- 758/532 × - 789/521 × 824/508 × - 778/532 × 839/516 × 876/486 × - 1.024/507 × - 1.257/541 × 1.265/534 × 1.945/532 × 3.472/505 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 758/532 × - 789/521 × 824/508 × - 778/532 × 839/516 × 876/486 × - 1.024/507 × - 1.257/541 × 1.265/534 × 1.945/532 × 3.472/505 =
- 758/532 × 789/521 × 824/508 × 778/532 × 839/516 × 876/486 × 1.024/507 × 1.257/541 × 1.265/534 × 1.945/532 × 3.472/505
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 758/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (758; 532) = 2
758/532 =
(758 : 2)/(532 : 2) =
379/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
758/532 =
(2 × 379)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 379)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 379)/(2 × 7 × 19) =
379/266
Fracția: 789/521
789/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (789; 521) = 1
Fracția: 824/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
508 = 22 × 127
CMMDC (824; 508) = 22 = 4
824/508 =
(824 : 4)/(508 : 4) =
206/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/508 =
(23 × 103)/(22 × 127) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 127) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 127) =
(21 × 103)/(20 × 127) =
(2 × 103)/(1 × 127) =
206/127
Fracția: 778/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (778; 532) = 2
778/532 =
(778 : 2)/(532 : 2) =
389/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/532 =
(2 × 389)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 389) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 389)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 389)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 389)/(2 × 7 × 19) =
389/266
Fracția: 839/516
839/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
839 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (839; 516) = 1
Fracția: 876/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
486 = 2 × 35
CMMDC (876; 486) = 2 × 3 = 6
876/486 =
(876 : 6)/(486 : 6) =
146/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/486 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 35) =
((22 × 3 × 73) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 73)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(2 - 1) × 1 × 73)/(1 × 3(5 - 1)) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 34) =
146/81
Fracția: 1.024/507
1.024/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.024 = 210
507 = 3 × 132
CMMDC (1.024; 507) = 1
Fracția: 1.257/541
1.257/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.257 = 3 × 419
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.257; 541) = 1
Fracția: 1.265/534
1.265/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.265 = 5 × 11 × 23
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (1.265; 534) = 1
Fracția: 1.945/532
1.945/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.945 = 5 × 389
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.945; 532) = 1
Fracția: 3.472/505
3.472/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.472 = 24 × 7 × 31
505 = 5 × 101
CMMDC (3.472; 505) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 758/532 × 789/521 × 824/508 × 778/532 × 839/516 × 876/486 × 1.024/507 × 1.257/541 × 1.265/534 × 1.945/532 × 3.472/505 =
- 379/266 × 789/521 × 206/127 × 389/266 × 839/516 × 146/81 × 1.024/507 × 1.257/541 × 1.265/534 × 1.945/532 × 3.472/505
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 379/266 × 789/521 × 206/127 × 389/266 × 839/516 × 146/81 × 1.024/507 × 1.257/541 × 1.265/534 × 1.945/532 × 3.472/505 =
- (379 × 789 × 206 × 389 × 839 × 146 × 1.024 × 1.257 × 1.265 × 1.945 × 3.472) / (266 × 521 × 127 × 266 × 516 × 81 × 507 × 541 × 534 × 532 × 505) =
- (379 × 3 × 263 × 2 × 103 × 389 × 839 × 2 × 73 × 210 × 3 × 419 × 5 × 11 × 23 × 5 × 389 × 24 × 7 × 31) / (2 × 7 × 19 × 521 × 127 × 2 × 7 × 19 × 22 × 3 × 43 × 34 × 3 × 132 × 541 × 2 × 3 × 89 × 22 × 7 × 19 × 5 × 101) =
