- 759/161 × - 288/181 × - 7.204/162 × 8.308/180 × 311/172 × 296/157 × 305/163 × 10.250/162 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 759/161 × - 288/181 × - 7.204/162 × 8.308/180 × 311/172 × 296/157 × 305/163 × 10.250/162 =
- 759/161 × 288/181 × 7.204/162 × 8.308/180 × 311/172 × 296/157 × 305/163 × 10.250/162
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
161 = 7 × 23
CMMDC (759; 161) = 23
759/161 =
(759 : 23)/(161 : 23) =
33/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
759/161 =
(3 × 11 × 23)/(7 × 23) =
((3 × 11 × 23) : 23)/((7 × 23) : 23) =
(3 × 11 × 23 : 23)/(7 × 23 : 23) =
(3 × 11 × 1)/(7 × 1) =
33/7
Fracția: 288/181
288/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 181) = 1
Fracția: 7.204/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.204 = 22 × 1.801
162 = 2 × 34
CMMDC (7.204; 162) = 2
7.204/162 =
(7.204 : 2)/(162 : 2) =
3.602/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.204/162 =
(22 × 1.801)/(2 × 34) =
((22 × 1.801) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(22 : 2 × 1.801)/(2 : 2 × 34) =
(2(2 - 1) × 1.801)/(1 × 34) =
(21 × 1.801)/(1 × 34) =
(2 × 1.801)/(1 × 34) =
3.602/81
Fracția: 8.308/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.308 = 22 × 31 × 67
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (8.308; 180) = 22 = 4
8.308/180 =
(8.308 : 4)/(180 : 4) =
2.077/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.308/180 =
(22 × 31 × 67)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 31 × 67) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 67)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 31 × 67)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 31 × 67)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 31 × 67)/(1 × 32 × 5) =
2.077/45
Fracția: 311/172
311/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (311; 172) = 1
Fracția: 296/157
296/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (296; 157) = 1
Fracția: 305/163
305/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 163) = 1
Fracția: 10.250/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.250 = 2 × 53 × 41
162 = 2 × 34
CMMDC (10.250; 162) = 2
10.250/162 =
(10.250 : 2)/(162 : 2) =
5.125/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.250/162 =
(2 × 53 × 41)/(2 × 34) =
((2 × 53 × 41) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 41)/(2 : 2 × 34) =
(1 × 53 × 41)/(1 × 34) =
5.125/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 759/161 × 288/181 × 7.204/162 × 8.308/180 × 311/172 × 296/157 × 305/163 × 10.250/162 =
- 33/7 × 288/181 × 3.602/81 × 2.077/45 × 311/172 × 296/157 × 305/163 × 5.125/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/7 × 288/181 × 3.602/81 × 2.077/45 × 311/172 × 296/157 × 305/163 × 5.125/81 =
- (33 × 288 × 3.602 × 2.077 × 311 × 296 × 305 × 5.125) / (7 × 181 × 81 × 45 × 172 × 157 × 163 × 81) =
- (3 × 11 × 25 × 32 × 2 × 1.801 × 31 × 67 × 311 × 23 × 37 × 5 × 61 × 53 × 41) / (7 × 181 × 34 × 32 × 5 × 22 × 43 × 157 × 163 × 34) =
- (29 × 33 × 54 × 11 × 31 × 37 × 41 × 61 × 67 × 311 × 1.801) / (22 × 310 × 5 × 7 × 43 × 157 × 163 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 54 × 11 × 31 × 37 × 41 × 61 × 67 × 311 × 1.801; 22 × 310 × 5 × 7 × 43 × 157 × 163 × 181) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 54 × 11 × 31 × 37 × 41 × 61 × 67 × 311 × 1.801) / (22 × 310 × 5 × 7 × 43 × 157 × 163 × 181) =
- ((29 × 33 × 54 × 11 × 31 × 37 × 41 × 61 × 67 × 311 × 1.801) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 310 × 5 × 7 × 43 × 157 × 163 × 181) : (22 × 33 × 5)) =
- (29 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 11 × 31 × 37 × 41 × 61 × 67 × 311 × 1.801)/(22 : 22 × 310 : 33 × 5 : 5 × 7 × 43 × 157 × 163 × 181) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 11 × 31 × 37 × 41 × 61 × 67 × 311 × 1.801)/(2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 1 × 7 × 43 × 157 × 163 × 181) =
- (27 × 30 × 53 × 11 × 31 × 37 × 41 × 61 × 67 × 311 × 1.801)/(20 × 37 × 1 × 7 × 43 × 157 × 163 × 181) =
- (27 × 1 × 53 × 11 × 31 × 37 × 41 × 61 × 67 × 311 × 1.801)/(1 × 37 × 1 × 7 × 43 × 157 × 163 × 181) =
- (27 × 53 × 11 × 31 × 37 × 41 × 61 × 67 × 311 × 1.801)/(37 × 7 × 43 × 157 × 163 × 181) =
- (128 × 125 × 11 × 31 × 37 × 41 × 61 × 67 × 311 × 1.801)/(2.187 × 7 × 43 × 157 × 163 × 181) =
- 18.946.922.643.922.064.000/3.049.166.293.677
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.946.922.643.922.064.000 : 3.049.166.293.677 = - 6.213.804 și restul = - 931.606.746.692 ⇒
- 18.946.922.643.922.064.000 = - 6.213.804 × 3.049.166.293.677 - 931.606.746.692 ⇒
- 18.946.922.643.922.064.000/3.049.166.293.677 =
( - 6.213.804 × 3.049.166.293.677 - 931.606.746.692)/3.049.166.293.677 =
( - 6.213.804 × 3.049.166.293.677)/3.049.166.293.677 - 931.606.746.692/3.049.166.293.677 =
- 6.213.804 - 931.606.746.692/3.049.166.293.677 =
- 6.213.804 931.606.746.692/3.049.166.293.677
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.213.804 - 931.606.746.692/3.049.166.293.677 =
- 6.213.804 - 931.606.746.692 : 3.049.166.293.677 ≈
- 6.213.804,305528350036 ≈
- 6.213.804,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.213.804,305528350036 =
- 6.213.804,305528350036 × 100/100 =
( - 6.213.804,305528350036 × 100)/100 =
- 621.380.430,552835003583/100 ≈
- 621.380.430,552835003583% ≈
- 621.380.430,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 759/161 × - 288/181 × - 7.204/162 × 8.308/180 × 311/172 × 296/157 × 305/163 × 10.250/162 = - 18.946.922.643.922.064.000/3.049.166.293.677
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 759/161 × - 288/181 × - 7.204/162 × 8.308/180 × 311/172 × 296/157 × 305/163 × 10.250/162 = - 6.213.804 931.606.746.692/3.049.166.293.677
Ca număr zecimal:
- 759/161 × - 288/181 × - 7.204/162 × 8.308/180 × 311/172 × 296/157 × 305/163 × 10.250/162 ≈ - 6.213.804,31
Ca procentaj:
- 759/161 × - 288/181 × - 7.204/162 × 8.308/180 × 311/172 × 296/157 × 305/163 × 10.250/162 ≈ - 621.380.430,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.