- 759/1.242 × 8.996/784 × 7.061/760 × 10.848/784 × 963.220/1.524 × - 1.263/760 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 759/1.242 × 8.996/784 × 7.061/760 × 10.848/784 × 963.220/1.524 × - 1.263/760 =
759/1.242 × 8.996/784 × 7.061/760 × 10.848/784 × 963.220/1.524 × 1.263/760
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/1.242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
1.242 = 2 × 33 × 23
CMMDC (759; 1.242) = 3 × 23 = 69
759/1.242 =
(759 : 69)/(1.242 : 69) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
759/1.242 =
(3 × 11 × 23)/(2 × 33 × 23) =
((3 × 11 × 23) : (3 × 23))/((2 × 33 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 11 × 23 : 23)/(2 × 33 : 3 × 23 : 23) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 32 × 1) =
11/18
Fracția: 8.996/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.996 = 22 × 13 × 173
784 = 24 × 72
CMMDC (8.996; 784) = 22 = 4
8.996/784 =
(8.996 : 4)/(784 : 4) =
2.249/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.996/784 =
(22 × 13 × 173)/(24 × 72) =
((22 × 13 × 173) : 22)/((24 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 173)/(24 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 13 × 173)/(2(4 - 2) × 72) =
(20 × 13 × 173)/(22 × 72) =
(1 × 13 × 173)/(22 × 72) =
2.249/196
Fracția: 7.061/760
7.061/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.061 = 23 × 307
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (7.061; 760) = 1
Fracția: 10.848/784
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.848 = 25 × 3 × 113
784 = 24 × 72
CMMDC (10.848; 784) = 24 = 16
10.848/784 =
(10.848 : 16)/(784 : 16) =
678/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.848/784 =
(25 × 3 × 113)/(24 × 72) =
((25 × 3 × 113) : 24)/((24 × 72) : 24) =
(25 : 24 × 3 × 113)/(24 : 24 × 72) =
(2(5 - 4) × 3 × 113)/(2(4 - 4) × 72) =
(21 × 3 × 113)/(20 × 72) =
(2 × 3 × 113)/(1 × 72) =
678/49
Fracția: 963.220/1.524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.220 = 22 × 5 × 17 × 2.833
1.524 = 22 × 3 × 127
CMMDC (963.220; 1.524) = 22 = 4
963.220/1.524 =
(963.220 : 4)/(1.524 : 4) =
240.805/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.220/1.524 =
(22 × 5 × 17 × 2.833)/(22 × 3 × 127) =
((22 × 5 × 17 × 2.833) : 22)/((22 × 3 × 127) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17 × 2.833)/(22 : 22 × 3 × 127) =
(2(2 - 2) × 5 × 17 × 2.833)/(2(2 - 2) × 3 × 127) =
(20 × 5 × 17 × 2.833)/(20 × 3 × 127) =
(1 × 5 × 17 × 2.833)/(1 × 3 × 127) =
240.805/381
Fracția: 1.263/760
1.263/760 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.263 = 3 × 421
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (1.263; 760) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
759/1.242 × 8.996/784 × 7.061/760 × 10.848/784 × 963.220/1.524 × 1.263/760 =
11/18 × 2.249/196 × 7.061/760 × 678/49 × 240.805/381 × 1.263/760
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/18 × 2.249/196 × 7.061/760 × 678/49 × 240.805/381 × 1.263/760 =
(11 × 2.249 × 7.061 × 678 × 240.805 × 1.263) / (18 × 196 × 760 × 49 × 381 × 760) =
(11 × 13 × 173 × 23 × 307 × 2 × 3 × 113 × 5 × 17 × 2.833 × 3 × 421) / (2 × 32 × 22 × 72 × 23 × 5 × 19 × 72 × 3 × 127 × 23 × 5 × 19) =
(2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 113 × 173 × 307 × 421 × 2.833) / (29 × 33 × 52 × 74 × 192 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 113 × 173 × 307 × 421 × 2.833; 29 × 33 × 52 × 74 × 192 × 127) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 113 × 173 × 307 × 421 × 2.833) / (29 × 33 × 52 × 74 × 192 × 127) =
((2 × 32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 113 × 173 × 307 × 421 × 2.833) : (2 × 32 × 5)) / ((29 × 33 × 52 × 74 × 192 × 127) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 113 × 173 × 307 × 421 × 2.833)/(29 : 2 × 33 : 32 × 52 : 5 × 74 × 192 × 127) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 113 × 173 × 307 × 421 × 2.833)/(2(9 - 1) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 74 × 192 × 127) =
(1 × 30 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 113 × 173 × 307 × 421 × 2.833)/(28 × 3 × 51 × 74 × 192 × 127) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 23 × 113 × 173 × 307 × 421 × 2.833)/(28 × 3 × 5 × 74 × 192 × 127) =
(11 × 13 × 17 × 23 × 113 × 173 × 307 × 421 × 2.833)/(28 × 3 × 5 × 74 × 192 × 127) =
(11 × 13 × 17 × 23 × 113 × 173 × 307 × 421 × 2.833)/(256 × 3 × 5 × 2.401 × 361 × 127) =
400.225.160.362.442.987/422.702.004.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
400.225.160.362.442.987 : 422.702.004.480 = 946.825 și restul = 334.970.666.987 ⇒
400.225.160.362.442.987 = 946.825 × 422.702.004.480 + 334.970.666.987 ⇒
400.225.160.362.442.987/422.702.004.480 =
(946.825 × 422.702.004.480 + 334.970.666.987)/422.702.004.480 =
(946.825 × 422.702.004.480)/422.702.004.480 + 334.970.666.987/422.702.004.480 =
946.825 + 334.970.666.987/422.702.004.480 =
946.825 334.970.666.987/422.702.004.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
946.825 + 334.970.666.987/422.702.004.480 =
946.825 + 334.970.666.987 : 422.702.004.480 ≈
946.825,792451096604 ≈
946.825,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
946.825,792451096604 =
946.825,792451096604 × 100/100 =
(946.825,792451096604 × 100)/100 =
94.682.579,245109660427/100 ≈
94.682.579,245109660427% ≈
94.682.579,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 759/1.242 × 8.996/784 × 7.061/760 × 10.848/784 × 963.220/1.524 × - 1.263/760 = 400.225.160.362.442.987/422.702.004.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 759/1.242 × 8.996/784 × 7.061/760 × 10.848/784 × 963.220/1.524 × - 1.263/760 = 946.825 334.970.666.987/422.702.004.480
Ca număr zecimal:
- 759/1.242 × 8.996/784 × 7.061/760 × 10.848/784 × 963.220/1.524 × - 1.263/760 ≈ 946.825,79
Ca procentaj:
- 759/1.242 × 8.996/784 × 7.061/760 × 10.848/784 × 963.220/1.524 × - 1.263/760 ≈ 94.682.579,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.