- 758/546 × - 786/517 × - 824/528 × 783/533 × 848/512 × - 896/503 × - 1.034/506 × - 1.267/555 × 1.273/536 × - 1.944/533 × 3.495/517 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 758/546 × - 786/517 × - 824/528 × 783/533 × 848/512 × - 896/503 × - 1.034/506 × - 1.267/555 × 1.273/536 × - 1.944/533 × 3.495/517 =
- 758/546 × 786/517 × 824/528 × 783/533 × 848/512 × 896/503 × 1.034/506 × 1.267/555 × 1.273/536 × 1.944/533 × 3.495/517
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (758; 546) = 2
758/546 =
(758 : 2)/(546 : 2) =
379/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/546 =
(2 × 379)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((2 × 379) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(1 × 379)/(1 × 3 × 7 × 13) =
379/273
Fracția: 786/517
786/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
517 = 11 × 47
CMMDC (786; 517) = 1
Fracția: 824/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (824; 528) = 23 = 8
824/528 =
(824 : 8)/(528 : 8) =
103/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/528 =
(23 × 103)/(24 × 3 × 11) =
((23 × 103) : 23)/((24 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 103)/(24 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 103)/(2(4 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 103)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 103)/(2 × 3 × 11) =
103/66
Fracția: 783/533
783/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
533 = 13 × 41
CMMDC (783; 533) = 1
Fracția: 848/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
848 = 24 × 53
512 = 29
CMMDC (848; 512) = 24 = 16
848/512 =
(848 : 16)/(512 : 16) =
53/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
848/512 =
(24 × 53)/29 =
((24 × 53) : 24)/(29 : 24) =
(24 : 24 × 53)/(29 : 24) =
(2(4 - 4) × 53)/2(9 - 4) =
(20 × 53)/25 =
(1 × 53)/25 =
53/32
Fracția: 896/503
896/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
896 = 27 × 7
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (896; 503) = 1
Fracția: 1.034/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.034 = 2 × 11 × 47
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (1.034; 506) = 2 × 11 = 22
1.034/506 =
(1.034 : 22)/(506 : 22) =
47/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.034/506 =
(2 × 11 × 47)/(2 × 11 × 23) =
((2 × 11 × 47) : (2 × 11))/((2 × 11 × 23) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 47)/(2 : 2 × 11 : 11 × 23) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 23) =
47/23
Fracția: 1.267/555
1.267/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.267 = 7 × 181
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.267; 555) = 1
Fracția: 1.273/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.273 = 19 × 67
536 = 23 × 67
CMMDC (1.273; 536) = 67
1.273/536 =
(1.273 : 67)/(536 : 67) =
19/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.273/536 =
(19 × 67)/(23 × 67) =
((19 × 67) : 67)/((23 × 67) : 67) =
(19 × 67 : 67)/(23 × 67 : 67) =
(19 × 1)/(23 × 1) =
19/8
Fracția: 1.944/533
1.944/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.944 = 23 × 35
533 = 13 × 41
CMMDC (1.944; 533) = 1
Fracția: 3.495/517
3.495/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.495 = 3 × 5 × 233
517 = 11 × 47
CMMDC (3.495; 517) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/546 × 786/517 × 824/528 × 783/533 × 848/512 × 896/503 × 1.034/506 × 1.267/555 × 1.273/536 × 1.944/533 × 3.495/517 =
- 379/273 × 786/517 × 103/66 × 783/533 × 53/32 × 896/503 × 47/23 × 1.267/555 × 19/8 × 1.944/533 × 3.495/517
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/273 × 786/517 × 103/66 × 783/533 × 53/32 × 896/503 × 47/23 × 1.267/555 × 19/8 × 1.944/533 × 3.495/517 =
- (379 × 786 × 103 × 783 × 53 × 896 × 47 × 1.267 × 19 × 1.944 × 3.495) / (273 × 517 × 66 × 533 × 32 × 503 × 23 × 555 × 8 × 533 × 517) =
