- 760/191 × - 310/177 × 2.311/180 × - 10.156/173 × 280/176 × - 308/170 × - 303/182 × 10.258/164 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 760/191 × - 310/177 × 2.311/180 × - 10.156/173 × 280/176 × - 308/170 × - 303/182 × 10.258/164 =
- 760/191 × 310/177 × 2.311/180 × 10.156/173 × 280/176 × 308/170 × 303/182 × 10.258/164
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/191
760/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (760; 191) = 1
Fracția: 310/177
310/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
177 = 3 × 59
CMMDC (310; 177) = 1
Fracția: 2.311/180
2.311/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (2.311; 180) = 1
Fracția: 10.156/173
10.156/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.156; 173) = 1
Fracția: 280/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
176 = 24 × 11
CMMDC (280; 176) = 23 = 8
280/176 =
(280 : 8)/(176 : 8) =
35/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/176 =
(23 × 5 × 7)/(24 × 11) =
((23 × 5 × 7) : 23)/((24 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7)/(24 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 5 × 7)/(2(4 - 3) × 11) =
(20 × 5 × 7)/(21 × 11) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 11) =
35/22
Fracția: 308/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (308; 170) = 2
308/170 =
(308 : 2)/(170 : 2) =
154/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/170 =
(22 × 7 × 11)/(2 × 5 × 17) =
((22 × 7 × 11) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 7 × 11)/(1 × 5 × 17) =
(21 × 7 × 11)/(1 × 5 × 17) =
(2 × 7 × 11)/(1 × 5 × 17) =
154/85
Fracția: 303/182
303/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (303; 182) = 1
Fracția: 10.258/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
164 = 22 × 41
CMMDC (10.258; 164) = 2
10.258/164 =
(10.258 : 2)/(164 : 2) =
5.129/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.258/164 =
(2 × 23 × 223)/(22 × 41) =
((2 × 23 × 223) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 223)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 23 × 223)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 23 × 223)/(21 × 41) =
(1 × 23 × 223)/(2 × 41) =
5.129/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 760/191 × 310/177 × 2.311/180 × 10.156/173 × 280/176 × 308/170 × 303/182 × 10.258/164 =
- 760/191 × 310/177 × 2.311/180 × 10.156/173 × 35/22 × 154/85 × 303/182 × 5.129/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 760/191 × 310/177 × 2.311/180 × 10.156/173 × 35/22 × 154/85 × 303/182 × 5.129/82 =
- (760 × 310 × 2.311 × 10.156 × 35 × 154 × 303 × 5.129) / (191 × 177 × 180 × 173 × 22 × 85 × 182 × 82) =
- (23 × 5 × 19 × 2 × 5 × 31 × 2.311 × 22 × 2.539 × 5 × 7 × 2 × 7 × 11 × 3 × 101 × 23 × 223) / (191 × 3 × 59 × 22 × 32 × 5 × 173 × 2 × 11 × 5 × 17 × 2 × 7 × 13 × 2 × 41) =
- (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 101 × 223 × 2.311 × 2.539) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 101 × 223 × 2.311 × 2.539; 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 191) = 25 × 3 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 101 × 223 × 2.311 × 2.539) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 191) =
- ((27 × 3 × 53 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 101 × 223 × 2.311 × 2.539) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 191) : (25 × 3 × 52 × 7 × 11)) =
- (27 : 25 × 3 : 3 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 31 × 101 × 223 × 2.311 × 2.539)/(25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 191) =
- (2(7 - 5) × 1 × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 31 × 101 × 223 × 2.311 × 2.539)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 191) =
- (22 × 1 × 51 × 71 × 1 × 19 × 23 × 31 × 101 × 223 × 2.311 × 2.539)/(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 191) =
- (22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 23 × 31 × 101 × 223 × 2.311 × 2.539)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 191) =
- (22 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 101 × 223 × 2.311 × 2.539)/(32 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 191) =
- (4 × 5 × 7 × 19 × 23 × 31 × 101 × 223 × 2.311 × 2.539)/(9 × 13 × 17 × 41 × 59 × 173 × 191) =
- 250.645.579.538.052.860/158.982.792.813
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 250.645.579.538.052.860 : 158.982.792.813 = - 1.576.557 și restul = - 144.649.168.019 ⇒
- 250.645.579.538.052.860 = - 1.576.557 × 158.982.792.813 - 144.649.168.019 ⇒
- 250.645.579.538.052.860/158.982.792.813 =
( - 1.576.557 × 158.982.792.813 - 144.649.168.019)/158.982.792.813 =
( - 1.576.557 × 158.982.792.813)/158.982.792.813 - 144.649.168.019/158.982.792.813 =
- 1.576.557 - 144.649.168.019/158.982.792.813 =
- 1.576.557 144.649.168.019/158.982.792.813
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.576.557 - 144.649.168.019/158.982.792.813 =
- 1.576.557 - 144.649.168.019 : 158.982.792.813 ≈
- 1.576.557,909841659337 ≈
- 1.576.557,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.576.557,909841659337 =
- 1.576.557,909841659337 × 100/100 =
( - 1.576.557,909841659337 × 100)/100 =
- 157.655.790,984165933693/100 ≈
- 157.655.790,984165933693% ≈
- 157.655.790,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 760/191 × - 310/177 × 2.311/180 × - 10.156/173 × 280/176 × - 308/170 × - 303/182 × 10.258/164 = - 250.645.579.538.052.860/158.982.792.813
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 760/191 × - 310/177 × 2.311/180 × - 10.156/173 × 280/176 × - 308/170 × - 303/182 × 10.258/164 = - 1.576.557 144.649.168.019/158.982.792.813
Ca număr zecimal:
- 760/191 × - 310/177 × 2.311/180 × - 10.156/173 × 280/176 × - 308/170 × - 303/182 × 10.258/164 ≈ - 1.576.557,91
Ca procentaj:
- 760/191 × - 310/177 × 2.311/180 × - 10.156/173 × 280/176 × - 308/170 × - 303/182 × 10.258/164 ≈ - 157.655.790,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.