- 759/334 × 649/314 × 620/322 × - 100.565/348 × 661/345 × - 100.554/393 × - 1.548/350 × - 10.533/353 × - 10.506/352 × - 10.510/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 759/334 × 649/314 × 620/322 × - 100.565/348 × 661/345 × - 100.554/393 × - 1.548/350 × - 10.533/353 × - 10.506/352 × - 10.510/348 =
- 759/334 × 649/314 × 620/322 × 100.565/348 × 661/345 × 100.554/393 × 1.548/350 × 10.533/353 × 10.506/352 × 10.510/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/334
759/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
334 = 2 × 167
CMMDC (759; 334) = 1
Fracția: 649/314
649/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
314 = 2 × 157
CMMDC (649; 314) = 1
Fracția: 620/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (620; 322) = 2
620/322 =
(620 : 2)/(322 : 2) =
310/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/322 =
(22 × 5 × 31)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 5 × 31) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 31)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 5 × 31)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 5 × 31)/(1 × 7 × 23) =
310/161
Fracția: 100.565/348
100.565/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.565 = 5 × 20.113
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (100.565; 348) = 1
Fracția: 661/345
661/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (661; 345) = 1
Fracția: 100.554/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.554 = 2 × 3 × 16.759
393 = 3 × 131
CMMDC (100.554; 393) = 3
100.554/393 =
(100.554 : 3)/(393 : 3) =
33.518/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.554/393 =
(2 × 3 × 16.759)/(3 × 131) =
((2 × 3 × 16.759) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 16.759)/(3 : 3 × 131) =
(2 × 1 × 16.759)/(1 × 131) =
33.518/131
Fracția: 1.548/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.548 = 22 × 32 × 43
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.548; 350) = 2
1.548/350 =
(1.548 : 2)/(350 : 2) =
774/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.548/350 =
(22 × 32 × 43)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 32 × 43) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 43)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 32 × 43)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 32 × 43)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 32 × 43)/(1 × 52 × 7) =
774/175
Fracția: 10.533/353
10.533/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.533 = 3 × 3.511
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.533; 353) = 1
Fracția: 10.506/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
352 = 25 × 11
CMMDC (10.506; 352) = 2
10.506/352 =
(10.506 : 2)/(352 : 2) =
5.253/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/352 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 103)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 17 × 103)/(24 × 11) =
5.253/176
Fracția: 10.510/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.510 = 2 × 5 × 1.051
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.510; 348) = 2
10.510/348 =
(10.510 : 2)/(348 : 2) =
5.255/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.510/348 =
(2 × 5 × 1.051)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 5 × 1.051) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.051)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 1.051)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 5 × 1.051)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 5 × 1.051)/(2 × 3 × 29) =
5.255/174
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/334 × 649/314 × 620/322 × 100.565/348 × 661/345 × 100.554/393 × 1.548/350 × 10.533/353 × 10.506/352 × 10.510/348 =
- 759/334 × 649/314 × 310/161 × 100.565/348 × 661/345 × 33.518/131 × 774/175 × 10.533/353 × 5.253/176 × 5.255/174
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 759/334 × 649/314 × 310/161 × 100.565/348 × 661/345 × 33.518/131 × 774/175 × 10.533/353 × 5.253/176 × 5.255/174 =
- (759 × 649 × 310 × 100.565 × 661 × 33.518 × 774 × 10.533 × 5.253 × 5.255) / (334 × 314 × 161 × 348 × 345 × 131 × 175 × 353 × 176 × 174) =