- (379 × 2 × 3 × 131 × 103 × 33 × 29 × 53 × 27 × 7 × 47 × 7 × 181 × 19 × 23 × 35 × 3 × 5 × 233) / (3 × 7 × 13 × 11 × 47 × 2 × 3 × 11 × 13 × 41 × 25 × 503 × 23 × 3 × 5 × 37 × 23 × 13 × 41 × 11 × 47) =
- (211 × 310 × 5 × 72 × 19 × 29 × 47 × 53 × 103 × 131 × 181 × 233 × 379) / (29 × 33 × 5 × 7 × 113 × 133 × 23 × 37 × 412 × 472 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 310 × 5 × 72 × 19 × 29 × 47 × 53 × 103 × 131 × 181 × 233 × 379; 29 × 33 × 5 × 7 × 113 × 133 × 23 × 37 × 412 × 472 × 503) = 29 × 33 × 5 × 7 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 310 × 5 × 72 × 19 × 29 × 47 × 53 × 103 × 131 × 181 × 233 × 379) / (29 × 33 × 5 × 7 × 113 × 133 × 23 × 37 × 412 × 472 × 503) =
- ((211 × 310 × 5 × 72 × 19 × 29 × 47 × 53 × 103 × 131 × 181 × 233 × 379) : (29 × 33 × 5 × 7 × 47)) / ((29 × 33 × 5 × 7 × 113 × 133 × 23 × 37 × 412 × 472 × 503) : (29 × 33 × 5 × 7 × 47)) =
- (211 : 29 × 310 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 19 × 29 × 47 : 47 × 53 × 103 × 131 × 181 × 233 × 379)/(29 : 29 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 133 × 23 × 37 × 412 × 472 : 47 × 503) =
- (2(11 - 9) × 3(10 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 19 × 29 × 1 × 53 × 103 × 131 × 181 × 233 × 379)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 113 × 133 × 23 × 37 × 412 × 47(2 - 1) × 503) =
- (22 × 37 × 1 × 71 × 19 × 29 × 1 × 53 × 103 × 131 × 181 × 233 × 379)/(20 × 30 × 1 × 1 × 113 × 133 × 23 × 37 × 412 × 471 × 503) =
- (22 × 37 × 1 × 7 × 19 × 29 × 1 × 53 × 103 × 131 × 181 × 233 × 379)/(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 133 × 23 × 37 × 412 × 47 × 503) =
- (22 × 37 × 7 × 19 × 29 × 53 × 103 × 131 × 181 × 233 × 379)/(113 × 133 × 23 × 37 × 412 × 47 × 503) =
- (4 × 2.187 × 7 × 19 × 29 × 53 × 103 × 131 × 181 × 233 × 379)/(1.331 × 2.197 × 23 × 37 × 1.681 × 47 × 503) =
- 385.670.578.304.252.228.148/98.894.292.747.761.797
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 385.670.578.304.252.228.148 : 98.894.292.747.761.797 = - 3.899 și restul = - 81.730.880.728.981.645 ⇒
- 385.670.578.304.252.228.148 = - 3.899 × 98.894.292.747.761.797 - 81.730.880.728.981.645 ⇒
- 385.670.578.304.252.228.148/98.894.292.747.761.797 =
( - 3.899 × 98.894.292.747.761.797 - 81.730.880.728.981.645)/98.894.292.747.761.797 =
( - 3.899 × 98.894.292.747.761.797)/98.894.292.747.761.797 - 81.730.880.728.981.645/98.894.292.747.761.797 =
- 3.899 - 81.730.880.728.981.645/98.894.292.747.761.797 =
- 3.899 81.730.880.728.981.645/98.894.292.747.761.797
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.899 - 81.730.880.728.981.645/98.894.292.747.761.797 =
- 3.899 - 81.730.880.728.981.645 : 98.894.292.747.761.797 ≈
- 3.899,826446890494 ≈
- 3.899,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.899,826446890494 =
- 3.899,826446890494 × 100/100 =
( - 3.899,826446890494 × 100)/100 =
- 389.982,64468904939/100 ≈
- 389.982,64468904939% ≈
- 389.982,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 758/546 × - 786/517 × - 824/528 × 783/533 × 848/512 × - 896/503 × - 1.034/506 × - 1.267/555 × 1.273/536 × - 1.944/533 × 3.495/517 = - 385.670.578.304.252.228.148/98.894.292.747.761.797
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 758/546 × - 786/517 × - 824/528 × 783/533 × 848/512 × - 896/503 × - 1.034/506 × - 1.267/555 × 1.273/536 × - 1.944/533 × 3.495/517 = - 3.899 81.730.880.728.981.645/98.894.292.747.761.797
Ca număr zecimal:
- 758/546 × - 786/517 × - 824/528 × 783/533 × 848/512 × - 896/503 × - 1.034/506 × - 1.267/555 × 1.273/536 × - 1.944/533 × 3.495/517 ≈ - 3.899,83
Ca procentaj:
- 758/546 × - 786/517 × - 824/528 × 783/533 × 848/512 × - 896/503 × - 1.034/506 × - 1.267/555 × 1.273/536 × - 1.944/533 × 3.495/517 ≈ - 389.982,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.