- 760/392 × - 737/417 × 774/456 × 100.628/416 × - 767/426 × - 100.647/430 × 1.614/411 × 10.595/385 × - 10.598/391 × - 10.630/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 760/392 × - 737/417 × 774/456 × 100.628/416 × - 767/426 × - 100.647/430 × 1.614/411 × 10.595/385 × - 10.598/391 × - 10.630/249 =
760/392 × 737/417 × 774/456 × 100.628/416 × 767/426 × 100.647/430 × 1.614/411 × 10.595/385 × 10.598/391 × 10.630/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
392 = 23 × 72
CMMDC (760; 392) = 23 = 8
760/392 =
(760 : 8)/(392 : 8) =
95/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
760/392 =
(23 × 5 × 19)/(23 × 72) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(23 : 23 × 72) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(3 - 3) × 72) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 72) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 72) =
95/49
Fracția: 737/417
737/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
417 = 3 × 139
CMMDC (737; 417) = 1
Fracția: 774/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (774; 456) = 2 × 3 = 6
774/456 =
(774 : 6)/(456 : 6) =
129/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
774/456 =
(2 × 32 × 43)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 32 × 43) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 43)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 43)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 31 × 43)/(22 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 43)/(22 × 1 × 19) =
129/76
Fracția: 100.628/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.628 = 22 × 11 × 2.287
416 = 25 × 13
CMMDC (100.628; 416) = 22 = 4
100.628/416 =
(100.628 : 4)/(416 : 4) =
25.157/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.628/416 =
(22 × 11 × 2.287)/(25 × 13) =
((22 × 11 × 2.287) : 22)/((25 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 2.287)/(25 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 11 × 2.287)/(2(5 - 2) × 13) =
(20 × 11 × 2.287)/(23 × 13) =
(1 × 11 × 2.287)/(23 × 13) =
25.157/104
Fracția: 767/426
767/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (767; 426) = 1
Fracția: 100.647/430
100.647/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.647 = 32 × 53 × 211
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (100.647; 430) = 1
Fracția: 1.614/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.614 = 2 × 3 × 269
411 = 3 × 137
CMMDC (1.614; 411) = 3
1.614/411 =
(1.614 : 3)/(411 : 3) =
538/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.614/411 =
(2 × 3 × 269)/(3 × 137) =
((2 × 3 × 269) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 137) =
(2 × 1 × 269)/(1 × 137) =
538/137
Fracția: 10.595/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.595 = 5 × 13 × 163
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (10.595; 385) = 5
10.595/385 =
(10.595 : 5)/(385 : 5) =
2.119/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.595/385 =
(5 × 13 × 163)/(5 × 7 × 11) =
((5 × 13 × 163) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 163)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 13 × 163)/(1 × 7 × 11) =
2.119/77
Fracția: 10.598/391
10.598/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.598 = 2 × 7 × 757
391 = 17 × 23
CMMDC (10.598; 391) = 1
Fracția: 10.630/249
10.630/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
249 = 3 × 83
CMMDC (10.630; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
760/392 × 737/417 × 774/456 × 100.628/416 × 767/426 × 100.647/430 × 1.614/411 × 10.595/385 × 10.598/391 × 10.630/249 =
95/49 × 737/417 × 129/76 × 25.157/104 × 767/426 × 100.647/430 × 538/137 × 2.119/77 × 10.598/391 × 10.630/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/49 × 737/417 × 129/76 × 25.157/104 × 767/426 × 100.647/430 × 538/137 × 2.119/77 × 10.598/391 × 10.630/249 =
(95 × 737 × 129 × 25.157 × 767 × 100.647 × 538 × 2.119 × 10.598 × 10.630) / (49 × 417 × 76 × 104 × 426 × 430 × 137 × 77 × 391 × 249) =
