- 760/159 × - 297/175 × 2.300/172 × 10.143/179 × - 287/155 × 278/161 × - 266/159 × 10.238/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 760/159 × - 297/175 × 2.300/172 × 10.143/179 × - 287/155 × 278/161 × - 266/159 × 10.238/158 =
760/159 × 297/175 × 2.300/172 × 10.143/179 × 287/155 × 278/161 × 266/159 × 10.238/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/159
760/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
159 = 3 × 53
CMMDC (760; 159) = 1
Fracția: 297/175
297/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
175 = 52 × 7
CMMDC (297; 175) = 1
Fracția: 2.300/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.300 = 22 × 52 × 23
172 = 22 × 43
CMMDC (2.300; 172) = 22 = 4
2.300/172 =
(2.300 : 4)/(172 : 4) =
575/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.300/172 =
(22 × 52 × 23)/(22 × 43) =
((22 × 52 × 23) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 52 × 23)/(22 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 52 × 23)/(2(2 - 2) × 43) =
(20 × 52 × 23)/(20 × 43) =
(1 × 52 × 23)/(1 × 43) =
575/43
Fracția: 10.143/179
10.143/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.143 = 32 × 72 × 23
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.143; 179) = 1
Fracția: 287/155
287/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
155 = 5 × 31
CMMDC (287; 155) = 1
Fracția: 278/161
278/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
161 = 7 × 23
CMMDC (278; 161) = 1
Fracția: 266/159
266/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
266 = 2 × 7 × 19
159 = 3 × 53
CMMDC (266; 159) = 1
Fracția: 10.238/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.238 = 2 × 5.119
158 = 2 × 79
CMMDC (10.238; 158) = 2
10.238/158 =
(10.238 : 2)/(158 : 2) =
5.119/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.238/158 =
(2 × 5.119)/(2 × 79) =
((2 × 5.119) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 5.119)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 5.119)/(1 × 79) =
5.119/79
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
760/159 × 297/175 × 2.300/172 × 10.143/179 × 287/155 × 278/161 × 266/159 × 10.238/158 =
760/159 × 297/175 × 575/43 × 10.143/179 × 287/155 × 278/161 × 266/159 × 5.119/79
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
760/159 × 297/175 × 575/43 × 10.143/179 × 287/155 × 278/161 × 266/159 × 5.119/79 =
(760 × 297 × 575 × 10.143 × 287 × 278 × 266 × 5.119) / (159 × 175 × 43 × 179 × 155 × 161 × 159 × 79) =
(23 × 5 × 19 × 33 × 11 × 52 × 23 × 32 × 72 × 23 × 7 × 41 × 2 × 139 × 2 × 7 × 19 × 5.119) / (3 × 53 × 52 × 7 × 43 × 179 × 5 × 31 × 7 × 23 × 3 × 53 × 79) =
(25 × 35 × 53 × 74 × 11 × 192 × 232 × 41 × 139 × 5.119) / (32 × 53 × 72 × 23 × 31 × 43 × 532 × 79 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 74 × 11 × 192 × 232 × 41 × 139 × 5.119; 32 × 53 × 72 × 23 × 31 × 43 × 532 × 79 × 179) = 32 × 53 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 53 × 74 × 11 × 192 × 232 × 41 × 139 × 5.119) / (32 × 53 × 72 × 23 × 31 × 43 × 532 × 79 × 179) =
((25 × 35 × 53 × 74 × 11 × 192 × 232 × 41 × 139 × 5.119) : (32 × 53 × 72 × 23)) / ((32 × 53 × 72 × 23 × 31 × 43 × 532 × 79 × 179) : (32 × 53 × 72 × 23)) =
(25 × 35 : 32 × 53 : 53 × 74 : 72 × 11 × 192 × 232 : 23 × 41 × 139 × 5.119)/(32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 23 : 23 × 31 × 43 × 532 × 79 × 179) =
(25 × 3(5 - 2) × 5(3 - 3) × 7(4 - 2) × 11 × 192 × 23(2 - 1) × 41 × 139 × 5.119)/(3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 31 × 43 × 532 × 79 × 179) =
(25 × 33 × 50 × 72 × 11 × 192 × 231 × 41 × 139 × 5.119)/(30 × 50 × 70 × 1 × 31 × 43 × 532 × 79 × 179) =
(25 × 33 × 1 × 72 × 11 × 192 × 23 × 41 × 139 × 5.119)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 532 × 79 × 179) =
(25 × 33 × 72 × 11 × 192 × 23 × 41 × 139 × 5.119)/(31 × 43 × 532 × 79 × 179) =
(32 × 27 × 49 × 11 × 361 × 23 × 41 × 139 × 5.119)/(31 × 43 × 2.809 × 79 × 179) =
112.803.177.202.597.728/52.949.517.977
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
112.803.177.202.597.728 : 52.949.517.977 = 2.130.391 și restul = 650.058.721 ⇒
112.803.177.202.597.728 = 2.130.391 × 52.949.517.977 + 650.058.721 ⇒
112.803.177.202.597.728/52.949.517.977 =
(2.130.391 × 52.949.517.977 + 650.058.721)/52.949.517.977 =
(2.130.391 × 52.949.517.977)/52.949.517.977 + 650.058.721/52.949.517.977 =
2.130.391 + 650.058.721/52.949.517.977 =
2.130.391 650.058.721/52.949.517.977
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.130.391 + 650.058.721/52.949.517.977 =
2.130.391 + 650.058.721 : 52.949.517.977 ≈
2.130.391,012276952574 ≈
2.130.391,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.130.391,012276952574 =
2.130.391,012276952574 × 100/100 =
(2.130.391,012276952574 × 100)/100 =
213.039.101,227695257363/100 ≈
213.039.101,227695257363% ≈
213.039.101,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 760/159 × - 297/175 × 2.300/172 × 10.143/179 × - 287/155 × 278/161 × - 266/159 × 10.238/158 = 112.803.177.202.597.728/52.949.517.977
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 760/159 × - 297/175 × 2.300/172 × 10.143/179 × - 287/155 × 278/161 × - 266/159 × 10.238/158 = 2.130.391 650.058.721/52.949.517.977
Ca număr zecimal:
- 760/159 × - 297/175 × 2.300/172 × 10.143/179 × - 287/155 × 278/161 × - 266/159 × 10.238/158 ≈ 2.130.391,01
Ca procentaj:
- 760/159 × - 297/175 × 2.300/172 × 10.143/179 × - 287/155 × 278/161 × - 266/159 × 10.238/158 ≈ 213.039.101,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.