- 759/538 × - 788/527 × - 814/525 × - 794/526 × 836/513 × 890/506 × - 1.031/495 × 1.266/551 × - 1.276/539 × 1.948/531 × 3.491/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 759/538 × - 788/527 × - 814/525 × - 794/526 × 836/513 × 890/506 × - 1.031/495 × 1.266/551 × - 1.276/539 × 1.948/531 × 3.491/514 =
759/538 × 788/527 × 814/525 × 794/526 × 836/513 × 890/506 × 1.031/495 × 1.266/551 × 1.276/539 × 1.948/531 × 3.491/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/538
759/538 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
538 = 2 × 269
CMMDC (759; 538) = 1
Fracția: 788/527
788/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
527 = 17 × 31
CMMDC (788; 527) = 1
Fracția: 814/525
814/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (814; 525) = 1
Fracția: 794/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
794 = 2 × 397
526 = 2 × 263
CMMDC (794; 526) = 2
794/526 =
(794 : 2)/(526 : 2) =
397/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
794/526 =
(2 × 397)/(2 × 263) =
((2 × 397) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 397)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 397)/(1 × 263) =
397/263
Fracția: 836/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
836 = 22 × 11 × 19
513 = 33 × 19
CMMDC (836; 513) = 19
836/513 =
(836 : 19)/(513 : 19) =
44/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
836/513 =
(22 × 11 × 19)/(33 × 19) =
((22 × 11 × 19) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(22 × 11 × 19 : 19)/(33 × 19 : 19) =
(22 × 11 × 1)/(33 × 1) =
44/27
Fracția: 890/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
890 = 2 × 5 × 89
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (890; 506) = 2
890/506 =
(890 : 2)/(506 : 2) =
445/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
890/506 =
(2 × 5 × 89)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 5 × 89) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 89)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 11 × 23) =
445/253
Fracția: 1.031/495
1.031/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.031; 495) = 1
Fracția: 1.266/551
1.266/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
551 = 19 × 29
CMMDC (1.266; 551) = 1
Fracția: 1.276/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.276 = 22 × 11 × 29
539 = 72 × 11
CMMDC (1.276; 539) = 11
1.276/539 =
(1.276 : 11)/(539 : 11) =
116/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.276/539 =
(22 × 11 × 29)/(72 × 11) =
((22 × 11 × 29) : 11)/((72 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 29)/(72 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 29)/(72 × 1) =
116/49
Fracția: 1.948/531
1.948/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.948 = 22 × 487
531 = 32 × 59
CMMDC (1.948; 531) = 1
Fracția: 3.491/514
3.491/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
514 = 2 × 257
CMMDC (3.491; 514) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
759/538 × 788/527 × 814/525 × 794/526 × 836/513 × 890/506 × 1.031/495 × 1.266/551 × 1.276/539 × 1.948/531 × 3.491/514 =
759/538 × 788/527 × 814/525 × 397/263 × 44/27 × 445/253 × 1.031/495 × 1.266/551 × 116/49 × 1.948/531 × 3.491/514
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
759/538 × 788/527 × 814/525 × 397/263 × 44/27 × 445/253 × 1.031/495 × 1.266/551 × 116/49 × 1.948/531 × 3.491/514 =
(759 × 788 × 814 × 397 × 44 × 445 × 1.031 × 1.266 × 116 × 1.948 × 3.491) / (538 × 527 × 525 × 263 × 27 × 253 × 495 × 551 × 49 × 531 × 514) =
(3 × 11 × 23 × 22 × 197 × 2 × 11 × 37 × 397 × 22 × 11 × 5 × 89 × 1.031 × 2 × 3 × 211 × 22 × 29 × 22 × 487 × 3.491) / (2 × 269 × 17 × 31 × 3 × 52 × 7 × 263 × 33 × 11 × 23 × 32 × 5 × 11 × 19 × 29 × 72 × 32 × 59 × 2 × 257) =