(5 × 19 × 11 × 67 × 3 × 43 × 11 × 2.287 × 13 × 59 × 32 × 53 × 211 × 2 × 269 × 13 × 163 × 2 × 7 × 757 × 2 × 5 × 1.063) / (72 × 3 × 139 × 22 × 19 × 23 × 13 × 2 × 3 × 71 × 2 × 5 × 43 × 137 × 7 × 11 × 17 × 23 × 3 × 83) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 43 × 53 × 59 × 67 × 163 × 211 × 269 × 757 × 1.063 × 2.287) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 71 × 83 × 137 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 43 × 53 × 59 × 67 × 163 × 211 × 269 × 757 × 1.063 × 2.287; 27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 71 × 83 × 137 × 139) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 43 × 53 × 59 × 67 × 163 × 211 × 269 × 757 × 1.063 × 2.287) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 71 × 83 × 137 × 139) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 132 × 19 × 43 × 53 × 59 × 67 × 163 × 211 × 269 × 757 × 1.063 × 2.287) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43 × 71 × 83 × 137 × 139) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 43)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 43 : 43 × 53 × 59 × 67 × 163 × 211 × 269 × 757 × 1.063 × 2.287)/(27 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 19 : 19 × 23 × 43 : 43 × 71 × 83 × 137 × 139) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 53 × 59 × 67 × 163 × 211 × 269 × 757 × 1.063 × 2.287)/(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 71 × 83 × 137 × 139) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 111 × 131 × 1 × 1 × 53 × 59 × 67 × 163 × 211 × 269 × 757 × 1.063 × 2.287)/(24 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 71 × 83 × 137 × 139) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 53 × 59 × 67 × 163 × 211 × 269 × 757 × 1.063 × 2.287)/(24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 17 × 1 × 23 × 1 × 71 × 83 × 137 × 139) =
(5 × 11 × 13 × 53 × 59 × 67 × 163 × 211 × 269 × 757 × 1.063 × 2.287)/(24 × 72 × 17 × 23 × 71 × 83 × 137 × 139) =
(5 × 11 × 13 × 53 × 59 × 67 × 163 × 211 × 269 × 757 × 1.063 × 2.287)/(16 × 49 × 17 × 23 × 71 × 83 × 137 × 139) =
2.550.506.144.140.782.883.842.215/34.400.489.991.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.550.506.144.140.782.883.842.215 : 34.400.489.991.056 = 74.141.564.402 și restul = 8.548.055.853.703 ⇒
2.550.506.144.140.782.883.842.215 = 74.141.564.402 × 34.400.489.991.056 + 8.548.055.853.703 ⇒
2.550.506.144.140.782.883.842.215/34.400.489.991.056 =
(74.141.564.402 × 34.400.489.991.056 + 8.548.055.853.703)/34.400.489.991.056 =
(74.141.564.402 × 34.400.489.991.056)/34.400.489.991.056 + 8.548.055.853.703/34.400.489.991.056 =
74.141.564.402 + 8.548.055.853.703/34.400.489.991.056 =
74.141.564.402 8.548.055.853.703/34.400.489.991.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
74.141.564.402 + 8.548.055.853.703/34.400.489.991.056 =
74.141.564.402 + 8.548.055.853.703 : 34.400.489.991.056 ≈
74.141.564.402,248486456324 ≈
74.141.564.402,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
74.141.564.402,248486456324 =
74.141.564.402,248486456324 × 100/100 =
(74.141.564.402,248486456324 × 100)/100 =
7.414.156.440.224,848645632447/100 ≈
7.414.156.440.224,848645632447% ≈
7.414.156.440.224,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 760/392 × - 737/417 × 774/456 × 100.628/416 × - 767/426 × - 100.647/430 × 1.614/411 × 10.595/385 × - 10.598/391 × - 10.630/249 = 2.550.506.144.140.782.883.842.215/34.400.489.991.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 760/392 × - 737/417 × 774/456 × 100.628/416 × - 767/426 × - 100.647/430 × 1.614/411 × 10.595/385 × - 10.598/391 × - 10.630/249 = 74.141.564.402 8.548.055.853.703/34.400.489.991.056
Ca număr zecimal:
- 760/392 × - 737/417 × 774/456 × 100.628/416 × - 767/426 × - 100.647/430 × 1.614/411 × 10.595/385 × - 10.598/391 × - 10.630/249 ≈ 74.141.564.402,25
Ca procentaj:
- 760/392 × - 737/417 × 774/456 × 100.628/416 × - 767/426 × - 100.647/430 × 1.614/411 × 10.595/385 × - 10.598/391 × - 10.630/249 ≈ 7.414.156.440.224,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.