- 759/177 × - 300/176 × - 7.210/165 × - 8.324/182 × - 317/174 × 304/158 × - 304/153 × - 10.258/165 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 759/177 × - 300/176 × - 7.210/165 × - 8.324/182 × - 317/174 × 304/158 × - 304/153 × - 10.258/165 =
- 759/177 × 300/176 × 7.210/165 × 8.324/182 × 317/174 × 304/158 × 304/153 × 10.258/165
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
177 = 3 × 59
CMMDC (759; 177) = 3
759/177 =
(759 : 3)/(177 : 3) =
253/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
759/177 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 59) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 59) =
253/59
Fracția: 300/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
176 = 24 × 11
CMMDC (300; 176) = 22 = 4
300/176 =
(300 : 4)/(176 : 4) =
75/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/176 =
(22 × 3 × 52)/(24 × 11) =
((22 × 3 × 52) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 52)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 52)/(22 × 11) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 11) =
75/44
Fracția: 7.210/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.210 = 2 × 5 × 7 × 103
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (7.210; 165) = 5
7.210/165 =
(7.210 : 5)/(165 : 5) =
1.442/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.210/165 =
(2 × 5 × 7 × 103)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 5 × 7 × 103) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 103)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(2 × 1 × 7 × 103)/(3 × 1 × 11) =
1.442/33
Fracția: 8.324/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.324 = 22 × 2.081
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (8.324; 182) = 2
8.324/182 =
(8.324 : 2)/(182 : 2) =
4.162/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.324/182 =
(22 × 2.081)/(2 × 7 × 13) =
((22 × 2.081) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 2.081)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(2 - 1) × 2.081)/(1 × 7 × 13) =
(21 × 2.081)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 2.081)/(1 × 7 × 13) =
4.162/91
Fracția: 317/174
317/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (317; 174) = 1
Fracția: 304/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
158 = 2 × 79
CMMDC (304; 158) = 2
304/158 =
(304 : 2)/(158 : 2) =
152/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/158 =
(24 × 19)/(2 × 79) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 79) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 79) =
(23 × 19)/(1 × 79) =
152/79
Fracția: 304/153
304/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
153 = 32 × 17
CMMDC (304; 153) = 1
Fracția: 10.258/165
10.258/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.258; 165) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/177 × 300/176 × 7.210/165 × 8.324/182 × 317/174 × 304/158 × 304/153 × 10.258/165 =
- 253/59 × 75/44 × 1.442/33 × 4.162/91 × 317/174 × 152/79 × 304/153 × 10.258/165
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 253/59 × 75/44 × 1.442/33 × 4.162/91 × 317/174 × 152/79 × 304/153 × 10.258/165 =
- (253 × 75 × 1.442 × 4.162 × 317 × 152 × 304 × 10.258) / (59 × 44 × 33 × 91 × 174 × 79 × 153 × 165) =
- (11 × 23 × 3 × 52 × 2 × 7 × 103 × 2 × 2.081 × 317 × 23 × 19 × 24 × 19 × 2 × 23 × 223) / (59 × 22 × 11 × 3 × 11 × 7 × 13 × 2 × 3 × 29 × 79 × 32 × 17 × 3 × 5 × 11) =
- (210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 232 × 103 × 223 × 317 × 2.081) / (23 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 59 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 232 × 103 × 223 × 317 × 2.081; 23 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 59 × 79) = 23 × 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 232 × 103 × 223 × 317 × 2.081) / (23 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 59 × 79) =
- ((210 × 3 × 52 × 7 × 11 × 192 × 232 × 103 × 223 × 317 × 2.081) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 35 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 29 × 59 × 79) : (23 × 3 × 5 × 7 × 11)) =
- (210 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 192 × 232 × 103 × 223 × 317 × 2.081)/(23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 17 × 29 × 59 × 79) =
- (2(10 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 192 × 232 × 103 × 223 × 317 × 2.081)/(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 17 × 29 × 59 × 79) =
- (27 × 1 × 51 × 1 × 1 × 192 × 232 × 103 × 223 × 317 × 2.081)/(20 × 34 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 59 × 79) =
- (27 × 1 × 5 × 1 × 1 × 192 × 232 × 103 × 223 × 317 × 2.081)/(1 × 34 × 1 × 1 × 112 × 13 × 17 × 29 × 59 × 79) =
- (27 × 5 × 192 × 232 × 103 × 223 × 317 × 2.081)/(34 × 112 × 13 × 17 × 29 × 59 × 79) =
- (128 × 5 × 361 × 529 × 103 × 223 × 317 × 2.081)/(81 × 121 × 13 × 17 × 29 × 59 × 79) =
- 1.851.894.654.548.222.080/292.778.892.549
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.851.894.654.548.222.080 : 292.778.892.549 = - 6.325.232 și restul = - 234.472.725.712 ⇒
- 1.851.894.654.548.222.080 = - 6.325.232 × 292.778.892.549 - 234.472.725.712 ⇒
- 1.851.894.654.548.222.080/292.778.892.549 =
( - 6.325.232 × 292.778.892.549 - 234.472.725.712)/292.778.892.549 =
( - 6.325.232 × 292.778.892.549)/292.778.892.549 - 234.472.725.712/292.778.892.549 =
- 6.325.232 - 234.472.725.712/292.778.892.549 =
- 6.325.232 234.472.725.712/292.778.892.549
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.325.232 - 234.472.725.712/292.778.892.549 =
- 6.325.232 - 234.472.725.712 : 292.778.892.549 ≈
- 6.325.232,800852560342 ≈
- 6.325.232,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.325.232,800852560342 =
- 6.325.232,800852560342 × 100/100 =
( - 6.325.232,800852560342 × 100)/100 =
- 632.523.280,085256034213/100 ≈
- 632.523.280,085256034213% ≈
- 632.523.280,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 759/177 × - 300/176 × - 7.210/165 × - 8.324/182 × - 317/174 × 304/158 × - 304/153 × - 10.258/165 = - 1.851.894.654.548.222.080/292.778.892.549
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 759/177 × - 300/176 × - 7.210/165 × - 8.324/182 × - 317/174 × 304/158 × - 304/153 × - 10.258/165 = - 6.325.232 234.472.725.712/292.778.892.549
Ca număr zecimal:
- 759/177 × - 300/176 × - 7.210/165 × - 8.324/182 × - 317/174 × 304/158 × - 304/153 × - 10.258/165 ≈ - 6.325.232,8
Ca procentaj:
- 759/177 × - 300/176 × - 7.210/165 × - 8.324/182 × - 317/174 × 304/158 × - 304/153 × - 10.258/165 ≈ - 632.523.280,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.