1
Fracția: 245/125
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
125 = 53
CMMDC (245; 125) = 5
245/125 =
(245 : 5)/(125 : 5) =
49/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/125 =
(5 × 72)/53 =
((5 × 72) : 5)/(53 : 5) =
(5 : 5 × 72)/(53 : 5) =
(1 × 72)/5(3 - 1) =
(1 × 72)/52 =
49/25
Fracția: 7.319/135
7.319/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.319 = 13 × 563
135 = 33 × 5
CMMDC (7.319; 135) = 1
Fracția: 1.857/131
1.857/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.857 = 3 × 619
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.857; 131) = 1
Fracția: 229/128
229/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
128 = 27
CMMDC (229; 128) = 1
Fracția: 232/141
232/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
141 = 3 × 47
CMMDC (232; 141) = 1
Fracția: 228/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (228; 140) = 22 = 4
228/140 =
(228 : 4)/(140 : 4) =
57/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/140 =
(22 × 3 × 19)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 19)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 5 × 7) =
57/35
Fracția: 217/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (217; 126) = 7
217/126 =
(217 : 7)/(126 : 7) =
31/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/126 =
(7 × 31)/(2 × 32 × 7) =
((7 × 31) : 7)/((2 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 31)/(2 × 32 × 1) =
31/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
761/133 × 245/125 × 7.319/135 × 1.857/131 × 229/128 × 232/141 × 228/140 × 217/126 =
761/133 × 49/25 × 7.319/135 × 1.857/131 × 229/128 × 232/141 × 57/35 × 31/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
761/133 × 49/25 × 7.319/135 × 1.857/131 × 229/128 × 232/141 × 57/35 × 31/18 =
(761 × 49 × 7.319 × 1.857 × 229 × 232 × 57 × 31) / (133 × 25 × 135 × 131 × 128 × 141 × 35 × 18) =
(761 × 72 × 13 × 563 × 3 × 619 × 229 × 23 × 29 × 3 × 19 × 31) / (7 × 19 × 52 × 33 × 5 × 131 × 27 × 3 × 47 × 5 × 7 × 2 × 32) =
(23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 229 × 563 × 619 × 761) / (28 × 36 × 54 × 72 × 19 × 47 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 229 × 563 × 619 × 761; 28 × 36 × 54 × 72 × 19 × 47 × 131) = 23 × 32 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 229 × 563 × 619 × 761) / (28 × 36 × 54 × 72 × 19 × 47 × 131) =
((23 × 32 × 72 × 13 × 19 × 29 × 31 × 229 × 563 × 619 × 761) : (23 × 32 × 72 × 19)) / ((28 × 36 × 54 × 72 × 19 × 47 × 131) : (23 × 32 × 72 × 19)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 72 : 72 × 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 229 × 563 × 619 × 761)/(28 : 23 × 36 : 32 × 54 × 72 : 72 × 19 : 19 × 47 × 131) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 1 × 29 × 31 × 229 × 563 × 619 × 761)/(2(8 - 3) × 3(6 - 2) × 54 × 7(2 - 2) × 1 × 47 × 131) =
(20 × 30 × 70 × 13 × 1 × 29 × 31 × 229 × 563 × 619 × 761)/(25 × 34 × 54 × 70 × 1 × 47 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 229 × 563 × 619 × 761)/(25 × 34 × 54 × 1 × 1 × 47 × 131) =
(13 × 29 × 31 × 229 × 563 × 619 × 761)/(25 × 34 × 54 × 47 × 131) =
(13 × 29 × 31 × 229 × 563 × 619 × 761)/(32 × 81 × 625 × 47 × 131) =
709.777.498.300.091/9.974.340.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
709.777.498.300.091 : 9.974.340.000 = 71.160 și restul = 3.463.900.091 ⇒
709.777.498.300.091 = 71.160 × 9.974.340.000 + 3.463.900.091 ⇒
709.777.498.300.091/9.974.340.000 =
(71.160 × 9.974.340.000 + 3.463.900.091)/9.974.340.000 =
(71.160 × 9.974.340.000)/9.974.340.000 + 3.463.900.091/9.974.340.000 =
71.160 + 3.463.900.091/9.974.340.000 =
71.160 3.463.900.091/9.974.340.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
71.160 + 3.463.900.091/9.974.340.000 =
71.160 + 3.463.900.091 : 9.974.340.000 ≈
71.160,347281132486 ≈
71.160,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
71.160,347281132486 =
71.160,347281132486 × 100/100 =
(71.160,347281132486 × 100)/100 =
7.116.034,728113248596/100 ≈
7.116.034,728113248596% ≈
7.116.034,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 761/133 × 245/125 × - 7.319/135 × 1.857/131 × 229/128 × - 232/141 × - 228/140 × 217/126 = 709.777.498.300.091/9.974.340.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 761/133 × 245/125 × - 7.319/135 × 1.857/131 × 229/128 × - 232/141 × - 228/140 × 217/126 = 71.160 3.463.900.091/9.974.340.000
Ca număr zecimal:
- 761/133 × 245/125 × - 7.319/135 × 1.857/131 × 229/128 × - 232/141 × - 228/140 × 217/126 ≈ 71.160,35
Ca procentaj:
- 761/133 × 245/125 × - 7.319/135 × 1.857/131 × 229/128 × - 232/141 × - 228/140 × 217/126 ≈ 7.116.034,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.