- 761/1.248 × - 9.011/785 × 7.071/751 × 10.858/780 × 963.226/1.527 × - 1.281/769 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 761/1.248 × - 9.011/785 × 7.071/751 × 10.858/780 × 963.226/1.527 × - 1.281/769 =
- 761/1.248 × 9.011/785 × 7.071/751 × 10.858/780 × 963.226/1.527 × 1.281/769
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 761/1.248
761/1.248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (761; 1.248) = 1
Fracția: 9.011/785
9.011/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
785 = 5 × 157
CMMDC (9.011; 785) = 1
Fracția: 7.071/751
7.071/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.071 = 3 × 2.357
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.071; 751) = 1
Fracția: 10.858/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.858 = 2 × 61 × 89
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.858; 780) = 2
10.858/780 =
(10.858 : 2)/(780 : 2) =
5.429/390
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.858/780 =
(2 × 61 × 89)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 61 × 89) : 2)/((22 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 89)/(22 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 61 × 89)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13) =
(1 × 61 × 89)/(21 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 61 × 89)/(2 × 3 × 5 × 13) =
5.429/390
Fracția: 963.226/1.527
963.226/1.527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.226 = 2 × 11 × 43.783
1.527 = 3 × 509
CMMDC (963.226; 1.527) = 1
Fracția: 1.281/769
1.281/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.281 = 3 × 7 × 61
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.281; 769) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 761/1.248 × 9.011/785 × 7.071/751 × 10.858/780 × 963.226/1.527 × 1.281/769 =
- 761/1.248 × 9.011/785 × 7.071/751 × 5.429/390 × 963.226/1.527 × 1.281/769
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 761/1.248 × 9.011/785 × 7.071/751 × 5.429/390 × 963.226/1.527 × 1.281/769 =
- (761 × 9.011 × 7.071 × 5.429 × 963.226 × 1.281) / (1.248 × 785 × 751 × 390 × 1.527 × 769) =
- (761 × 9.011 × 3 × 2.357 × 61 × 89 × 2 × 11 × 43.783 × 3 × 7 × 61) / (25 × 3 × 13 × 5 × 157 × 751 × 2 × 3 × 5 × 13 × 3 × 509 × 769) =
- (2 × 32 × 7 × 11 × 612 × 89 × 761 × 2.357 × 9.011 × 43.783) / (26 × 33 × 52 × 132 × 157 × 509 × 751 × 769)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 7 × 11 × 612 × 89 × 761 × 2.357 × 9.011 × 43.783; 26 × 33 × 52 × 132 × 157 × 509 × 751 × 769) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 7 × 11 × 612 × 89 × 761 × 2.357 × 9.011 × 43.783) / (26 × 33 × 52 × 132 × 157 × 509 × 751 × 769) =
- ((2 × 32 × 7 × 11 × 612 × 89 × 761 × 2.357 × 9.011 × 43.783) : (2 × 32)) / ((26 × 33 × 52 × 132 × 157 × 509 × 751 × 769) : (2 × 32)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 × 612 × 89 × 761 × 2.357 × 9.011 × 43.783)/(26 : 2 × 33 : 32 × 52 × 132 × 157 × 509 × 751 × 769) =
- (1 × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 612 × 89 × 761 × 2.357 × 9.011 × 43.783)/(2(6 - 1) × 3(3 - 2) × 52 × 132 × 157 × 509 × 751 × 769) =
- (1 × 30 × 7 × 11 × 612 × 89 × 761 × 2.357 × 9.011 × 43.783)/(25 × 31 × 52 × 132 × 157 × 509 × 751 × 769) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 612 × 89 × 761 × 2.357 × 9.011 × 43.783)/(25 × 3 × 52 × 132 × 157 × 509 × 751 × 769) =
- (7 × 11 × 612 × 89 × 761 × 2.357 × 9.011 × 43.783)/(25 × 3 × 52 × 132 × 157 × 509 × 751 × 769) =
- (7 × 11 × 3.721 × 89 × 761 × 2.357 × 9.011 × 43.783)/(32 × 3 × 25 × 169 × 157 × 509 × 751 × 769) =
- 18.045.260.123.529.712.240.013/18.718.957.483.543.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.045.260.123.529.712.240.013 : 18.718.957.483.543.200 = - 964.009 și restul = - 16.638.776.715.551.213 ⇒
- 18.045.260.123.529.712.240.013 = - 964.009 × 18.718.957.483.543.200 - 16.638.776.715.551.213 ⇒
- 18.045.260.123.529.712.240.013/18.718.957.483.543.200 =
( - 964.009 × 18.718.957.483.543.200 - 16.638.776.715.551.213)/18.718.957.483.543.200 =
( - 964.009 × 18.718.957.483.543.200)/18.718.957.483.543.200 - 16.638.776.715.551.213/18.718.957.483.543.200 =
- 964.009 - 16.638.776.715.551.213/18.718.957.483.543.200 =
- 964.009 16.638.776.715.551.213/18.718.957.483.543.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 964.009 - 16.638.776.715.551.213/18.718.957.483.543.200 =
- 964.009 - 16.638.776.715.551.213 : 18.718.957.483.543.200 ≈
- 964.009,888873043821 ≈
- 964.009,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 964.009,888873043821 =
- 964.009,888873043821 × 100/100 =
( - 964.009,888873043821 × 100)/100 =
- 96.400.988,887304382091/100 ≈
- 96.400.988,887304382091% ≈
- 96.400.988,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 761/1.248 × - 9.011/785 × 7.071/751 × 10.858/780 × 963.226/1.527 × - 1.281/769 = - 18.045.260.123.529.712.240.013/18.718.957.483.543.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 761/1.248 × - 9.011/785 × 7.071/751 × 10.858/780 × 963.226/1.527 × - 1.281/769 = - 964.009 16.638.776.715.551.213/18.718.957.483.543.200
Ca număr zecimal:
- 761/1.248 × - 9.011/785 × 7.071/751 × 10.858/780 × 963.226/1.527 × - 1.281/769 ≈ - 964.009,89
Ca procentaj:
- 761/1.248 × - 9.011/785 × 7.071/751 × 10.858/780 × 963.226/1.527 × - 1.281/769 ≈ - 96.400.988,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.