- 760/136 × - 256/129 × - 7.323/138 × - 1.847/136 × 231/132 × - 231/143 × - 226/138 × 218/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 760/136 × - 256/129 × - 7.323/138 × - 1.847/136 × 231/132 × - 231/143 × - 226/138 × 218/131 =
760/136 × 256/129 × 7.323/138 × 1.847/136 × 231/132 × 231/143 × 226/138 × 218/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
136 = 23 × 17
CMMDC (760; 136) = 23 = 8
760/136 =
(760 : 8)/(136 : 8) =
95/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
760/136 =
(23 × 5 × 19)/(23 × 17) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((23 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(23 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(3 - 3) × 17) =
(20 × 5 × 19)/(20 × 17) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 17) =
95/17
Fracția: 256/129
256/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
129 = 3 × 43
CMMDC (256; 129) = 1
Fracția: 7.323/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.323 = 3 × 2.441
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (7.323; 138) = 3
7.323/138 =
(7.323 : 3)/(138 : 3) =
2.441/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.323/138 =
(3 × 2.441)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 2.441) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 2.441)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 2.441)/(2 × 1 × 23) =
2.441/46
Fracția: 1.847/136
1.847/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (1.847; 136) = 1
Fracția: 231/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (231; 132) = 3 × 11 = 33
231/132 =
(231 : 33)/(132 : 33) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/132 =
(3 × 7 × 11)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 11))/((22 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 7 × 11 : 11)/(22 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1 × 1) =
7/4
Fracția: 231/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
143 = 11 × 13
CMMDC (231; 143) = 11
231/143 =
(231 : 11)/(143 : 11) =
21/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
231/143 =
(3 × 7 × 11)/(11 × 13) =
((3 × 7 × 11) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(3 × 7 × 11 : 11)/(11 : 11 × 13) =
(3 × 7 × 1)/(1 × 13) =
21/13
Fracția: 226/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (226; 138) = 2
226/138 =
(226 : 2)/(138 : 2) =
113/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/138 =
(2 × 113)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 23) =
113/69
Fracția: 218/131
218/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (218; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
760/136 × 256/129 × 7.323/138 × 1.847/136 × 231/132 × 231/143 × 226/138 × 218/131 =
95/17 × 256/129 × 2.441/46 × 1.847/136 × 7/4 × 21/13 × 113/69 × 218/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/17 × 256/129 × 2.441/46 × 1.847/136 × 7/4 × 21/13 × 113/69 × 218/131 =
(95 × 256 × 2.441 × 1.847 × 7 × 21 × 113 × 218) / (17 × 129 × 46 × 136 × 4 × 13 × 69 × 131) =
(5 × 19 × 28 × 2.441 × 1.847 × 7 × 3 × 7 × 113 × 2 × 109) / (17 × 3 × 43 × 2 × 23 × 23 × 17 × 22 × 13 × 3 × 23 × 131) =
(29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 109 × 113 × 1.847 × 2.441) / (26 × 32 × 13 × 172 × 232 × 43 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 109 × 113 × 1.847 × 2.441; 26 × 32 × 13 × 172 × 232 × 43 × 131) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 109 × 113 × 1.847 × 2.441) / (26 × 32 × 13 × 172 × 232 × 43 × 131) =
((29 × 3 × 5 × 72 × 19 × 109 × 113 × 1.847 × 2.441) : (26 × 3)) / ((26 × 32 × 13 × 172 × 232 × 43 × 131) : (26 × 3)) =
(29 : 26 × 3 : 3 × 5 × 72 × 19 × 109 × 113 × 1.847 × 2.441)/(26 : 26 × 32 : 3 × 13 × 172 × 232 × 43 × 131) =
(2(9 - 6) × 1 × 5 × 72 × 19 × 109 × 113 × 1.847 × 2.441)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 13 × 172 × 232 × 43 × 131) =
(23 × 1 × 5 × 72 × 19 × 109 × 113 × 1.847 × 2.441)/(20 × 31 × 13 × 172 × 232 × 43 × 131) =
(23 × 1 × 5 × 72 × 19 × 109 × 113 × 1.847 × 2.441)/(1 × 3 × 13 × 172 × 232 × 43 × 131) =
(23 × 5 × 72 × 19 × 109 × 113 × 1.847 × 2.441)/(3 × 13 × 172 × 232 × 43 × 131) =
(8 × 5 × 49 × 19 × 109 × 113 × 1.847 × 2.441)/(3 × 13 × 289 × 529 × 43 × 131) =
2.067.994.067.677.160/33.585.968.247
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.067.994.067.677.160 : 33.585.968.247 = 61.573 și restul = 5.244.804.629 ⇒
2.067.994.067.677.160 = 61.573 × 33.585.968.247 + 5.244.804.629 ⇒
2.067.994.067.677.160/33.585.968.247 =
(61.573 × 33.585.968.247 + 5.244.804.629)/33.585.968.247 =
(61.573 × 33.585.968.247)/33.585.968.247 + 5.244.804.629/33.585.968.247 =
61.573 + 5.244.804.629/33.585.968.247 =
61.573 5.244.804.629/33.585.968.247
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
61.573 + 5.244.804.629/33.585.968.247 =
61.573 + 5.244.804.629 : 33.585.968.247 ≈
61.573,156160590352 ≈
61.573,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
61.573,156160590352 =
61.573,156160590352 × 100/100 =
(61.573,156160590352 × 100)/100 =
6.157.315,616059035215/100 ≈
6.157.315,616059035215% ≈
6.157.315,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 760/136 × - 256/129 × - 7.323/138 × - 1.847/136 × 231/132 × - 231/143 × - 226/138 × 218/131 = 2.067.994.067.677.160/33.585.968.247
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 760/136 × - 256/129 × - 7.323/138 × - 1.847/136 × 231/132 × - 231/143 × - 226/138 × 218/131 = 61.573 5.244.804.629/33.585.968.247
Ca număr zecimal:
- 760/136 × - 256/129 × - 7.323/138 × - 1.847/136 × 231/132 × - 231/143 × - 226/138 × 218/131 ≈ 61.573,16
Ca procentaj:
- 760/136 × - 256/129 × - 7.323/138 × - 1.847/136 × 231/132 × - 231/143 × - 226/138 × 218/131 ≈ 6.157.315,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.