- 759/1.193 × - 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × - 963.140/1.518 × - 1.227/746 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 759/1.193 × - 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × - 963.140/1.518 × - 1.227/746 =
759/1.193 × 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × 963.140/1.518 × 1.227/746
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 759/1.193
759/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (759; 1.193) = 1
Fracția: 8.959/750
8.959/750 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.959 = 172 × 31
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (8.959; 750) = 1
Fracția: 6.977/735
6.977/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (6.977; 735) = 1
Fracția: 10.767/721
10.767/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
721 = 7 × 103
CMMDC (10.767; 721) = 1
Fracția: 963.140/1.518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.140 = 22 × 5 × 48.157
1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
CMMDC (963.140; 1.518) = 2
963.140/1.518 =
(963.140 : 2)/(1.518 : 2) =
481.570/759
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.140/1.518 =
(22 × 5 × 48.157)/(2 × 3 × 11 × 23) =
((22 × 5 × 48.157) : 2)/((2 × 3 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 48.157)/(2 : 2 × 3 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 48.157)/(1 × 3 × 11 × 23) =
(21 × 5 × 48.157)/(1 × 3 × 11 × 23) =
(2 × 5 × 48.157)/(1 × 3 × 11 × 23) =
481.570/759
Fracția: 1.227/746
1.227/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.227 = 3 × 409
746 = 2 × 373
CMMDC (1.227; 746) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
759/1.193 × 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × 963.140/1.518 × 1.227/746 =
759/1.193 × 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × 481.570/759 × 1.227/746
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 759/1.193 × 481.570/759 = 481.570/1.193
Rescriem operația simplificată echivalentă:
759/1.193 × 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × 481.570/759 × 1.227/746 =
481.570/1.193 × 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × 1.227/746
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 481.570/1.193
481.570/1.193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481.570 = 2 × 5 × 48.157
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (481.570; 1.193) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
481.570/1.193 × 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × 1.227/746 =
(481.570 × 8.959 × 6.977 × 10.767 × 1.227) / (1.193 × 750 × 735 × 721 × 746) =
(2 × 5 × 48.157 × 172 × 31 × 6.977 × 3 × 37 × 97 × 3 × 409) / (1.193 × 2 × 3 × 53 × 3 × 5 × 72 × 7 × 103 × 2 × 373) =
(2 × 32 × 5 × 172 × 31 × 37 × 97 × 409 × 6.977 × 48.157) / (22 × 32 × 54 × 73 × 103 × 373 × 1.193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 172 × 31 × 37 × 97 × 409 × 6.977 × 48.157; 22 × 32 × 54 × 73 × 103 × 373 × 1.193) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 172 × 31 × 37 × 97 × 409 × 6.977 × 48.157) / (22 × 32 × 54 × 73 × 103 × 373 × 1.193) =
((2 × 32 × 5 × 172 × 31 × 37 × 97 × 409 × 6.977 × 48.157) : (2 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 54 × 73 × 103 × 373 × 1.193) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 172 × 31 × 37 × 97 × 409 × 6.977 × 48.157)/(22 : 2 × 32 : 32 × 54 : 5 × 73 × 103 × 373 × 1.193) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 172 × 31 × 37 × 97 × 409 × 6.977 × 48.157)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 73 × 103 × 373 × 1.193) =
(1 × 30 × 1 × 172 × 31 × 37 × 97 × 409 × 6.977 × 48.157)/(2 × 30 × 53 × 73 × 103 × 373 × 1.193) =
(1 × 1 × 1 × 172 × 31 × 37 × 97 × 409 × 6.977 × 48.157)/(2 × 1 × 53 × 73 × 103 × 373 × 1.193) =
(172 × 31 × 37 × 97 × 409 × 6.977 × 48.157)/(2 × 53 × 73 × 103 × 373 × 1.193) =
(289 × 31 × 37 × 97 × 409 × 6.977 × 48.157)/(2 × 125 × 343 × 103 × 373 × 1.193) =
4.418.597.577.208.316.951/3.930.254.095.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.418.597.577.208.316.951 : 3.930.254.095.250 = 1.124.252 și restul = 1.550.115.313.951 ⇒
4.418.597.577.208.316.951 = 1.124.252 × 3.930.254.095.250 + 1.550.115.313.951 ⇒
4.418.597.577.208.316.951/3.930.254.095.250 =
(1.124.252 × 3.930.254.095.250 + 1.550.115.313.951)/3.930.254.095.250 =
(1.124.252 × 3.930.254.095.250)/3.930.254.095.250 + 1.550.115.313.951/3.930.254.095.250 =
1.124.252 + 1.550.115.313.951/3.930.254.095.250 =
1.124.252 1.550.115.313.951/3.930.254.095.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.124.252 + 1.550.115.313.951/3.930.254.095.250 =
1.124.252 + 1.550.115.313.951 : 3.930.254.095.250 ≈
1.124.252,394405877173 ≈
1.124.252,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.124.252,394405877173 =
1.124.252,394405877173 × 100/100 =
(1.124.252,394405877173 × 100)/100 =
112.425.239,440587717329/100 ≈
112.425.239,440587717329% ≈
112.425.239,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 759/1.193 × - 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × - 963.140/1.518 × - 1.227/746 = 4.418.597.577.208.316.951/3.930.254.095.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 759/1.193 × - 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × - 963.140/1.518 × - 1.227/746 = 1.124.252 1.550.115.313.951/3.930.254.095.250
Ca număr zecimal:
- 759/1.193 × - 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × - 963.140/1.518 × - 1.227/746 ≈ 1.124.252,39
Ca procentaj:
- 759/1.193 × - 8.959/750 × 6.977/735 × 10.767/721 × - 963.140/1.518 × - 1.227/746 ≈ 112.425.239,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.