- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 =
- 76/60 × 55/94 × 77/54 × 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 55/94 × 83/55 = 83/94
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 76/60 × 55/94 × 77/54 × 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 =
- 76/60 × 83/94 × 77/54 × 66/46 × 50/83 × 70/51
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 83/94 × 50/83 = 50/94
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 76/60 × 83/94 × 77/54 × 66/46 × 50/83 × 70/51 =
- 76/60 × 50/94 × 77/54 × 66/46 × 70/51
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 76/60
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
60 = 22 × 3 × 5
CMMDC (76; 60) = 22 = 4
76/60 =
(76 : 4)/(60 : 4) =
19/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
76/60 =
(22 × 19)/(22 × 3 × 5) =
((22 × 19) : 22)/((22 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 19)/(22 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 19)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 19)/(1 × 3 × 5) =
19/15
Fracția: 50/94
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
94 = 2 × 47
CMMDC (50; 94) = 2
50/94 =
(50 : 2)/(94 : 2) =
25/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
50/94 =
(2 × 52)/(2 × 47) =
((2 × 52) : 2)/((2 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 52)/(2 : 2 × 47) =
(1 × 52)/(1 × 47) =
25/47
Fracția: 77/54
77/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
77 = 7 × 11
54 = 2 × 33
CMMDC (77; 54) = 1
Fracția: 66/46
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
46 = 2 × 23
CMMDC (66; 46) = 2
66/46 =
(66 : 2)/(46 : 2) =
33/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
66/46 =
(2 × 3 × 11)/(2 × 23) =
((2 × 3 × 11) : 2)/((2 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 11)/(1 × 23) =
33/23
Fracția: 70/51
70/51 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
70 = 2 × 5 × 7
51 = 3 × 17
CMMDC (70; 51) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 76/60 × 50/94 × 77/54 × 66/46 × 70/51 =
- 19/15 × 25/47 × 77/54 × 33/23 × 70/51
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 19/15 × 25/47 × 77/54 × 33/23 × 70/51 =
- (19 × 25 × 77 × 33 × 70) / (15 × 47 × 54 × 23 × 51) =
- (19 × 52 × 7 × 11 × 3 × 11 × 2 × 5 × 7) / (3 × 5 × 47 × 2 × 33 × 23 × 3 × 17) =
- (2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19) / (2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19; 2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 47) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19) / (2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 47) =
- ((2 × 3 × 53 × 72 × 112 × 19) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 35 × 5 × 17 × 23 × 47) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 112 × 19)/(2 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23 × 47) =
- (1 × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 112 × 19)/(1 × 3(5 - 1) × 1 × 17 × 23 × 47) =
- (1 × 1 × 52 × 72 × 112 × 19)/(1 × 34 × 1 × 17 × 23 × 47) =
- (52 × 72 × 112 × 19)/(34 × 17 × 23 × 47) =
- (25 × 49 × 121 × 19)/(81 × 17 × 23 × 47) =
- 2.816.275/1.488.537
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.816.275 : 1.488.537 = - 1 și restul = - 1.327.738 ⇒
- 2.816.275 = - 1 × 1.488.537 - 1.327.738 ⇒
- 2.816.275/1.488.537 =
( - 1 × 1.488.537 - 1.327.738)/1.488.537 =
( - 1 × 1.488.537)/1.488.537 - 1.327.738/1.488.537 =
- 1 - 1.327.738/1.488.537 =
- 1 1.327.738/1.488.537
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 1.327.738/1.488.537 =
- 1 - 1.327.738 : 1.488.537 ≈
- 1,891975140692 ≈
- 1,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,891975140692 =
- 1,891975140692 × 100/100 =
( - 1,891975140692 × 100)/100 =
- 189,197514069183/100 ≈
- 189,197514069183% ≈
- 189,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 = - 2.816.275/1.488.537
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 = - 1 1.327.738/1.488.537
Ca număr zecimal:
- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 ≈ - 1,89
Ca procentaj:
- 76/60 × - 55/94 × 77/54 × - 83/55 × 66/46 × 50/83 × 70/51 ≈ - 189,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.