- (216 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 73 × 103 × 263 × 379 × 3892 × 419 × 839) / (27 × 37 × 5 × 73 × 132 × 193 × 43 × 89 × 101 × 127 × 521 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 73 × 103 × 263 × 379 × 3892 × 419 × 839; 27 × 37 × 5 × 73 × 132 × 193 × 43 × 89 × 101 × 127 × 521 × 541) = 27 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 73 × 103 × 263 × 379 × 3892 × 419 × 839) / (27 × 37 × 5 × 73 × 132 × 193 × 43 × 89 × 101 × 127 × 521 × 541) =
- ((216 × 32 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 73 × 103 × 263 × 379 × 3892 × 419 × 839) : (27 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 37 × 5 × 73 × 132 × 193 × 43 × 89 × 101 × 127 × 521 × 541) : (27 × 32 × 5 × 7)) =
- (216 : 27 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 31 × 73 × 103 × 263 × 379 × 3892 × 419 × 839)/(27 : 27 × 37 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 132 × 193 × 43 × 89 × 101 × 127 × 521 × 541) =
- (2(16 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 23 × 31 × 73 × 103 × 263 × 379 × 3892 × 419 × 839)/(2(7 - 7) × 3(7 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 132 × 193 × 43 × 89 × 101 × 127 × 521 × 541) =
- (29 × 30 × 51 × 1 × 11 × 23 × 31 × 73 × 103 × 263 × 379 × 3892 × 419 × 839)/(20 × 35 × 1 × 72 × 132 × 193 × 43 × 89 × 101 × 127 × 521 × 541) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 11 × 23 × 31 × 73 × 103 × 263 × 379 × 3892 × 419 × 839)/(1 × 35 × 1 × 72 × 132 × 193 × 43 × 89 × 101 × 127 × 521 × 541) =
- (29 × 5 × 11 × 23 × 31 × 73 × 103 × 263 × 379 × 3892 × 419 × 839)/(35 × 72 × 132 × 193 × 43 × 89 × 101 × 127 × 521 × 541) =
- (512 × 5 × 11 × 23 × 31 × 73 × 103 × 263 × 379 × 151.321 × 419 × 839)/(243 × 49 × 169 × 6.859 × 43 × 89 × 101 × 127 × 521 × 541) =
- 800.483.547.217.899.360.565.629.440/190.971.432.791.542.236.217.293
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 800.483.547.217.899.360.565.629.440 : 190.971.432.791.542.236.217.293 = - 4.191 și restul = - 122.272.388.545.848.578.954.477 ⇒
- 800.483.547.217.899.360.565.629.440 = - 4.191 × 190.971.432.791.542.236.217.293 - 122.272.388.545.848.578.954.477 ⇒
- 800.483.547.217.899.360.565.629.440/190.971.432.791.542.236.217.293 =
( - 4.191 × 190.971.432.791.542.236.217.293 - 122.272.388.545.848.578.954.477)/190.971.432.791.542.236.217.293 =
( - 4.191 × 190.971.432.791.542.236.217.293)/190.971.432.791.542.236.217.293 - 122.272.388.545.848.578.954.477/190.971.432.791.542.236.217.293 =
- 4.191 - 122.272.388.545.848.578.954.477/190.971.432.791.542.236.217.293 =
- 4.191 122.272.388.545.848.578.954.477/190.971.432.791.542.236.217.293
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.191 - 122.272.388.545.848.578.954.477/190.971.432.791.542.236.217.293 =
- 4.191 - 122.272.388.545.848.578.954.477 : 190.971.432.791.542.236.217.293 ≈
- 4.191,640265335807 ≈
- 4.191,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.191,640265335807 =
- 4.191,640265335807 × 100/100 =
( - 4.191,640265335807 × 100)/100 =
- 419.164,026533580715/100 ≈
- 419.164,026533580715% ≈
- 419.164,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 758/532 × - 789/521 × 824/508 × - 778/532 × 839/516 × 876/486 × - 1.024/507 × - 1.257/541 × 1.265/534 × 1.945/532 × 3.472/505 = - 800.483.547.217.899.360.565.629.440/190.971.432.791.542.236.217.293
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 758/532 × - 789/521 × 824/508 × - 778/532 × 839/516 × 876/486 × - 1.024/507 × - 1.257/541 × 1.265/534 × 1.945/532 × 3.472/505 = - 4.191 122.272.388.545.848.578.954.477/190.971.432.791.542.236.217.293
Ca număr zecimal:
- 758/532 × - 789/521 × 824/508 × - 778/532 × 839/516 × 876/486 × - 1.024/507 × - 1.257/541 × 1.265/534 × 1.945/532 × 3.472/505 ≈ - 4.191,64
Ca procentaj:
- 758/532 × - 789/521 × 824/508 × - 778/532 × 839/516 × 876/486 × - 1.024/507 × - 1.257/541 × 1.265/534 × 1.945/532 × 3.472/505 ≈ - 419.164,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.