(210 × 32 × 5 × 113 × 23 × 29 × 37 × 89 × 197 × 211 × 397 × 487 × 1.031 × 3.491) / (22 × 38 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 257 × 263 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 113 × 23 × 29 × 37 × 89 × 197 × 211 × 397 × 487 × 1.031 × 3.491; 22 × 38 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 257 × 263 × 269) = 22 × 32 × 5 × 112 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 5 × 113 × 23 × 29 × 37 × 89 × 197 × 211 × 397 × 487 × 1.031 × 3.491) / (22 × 38 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 257 × 263 × 269) =
((210 × 32 × 5 × 113 × 23 × 29 × 37 × 89 × 197 × 211 × 397 × 487 × 1.031 × 3.491) : (22 × 32 × 5 × 112 × 23 × 29)) / ((22 × 38 × 53 × 73 × 112 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 59 × 257 × 263 × 269) : (22 × 32 × 5 × 112 × 23 × 29)) =
(210 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 : 112 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 × 89 × 197 × 211 × 397 × 487 × 1.031 × 3.491)/(22 : 22 × 38 : 32 × 53 : 5 × 73 × 112 : 112 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 59 × 257 × 263 × 269) =
(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11(3 - 2) × 1 × 1 × 37 × 89 × 197 × 211 × 397 × 487 × 1.031 × 3.491)/(2(2 - 2) × 3(8 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 11(2 - 2) × 17 × 19 × 1 × 1 × 31 × 59 × 257 × 263 × 269) =
(28 × 30 × 1 × 111 × 1 × 1 × 37 × 89 × 197 × 211 × 397 × 487 × 1.031 × 3.491)/(20 × 36 × 52 × 73 × 110 × 17 × 19 × 1 × 1 × 31 × 59 × 257 × 263 × 269) =
(28 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 37 × 89 × 197 × 211 × 397 × 487 × 1.031 × 3.491)/(1 × 36 × 52 × 73 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 31 × 59 × 257 × 263 × 269) =
(28 × 11 × 37 × 89 × 197 × 211 × 397 × 487 × 1.031 × 3.491)/(36 × 52 × 73 × 17 × 19 × 31 × 59 × 257 × 263 × 269) =
(256 × 11 × 37 × 89 × 197 × 211 × 397 × 487 × 1.031 × 3.491)/(729 × 25 × 343 × 17 × 19 × 31 × 59 × 257 × 263 × 269) =
268.226.105.991.148.992.583.424/67.145.828.467.327.024.275
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
268.226.105.991.148.992.583.424 : 67.145.828.467.327.024.275 = 3.994 și restul = 45.667.092.644.857.629.074 ⇒
268.226.105.991.148.992.583.424 = 3.994 × 67.145.828.467.327.024.275 + 45.667.092.644.857.629.074 ⇒
268.226.105.991.148.992.583.424/67.145.828.467.327.024.275 =
(3.994 × 67.145.828.467.327.024.275 + 45.667.092.644.857.629.074)/67.145.828.467.327.024.275 =
(3.994 × 67.145.828.467.327.024.275)/67.145.828.467.327.024.275 + 45.667.092.644.857.629.074/67.145.828.467.327.024.275 =
3.994 + 45.667.092.644.857.629.074/67.145.828.467.327.024.275 =
3.994 45.667.092.644.857.629.074/67.145.828.467.327.024.275
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.994 + 45.667.092.644.857.629.074/67.145.828.467.327.024.275 =
3.994 + 45.667.092.644.857.629.074 : 67.145.828.467.327.024.275 ≈
3.994,680118090539 ≈
3.994,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.994,680118090539 =
3.994,680118090539 × 100/100 =
(3.994,680118090539 × 100)/100 =
399.468,0118090539/100 ≈
399.468,0118090539% ≈
399.468,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 759/538 × - 788/527 × - 814/525 × - 794/526 × 836/513 × 890/506 × - 1.031/495 × 1.266/551 × - 1.276/539 × 1.948/531 × 3.491/514 = 268.226.105.991.148.992.583.424/67.145.828.467.327.024.275
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 759/538 × - 788/527 × - 814/525 × - 794/526 × 836/513 × 890/506 × - 1.031/495 × 1.266/551 × - 1.276/539 × 1.948/531 × 3.491/514 = 3.994 45.667.092.644.857.629.074/67.145.828.467.327.024.275
Ca număr zecimal:
- 759/538 × - 788/527 × - 814/525 × - 794/526 × 836/513 × 890/506 × - 1.031/495 × 1.266/551 × - 1.276/539 × 1.948/531 × 3.491/514 ≈ 3.994,68
Ca procentaj:
- 759/538 × - 788/527 × - 814/525 × - 794/526 × 836/513 × 890/506 × - 1.031/495 × 1.266/551 × - 1.276/539 × 1.948/531 × 3.491/514 ≈ 399.468,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.