- 76/110 × - 66/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 76/110 × - 66/105 =
76/110 × 66/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 76/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
76 = 22 × 19
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (76; 110) = 2
76/110 =
(76 : 2)/(110 : 2) =
38/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
76/110 =
(22 × 19)/(2 × 5 × 11) =
((22 × 19) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 19)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 19)/(1 × 5 × 11) =
(21 × 19)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 19)/(1 × 5 × 11) =
38/55
Fracția: 66/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
66 = 2 × 3 × 11
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (66; 105) = 3
66/105 =
(66 : 3)/(105 : 3) =
22/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
66/105 =
(2 × 3 × 11)/(3 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 11) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 5 × 7) =
22/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
76/110 × 66/105 =
38/55 × 22/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
38/55 × 22/35 =
(38 × 22) / (55 × 35) =
(2 × 19 × 2 × 11) / (5 × 11 × 5 × 7) =
(22 × 11 × 19) / (52 × 7 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 11 × 19; 52 × 7 × 11) = 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 11 × 19) / (52 × 7 × 11) =
((22 × 11 × 19) : 11) / ((52 × 7 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 19)/(52 × 7 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 19)/(52 × 7 × 1) =
(22 × 19)/(52 × 7) =
(4 × 19)/(25 × 7) =
76/175
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
76/175 =
76 : 175 ≈
0,434285714286 ≈
0,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,434285714286 =
0,434285714286 × 100/100 =
(0,434285714286 × 100)/100 =
43,428571428571/100 ≈
43,428571428571% ≈
43,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 76/110 × - 66/105 = 76/175
Ca număr zecimal:
- 76/110 × - 66/105 ≈ 0,43
Ca procentaj:
- 76/110 × - 66/105 ≈ 43,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.