- 761/1.259 × 9.010/795 × - 7.075/778 × - 10.906/810 × 963.251/1.549 × - 1.291/801 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 761/1.259 × 9.010/795 × - 7.075/778 × - 10.906/810 × 963.251/1.549 × - 1.291/801 =
761/1.259 × 9.010/795 × 7.075/778 × 10.906/810 × 963.251/1.549 × 1.291/801
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 761/1.259
761/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (761; 1.259) = 1
Fracția: 9.010/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.010 = 2 × 5 × 17 × 53
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (9.010; 795) = 5 × 53 = 265
9.010/795 =
(9.010 : 265)/(795 : 265) =
34/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.010/795 =
(2 × 5 × 17 × 53)/(3 × 5 × 53) =
((2 × 5 × 17 × 53) : (5 × 53))/((3 × 5 × 53) : (5 × 53)) =
(2 × 5 : 5 × 17 × 53 : 53)/(3 × 5 : 5 × 53 : 53) =
(2 × 1 × 17 × 1)/(3 × 1 × 1) =
34/3
Fracția: 7.075/778
7.075/778 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.075 = 52 × 283
778 = 2 × 389
CMMDC (7.075; 778) = 1
Fracția: 10.906/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.906 = 2 × 7 × 19 × 41
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (10.906; 810) = 2
10.906/810 =
(10.906 : 2)/(810 : 2) =
5.453/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.906/810 =
(2 × 7 × 19 × 41)/(2 × 34 × 5) =
((2 × 7 × 19 × 41) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 41)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(1 × 7 × 19 × 41)/(1 × 34 × 5) =
5.453/405
Fracția: 963.251/1.549
963.251/1.549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.251 = 61 × 15.791
1.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.251; 1.549) = 1
Fracția: 1.291/801
1.291/801 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
801 = 32 × 89
CMMDC (1.291; 801) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
761/1.259 × 9.010/795 × 7.075/778 × 10.906/810 × 963.251/1.549 × 1.291/801 =
761/1.259 × 34/3 × 7.075/778 × 5.453/405 × 963.251/1.549 × 1.291/801
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
761/1.259 × 34/3 × 7.075/778 × 5.453/405 × 963.251/1.549 × 1.291/801 =
(761 × 34 × 7.075 × 5.453 × 963.251 × 1.291) / (1.259 × 3 × 778 × 405 × 1.549 × 801) =
(761 × 2 × 17 × 52 × 283 × 7 × 19 × 41 × 61 × 15.791 × 1.291) / (1.259 × 3 × 2 × 389 × 34 × 5 × 1.549 × 32 × 89) =
(2 × 52 × 7 × 17 × 19 × 41 × 61 × 283 × 761 × 1.291 × 15.791) / (2 × 37 × 5 × 89 × 389 × 1.259 × 1.549)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 7 × 17 × 19 × 41 × 61 × 283 × 761 × 1.291 × 15.791; 2 × 37 × 5 × 89 × 389 × 1.259 × 1.549) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 7 × 17 × 19 × 41 × 61 × 283 × 761 × 1.291 × 15.791) / (2 × 37 × 5 × 89 × 389 × 1.259 × 1.549) =
((2 × 52 × 7 × 17 × 19 × 41 × 61 × 283 × 761 × 1.291 × 15.791) : (2 × 5)) / ((2 × 37 × 5 × 89 × 389 × 1.259 × 1.549) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 7 × 17 × 19 × 41 × 61 × 283 × 761 × 1.291 × 15.791)/(2 : 2 × 37 × 5 : 5 × 89 × 389 × 1.259 × 1.549) =
(1 × 5(2 - 1) × 7 × 17 × 19 × 41 × 61 × 283 × 761 × 1.291 × 15.791)/(1 × 37 × 1 × 89 × 389 × 1.259 × 1.549) =
(1 × 51 × 7 × 17 × 19 × 41 × 61 × 283 × 761 × 1.291 × 15.791)/(1 × 37 × 1 × 89 × 389 × 1.259 × 1.549) =
(1 × 5 × 7 × 17 × 19 × 41 × 61 × 283 × 761 × 1.291 × 15.791)/(1 × 37 × 1 × 89 × 389 × 1.259 × 1.549) =
(5 × 7 × 17 × 19 × 41 × 61 × 283 × 761 × 1.291 × 15.791)/(37 × 89 × 389 × 1.259 × 1.549) =
(5 × 7 × 17 × 19 × 41 × 61 × 283 × 761 × 1.291 × 15.791)/(2.187 × 89 × 389 × 1.259 × 1.549) =
124.134.136.203.054.374.915/147.660.909.430.257
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
124.134.136.203.054.374.915 : 147.660.909.430.257 = 840.670 și restul = 39.472.320.222.725 ⇒
124.134.136.203.054.374.915 = 840.670 × 147.660.909.430.257 + 39.472.320.222.725 ⇒
124.134.136.203.054.374.915/147.660.909.430.257 =
(840.670 × 147.660.909.430.257 + 39.472.320.222.725)/147.660.909.430.257 =
(840.670 × 147.660.909.430.257)/147.660.909.430.257 + 39.472.320.222.725/147.660.909.430.257 =
840.670 + 39.472.320.222.725/147.660.909.430.257 =
840.670 39.472.320.222.725/147.660.909.430.257
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
840.670 + 39.472.320.222.725/147.660.909.430.257 =
840.670 + 39.472.320.222.725 : 147.660.909.430.257 ≈
840.670,267317331141 ≈
840.670,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
840.670,267317331141 =
840.670,267317331141 × 100/100 =
(840.670,267317331141 × 100)/100 =
84.067.026,731733114084/100 ≈
84.067.026,731733114084% ≈
84.067.026,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 761/1.259 × 9.010/795 × - 7.075/778 × - 10.906/810 × 963.251/1.549 × - 1.291/801 = 124.134.136.203.054.374.915/147.660.909.430.257
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 761/1.259 × 9.010/795 × - 7.075/778 × - 10.906/810 × 963.251/1.549 × - 1.291/801 = 840.670 39.472.320.222.725/147.660.909.430.257
Ca număr zecimal:
- 761/1.259 × 9.010/795 × - 7.075/778 × - 10.906/810 × 963.251/1.549 × - 1.291/801 ≈ 840.670,27
Ca procentaj:
- 761/1.259 × 9.010/795 × - 7.075/778 × - 10.906/810 × 963.251/1.549 × - 1.291/801 ≈ 84.067.026,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.