- 760/1.247 × - 9.012/784 × - 7.075/757 × 10.859/776 × - 963.226/1.530 × 1.282/768 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 760/1.247 × - 9.012/784 × - 7.075/757 × 10.859/776 × - 963.226/1.530 × 1.282/768 =
760/1.247 × 9.012/784 × 7.075/757 × 10.859/776 × 963.226/1.530 × 1.282/768
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 760/1.247
760/1.247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
1.247 = 29 × 43
CMMDC (760; 1.247) = 1
Fracția: 9.012/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.012 = 22 × 3 × 751
784 = 24 × 72
CMMDC (9.012; 784) = 22 = 4
9.012/784 =
(9.012 : 4)/(784 : 4) =
2.253/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.012/784 =
(22 × 3 × 751)/(24 × 72) =
((22 × 3 × 751) : 22)/((24 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 751)/(24 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 3 × 751)/(2(4 - 2) × 72) =
(20 × 3 × 751)/(22 × 72) =
(1 × 3 × 751)/(22 × 72) =
2.253/196
Fracția: 7.075/757
7.075/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.075 = 52 × 283
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.075; 757) = 1
Fracția: 10.859/776
10.859/776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
776 = 23 × 97
CMMDC (10.859; 776) = 1
Fracția: 963.226/1.530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.226 = 2 × 11 × 43.783
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
CMMDC (963.226; 1.530) = 2
963.226/1.530 =
(963.226 : 2)/(1.530 : 2) =
481.613/765
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.226/1.530 =
(2 × 11 × 43.783)/(2 × 32 × 5 × 17) =
((2 × 11 × 43.783) : 2)/((2 × 32 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.783)/(2 : 2 × 32 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 43.783)/(1 × 32 × 5 × 17) =
481.613/765
Fracția: 1.282/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.282 = 2 × 641
768 = 28 × 3
CMMDC (1.282; 768) = 2
1.282/768 =
(1.282 : 2)/(768 : 2) =
641/384
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.282/768 =
(2 × 641)/(28 × 3) =
((2 × 641) : 2)/((28 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 641)/(28 : 2 × 3) =
(1 × 641)/(2(8 - 1) × 3) =
(1 × 641)/(27 × 3) =
641/384
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
760/1.247 × 9.012/784 × 7.075/757 × 10.859/776 × 963.226/1.530 × 1.282/768 =
760/1.247 × 2.253/196 × 7.075/757 × 10.859/776 × 481.613/765 × 641/384
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
760/1.247 × 2.253/196 × 7.075/757 × 10.859/776 × 481.613/765 × 641/384 =
(760 × 2.253 × 7.075 × 10.859 × 481.613 × 641) / (1.247 × 196 × 757 × 776 × 765 × 384) =
(23 × 5 × 19 × 3 × 751 × 52 × 283 × 10.859 × 11 × 43.783 × 641) / (29 × 43 × 22 × 72 × 757 × 23 × 97 × 32 × 5 × 17 × 27 × 3) =
(23 × 3 × 53 × 11 × 19 × 283 × 641 × 751 × 10.859 × 43.783) / (212 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29 × 43 × 97 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 11 × 19 × 283 × 641 × 751 × 10.859 × 43.783; 212 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29 × 43 × 97 × 757) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 11 × 19 × 283 × 641 × 751 × 10.859 × 43.783) / (212 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29 × 43 × 97 × 757) =
((23 × 3 × 53 × 11 × 19 × 283 × 641 × 751 × 10.859 × 43.783) : (23 × 3 × 5)) / ((212 × 33 × 5 × 72 × 17 × 29 × 43 × 97 × 757) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 : 5 × 11 × 19 × 283 × 641 × 751 × 10.859 × 43.783)/(212 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 × 29 × 43 × 97 × 757) =
(2(3 - 3) × 1 × 5(3 - 1) × 11 × 19 × 283 × 641 × 751 × 10.859 × 43.783)/(2(12 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 72 × 17 × 29 × 43 × 97 × 757) =
(20 × 1 × 52 × 11 × 19 × 283 × 641 × 751 × 10.859 × 43.783)/(29 × 32 × 1 × 72 × 17 × 29 × 43 × 97 × 757) =
(1 × 1 × 52 × 11 × 19 × 283 × 641 × 751 × 10.859 × 43.783)/(29 × 32 × 1 × 72 × 17 × 29 × 43 × 97 × 757) =
(52 × 11 × 19 × 283 × 641 × 751 × 10.859 × 43.783)/(29 × 32 × 72 × 17 × 29 × 43 × 97 × 757) =
(25 × 11 × 19 × 283 × 641 × 751 × 10.859 × 43.783)/(512 × 9 × 49 × 17 × 29 × 43 × 97 × 757) =
338.427.811.843.824.719.225/351.472.652.600.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
338.427.811.843.824.719.225 : 351.472.652.600.832 = 962.885 și restul = 66.744.272.598.905 ⇒
338.427.811.843.824.719.225 = 962.885 × 351.472.652.600.832 + 66.744.272.598.905 ⇒
338.427.811.843.824.719.225/351.472.652.600.832 =
(962.885 × 351.472.652.600.832 + 66.744.272.598.905)/351.472.652.600.832 =
(962.885 × 351.472.652.600.832)/351.472.652.600.832 + 66.744.272.598.905/351.472.652.600.832 =
962.885 + 66.744.272.598.905/351.472.652.600.832 =
962.885 66.744.272.598.905/351.472.652.600.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
962.885 + 66.744.272.598.905/351.472.652.600.832 =
962.885 + 66.744.272.598.905 : 351.472.652.600.832 ≈
962.885,189898907084 ≈
962.885,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
962.885,189898907084 =
962.885,189898907084 × 100/100 =
(962.885,189898907084 × 100)/100 =
96.288.518,989890708426/100 ≈
96.288.518,989890708426% ≈
96.288.518,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 760/1.247 × - 9.012/784 × - 7.075/757 × 10.859/776 × - 963.226/1.530 × 1.282/768 = 338.427.811.843.824.719.225/351.472.652.600.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 760/1.247 × - 9.012/784 × - 7.075/757 × 10.859/776 × - 963.226/1.530 × 1.282/768 = 962.885 66.744.272.598.905/351.472.652.600.832
Ca număr zecimal:
- 760/1.247 × - 9.012/784 × - 7.075/757 × 10.859/776 × - 963.226/1.530 × 1.282/768 ≈ 962.885,19
Ca procentaj:
- 760/1.247 × - 9.012/784 × - 7.075/757 × 10.859/776 × - 963.226/1.530 × 1.282/768 ≈ 96.288.518,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.