- (3 × 11 × 23 × 11 × 59 × 2 × 5 × 31 × 5 × 20.113 × 661 × 2 × 16.759 × 2 × 32 × 43 × 3 × 3.511 × 3 × 17 × 103 × 5 × 1.051) / (2 × 167 × 2 × 157 × 7 × 23 × 22 × 3 × 29 × 3 × 5 × 23 × 131 × 52 × 7 × 353 × 24 × 11 × 2 × 3 × 29) =
- (23 × 35 × 53 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 661 × 1.051 × 3.511 × 16.759 × 20.113) / (29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 232 × 292 × 131 × 157 × 167 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 53 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 661 × 1.051 × 3.511 × 16.759 × 20.113; 29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 232 × 292 × 131 × 157 × 167 × 353) = 23 × 33 × 53 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 53 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 661 × 1.051 × 3.511 × 16.759 × 20.113) / (29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 232 × 292 × 131 × 157 × 167 × 353) =
- ((23 × 35 × 53 × 112 × 17 × 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 661 × 1.051 × 3.511 × 16.759 × 20.113) : (23 × 33 × 53 × 11 × 23)) / ((29 × 33 × 53 × 72 × 11 × 232 × 292 × 131 × 157 × 167 × 353) : (23 × 33 × 53 × 11 × 23)) =
- (23 : 23 × 35 : 33 × 53 : 53 × 112 : 11 × 17 × 23 : 23 × 31 × 43 × 59 × 103 × 661 × 1.051 × 3.511 × 16.759 × 20.113)/(29 : 23 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 11 : 11 × 232 : 23 × 292 × 131 × 157 × 167 × 353) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 43 × 59 × 103 × 661 × 1.051 × 3.511 × 16.759 × 20.113)/(2(9 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 23(2 - 1) × 292 × 131 × 157 × 167 × 353) =
- (20 × 32 × 50 × 111 × 17 × 1 × 31 × 43 × 59 × 103 × 661 × 1.051 × 3.511 × 16.759 × 20.113)/(26 × 30 × 50 × 72 × 1 × 231 × 292 × 131 × 157 × 167 × 353) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 17 × 1 × 31 × 43 × 59 × 103 × 661 × 1.051 × 3.511 × 16.759 × 20.113)/(26 × 1 × 1 × 72 × 1 × 23 × 292 × 131 × 157 × 167 × 353) =
- (32 × 11 × 17 × 31 × 43 × 59 × 103 × 661 × 1.051 × 3.511 × 16.759 × 20.113)/(26 × 72 × 23 × 292 × 131 × 157 × 167 × 353) =
- (9 × 11 × 17 × 31 × 43 × 59 × 103 × 661 × 1.051 × 3.511 × 16.759 × 20.113)/(64 × 49 × 23 × 841 × 131 × 157 × 167 × 353) =
- 11.208.912.044.015.282.279.372.779.221/73.546.500.082.503.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.208.912.044.015.282.279.372.779.221 : 73.546.500.082.503.616 = - 152.405.784.523 și restul = - 20.434.456.908.444.053 ⇒
- 11.208.912.044.015.282.279.372.779.221 = - 152.405.784.523 × 73.546.500.082.503.616 - 20.434.456.908.444.053 ⇒
- 11.208.912.044.015.282.279.372.779.221/73.546.500.082.503.616 =
( - 152.405.784.523 × 73.546.500.082.503.616 - 20.434.456.908.444.053)/73.546.500.082.503.616 =
( - 152.405.784.523 × 73.546.500.082.503.616)/73.546.500.082.503.616 - 20.434.456.908.444.053/73.546.500.082.503.616 =
- 152.405.784.523 - 20.434.456.908.444.053/73.546.500.082.503.616 =
- 152.405.784.523 20.434.456.908.444.053/73.546.500.082.503.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 152.405.784.523 - 20.434.456.908.444.053/73.546.500.082.503.616 =
- 152.405.784.523 - 20.434.456.908.444.053 : 73.546.500.082.503.616 ≈
- 152.405.784.523,277844042688 ≈
- 152.405.784.523,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 152.405.784.523,277844042688 =
- 152.405.784.523,277844042688 × 100/100 =
( - 152.405.784.523,277844042688 × 100)/100 =
- 15.240.578.452.327,784404268756/100 ≈
- 15.240.578.452.327,784404268756% ≈
- 15.240.578.452.327,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 759/334 × 649/314 × 620/322 × - 100.565/348 × 661/345 × - 100.554/393 × - 1.548/350 × - 10.533/353 × - 10.506/352 × - 10.510/348 = - 11.208.912.044.015.282.279.372.779.221/73.546.500.082.503.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 759/334 × 649/314 × 620/322 × - 100.565/348 × 661/345 × - 100.554/393 × - 1.548/350 × - 10.533/353 × - 10.506/352 × - 10.510/348 = - 152.405.784.523 20.434.456.908.444.053/73.546.500.082.503.616
Ca număr zecimal:
- 759/334 × 649/314 × 620/322 × - 100.565/348 × 661/345 × - 100.554/393 × - 1.548/350 × - 10.533/353 × - 10.506/352 × - 10.510/348 ≈ - 152.405.784.523,28
Ca procentaj:
- 759/334 × 649/314 × 620/322 × - 100.565/348 × 661/345 × - 100.554/393 × - 1.548/350 × - 10.533/353 × - 10.506/352 × - 10.510/348 ≈ - 15.240.578.452.327,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.