- 759/431 × 830/418 × - 789/430 × 100.663/460 × - 787/446 × - 100.668/433 × 1.647/445 × 10.688/421 × 10.688/459 × 10.667/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 759/431 × 830/418 × - 789/430 × 100.663/460 × - 787/446 × - 100.668/433 × 1.647/445 × 10.688/421 × 10.688/459 × 10.667/428 =
759/431 × 830/418 × 789/430 × 100.663/460 × 787/446 × 100.668/433 × 1.647/445 × 10.688/421 × 10.688/459 × 10.667/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/431
759/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (759; 431) = 1
Fracția: 830/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (830; 418) = 2
830/418 =
(830 : 2)/(418 : 2) =
415/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/418 =
(2 × 5 × 83)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 83)/(1 × 11 × 19) =
415/209
Fracția: 789/430
789/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (789; 430) = 1
Fracția: 100.663/460
100.663/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.663 = 43 × 2.341
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (100.663; 460) = 1
Fracția: 787/446
787/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (787; 446) = 1
Fracția: 100.668/433
100.668/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.668 = 22 × 3 × 8.389
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.668; 433) = 1
Fracția: 1.647/445
1.647/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.647 = 33 × 61
445 = 5 × 89
CMMDC (1.647; 445) = 1
Fracția: 10.688/421
10.688/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.688; 421) = 1
Fracția: 10.688/459
10.688/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.688 = 26 × 167
459 = 33 × 17
CMMDC (10.688; 459) = 1
Fracția: 10.667/428
10.667/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (10.667; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
759/431 × 830/418 × 789/430 × 100.663/460 × 787/446 × 100.668/433 × 1.647/445 × 10.688/421 × 10.688/459 × 10.667/428 =
759/431 × 415/209 × 789/430 × 100.663/460 × 787/446 × 100.668/433 × 1.647/445 × 10.688/421 × 10.688/459 × 10.667/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
759/431 × 415/209 × 789/430 × 100.663/460 × 787/446 × 100.668/433 × 1.647/445 × 10.688/421 × 10.688/459 × 10.667/428 =
(759 × 415 × 789 × 100.663 × 787 × 100.668 × 1.647 × 10.688 × 10.688 × 10.667) / (431 × 209 × 430 × 460 × 446 × 433 × 445 × 421 × 459 × 428) =
(3 × 11 × 23 × 5 × 83 × 3 × 263 × 43 × 2.341 × 787 × 22 × 3 × 8.389 × 33 × 61 × 26 × 167 × 26 × 167 × 10.667) / (431 × 11 × 19 × 2 × 5 × 43 × 22 × 5 × 23 × 2 × 223 × 433 × 5 × 89 × 421 × 33 × 17 × 22 × 107) =
(214 × 36 × 5 × 11 × 23 × 43 × 61 × 83 × 1672 × 263 × 787 × 2.341 × 8.389 × 10.667) / (26 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 223 × 421 × 431 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 36 × 5 × 11 × 23 × 43 × 61 × 83 × 1672 × 263 × 787 × 2.341 × 8.389 × 10.667; 26 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 223 × 421 × 431 × 433) = 26 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 36 × 5 × 11 × 23 × 43 × 61 × 83 × 1672 × 263 × 787 × 2.341 × 8.389 × 10.667) / (26 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 223 × 421 × 431 × 433) =
((214 × 36 × 5 × 11 × 23 × 43 × 61 × 83 × 1672 × 263 × 787 × 2.341 × 8.389 × 10.667) : (26 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43)) / ((26 × 33 × 53 × 11 × 17 × 19 × 23 × 43 × 89 × 107 × 223 × 421 × 431 × 433) : (26 × 33 × 5 × 11 × 23 × 43)) =
(214 : 26 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 43 : 43 × 61 × 83 × 1672 × 263 × 787 × 2.341 × 8.389 × 10.667)/(26 : 26 × 33 : 33 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 × 19 × 23 : 23 × 43 : 43 × 89 × 107 × 223 × 421 × 431 × 433) =
(2(14 - 6) × 3(6 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 83 × 1672 × 263 × 787 × 2.341 × 8.389 × 10.667)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 89 × 107 × 223 × 421 × 431 × 433) =
(28 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 83 × 1672 × 263 × 787 × 2.341 × 8.389 × 10.667)/(20 × 30 × 52 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 89 × 107 × 223 × 421 × 431 × 433) =
(28 × 33 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 83 × 1672 × 263 × 787 × 2.341 × 8.389 × 10.667)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 89 × 107 × 223 × 421 × 431 × 433) =
(28 × 33 × 61 × 83 × 1672 × 263 × 787 × 2.341 × 8.389 × 10.667)/(52 × 17 × 19 × 89 × 107 × 223 × 421 × 431 × 433) =
(256 × 27 × 61 × 83 × 27.889 × 263 × 787 × 2.341 × 8.389 × 10.667)/(25 × 17 × 19 × 89 × 107 × 223 × 421 × 431 × 433) =
42.318.375.047.130.542.811.159.589.632/1.347.312.815.391.481.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.318.375.047.130.542.811.159.589.632 : 1.347.312.815.391.481.525 = 31.409.465.243 și restul = 643.328.413.395.454.057 ⇒
42.318.375.047.130.542.811.159.589.632 = 31.409.465.243 × 1.347.312.815.391.481.525 + 643.328.413.395.454.057 ⇒
42.318.375.047.130.542.811.159.589.632/1.347.312.815.391.481.525 =
(31.409.465.243 × 1.347.312.815.391.481.525 + 643.328.413.395.454.057)/1.347.312.815.391.481.525 =
(31.409.465.243 × 1.347.312.815.391.481.525)/1.347.312.815.391.481.525 + 643.328.413.395.454.057/1.347.312.815.391.481.525 =
31.409.465.243 + 643.328.413.395.454.057/1.347.312.815.391.481.525 =
31.409.465.243 643.328.413.395.454.057/1.347.312.815.391.481.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.409.465.243 + 643.328.413.395.454.057/1.347.312.815.391.481.525 =
31.409.465.243 + 643.328.413.395.454.057 : 1.347.312.815.391.481.525 ≈
31.409.465.243,477490012747 ≈
31.409.465.243,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.409.465.243,477490012747 =
31.409.465.243,477490012747 × 100/100 =
(31.409.465.243,477490012747 × 100)/100 =
3.140.946.524.347,749001274698/100 ≈
3.140.946.524.347,749001274698% ≈
3.140.946.524.347,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 759/431 × 830/418 × - 789/430 × 100.663/460 × - 787/446 × - 100.668/433 × 1.647/445 × 10.688/421 × 10.688/459 × 10.667/428 = 42.318.375.047.130.542.811.159.589.632/1.347.312.815.391.481.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 759/431 × 830/418 × - 789/430 × 100.663/460 × - 787/446 × - 100.668/433 × 1.647/445 × 10.688/421 × 10.688/459 × 10.667/428 = 31.409.465.243 643.328.413.395.454.057/1.347.312.815.391.481.525
Ca număr zecimal:
- 759/431 × 830/418 × - 789/430 × 100.663/460 × - 787/446 × - 100.668/433 × 1.647/445 × 10.688/421 × 10.688/459 × 10.667/428 ≈ 31.409.465.243,48
Ca procentaj:
- 759/431 × 830/418 × - 789/430 × 100.663/460 × - 787/446 × - 100.668/433 × 1.647/445 × 10.688/421 × 10.688/459 × 10.667/428 ≈ 3.140.946.524.347,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.